Gọi cạnh của hình lập phương là a.

Thể tích của hình lập phương là : a × a × a.

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 40 × 10 × a.

Ta có : a × a × a = 40 × 10 × a

a × a = 40 x 10 (chia cả hai phép tính cho a)

Vậy a × a = 2a = 400 ⇒ a = 20.

⇒ Cạnh hình lập phương là 6cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

    ( 40 + 10) x 2x 20 = 2000 (cm²)

Thể tích của hình lập phương:

     20 × 20 × 20 = 8000 ( cm³ )

Hình HỘP CHỮ NHẬT = Dài x Rộng x Cao

Hình Lập Phương = Cạnh x cạnh x cạnh

Vậy ta có phương trình sau:

a x a x a = 12 x 3 x a

a x a x a = 36 x a

a x a = 36

=> a = 6

Thể tích hình HHCN là: 12 x 3 x 6 = 216 (cm3)

Thể tích hình Lập Phương là: 6 x 6 x 6 = 216 (cm3)

Đ/s: 216 cm3 và 216cm3

dễ

mà sao bạn làm loằng ngoằng thế

Cạnh hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật nên diện tích đáy của hai hình bằng nhau.

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 

\(12\times3=36\left(cm^2\right)\)

Có \(36=6\times6\)nên cạnh hình lập phương hay chiều cao hình hộp chữ nhật là \(6\left(cm\right)\).

Thể tích hình lập phương hay thể tích hình hộp chữ nhật là: 

\(6\times6\times6=216\left(cm^3\right)\)

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

\(486:6=81\left(cm^2\right)\)

Mà: \(81=9\times9\)

`=>` Cạnh của hình lập phương đó là: \(9\left(cm\right)\)

Trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó là:

\(9\times3=27\left(cm\right)\)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:

\(27-\left(12+8\right)=7\left(cm\right)\)

Đáp số: \(7cm.\)

_

`=>` Diện tích toàn phần của hình lập phương: \(S_{toàn-phần}=S_{1-mặt}\times6=\left(a\times a\right)\times6\)

`.` trong đó: \(S_{toàn-phần}\) là diện tích toàn phần của hình lập phương \(\left(.^2\right)\)

                   \(a\) là cạnh của hình lập phương

`=>` Trung bình cộng của ba số \(a,b\) và \(c\): \(\left(a+b+c\right):3=d\) 

`->` \(\left(a+b+c\right)=d\times3\)

`.` trong đó: \(a,b,c,d\) là các số bất kì (đề cho hoặc đi tìm).

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

486 : 6 = 81 (cm²)

=> Độ dài 1 cạnh của hình lập phương là 9(cm) ( Vì 9x9=81)

Gọi h là chiều cao của hình hộp chữ nhật:

=> Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

(h+12+8) : 3 =9

(h+20) : 3 = 9

h+20 = 9*3

h+20 = 27

 h= 27-20

 h = 7(cm)

Đ/s: 7cm

Gọi cạnh của hình lập phương là a.

Thể tích của hình lập phương là : a × a × a.

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 40 × 10 × a.

Ta có : a × a × a = 40 × 10 × a

a × a = 40 x 10 (chia cả hai phép tính cho a)

Vậy a × a = 2a = 400 ⇒ a = 20.

⇒Cạnh hình lập phương là 6cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

    ( 40 + 10) x 2 x 20=2000(cm²)

Thể tích của hình lập phương:

     20 × 20 × 20 = 8000 ( cm³ )

Đưa thể tích hình lập phương và hình hộp chữ nhật dưới dạng tỉ số để rút gọn để tìm ra cạnh hình lập phương hay chiều cao hình hộp chữ nhật, ta có:

\(\frac{a\text{x}a\text{x}a}{40\text{x}10\text{x}a}=\frac{a\text{x}a}{40\text{x}10}=\frac{a\text{x}a}{400}\)

Mà \(400=20\text{x}20\)nên cạnh của hình lập phương hay chiều cao hình hộp chữ nhật là \(20\left(cm\right)\)

a) Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

\(\left(40+10\right)\text{x}2=100\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(100\text{x}20=2000\left(cm^2\right)\)

b) Thể tích hình lập phương là:

\(20\text{x}20\text{x}20=8000\left(cm^3\right)\)

Đáp số: a) \(2000cm^2\)

             b) \(8000cm^3\)