Số thích hợp: `54`

Quy luật: số đứng sau gấp `3` lần số đứng trước. 

Phân số thích hợp để điền vào chỗ trống là

\(\frac{21}{8}\)

21;22,23;24

Trước hết ta xét tích riêng 2 x * * = * * *

Từ đây ta suy ra chữ số hàng trăm của tích riêng phải bằng 1 và chữ số hàng chục của số chia lớn hơn hoặc bằng 5. Thay vào ta có phép tính:

Ta xét số dư của phép chia thứ nhất:
* * * - * * = 1
Vậy phép trừ đó phải là 100 – 99 = 1.

Thay vào ta có:

Xét tích riêng thứ nhất * x * * = 99 mà chữ số hàng chục của số chia phải lớn hơn hoặc bằng 5, nên số chia là 99. Suy ra tích riêng cuối cùng là 2 x 99 = 198 và số bị chia là 1 0098. Thay vào ta có phép chia: 

Trước hết ta xác định chữ số hàng đơn vị của số nhân :

                             * x 432 = 30**.

          Nếu * =  6  thì  6 x 432 = 2 592 < 30**

          Nếu * = 8  thì  8 x 432 = 3 456 > 30**

          Vậy * = 7

tiếp theo ta xác định chữ số hàng chục của số nhân :

          * x 432 = ***. Vậy * = 1 hoặc 2.

- Nếu * = 1 thay vào ta được phép nhân không thể được kết quả là một số có 5 chữ số. Vậy * = 2, thay vào ta được phép nhân :

Trước hết ta xác định chữ số hàng đơn vị của số nhân:
* x 432 = 30**.
Nếu * = 6 thì 6 x 432 = 2 592 < 30**
Nếu * = 8 thì 8 x 432 = 3 456 > 30**
Vậy * = 7
tiếp theo ta xác định chữ số hàng chục của số nhân:
* x 432 = ***. Vậy * = 1 hoặc 2.

- Nếu * = 1 thay vào ta được phép nhân không thể được kết quả là một số có 5 chữ số. Vậy * = 2, thay vào ta được phép nhân:

Ta có :

3 x 1 + 2 = 5

5 x 2 + 3 = 13

13 x 3 + 4 = 43

43 x 4 + 5 =177

177 x  5 + 6 = 891

891 x 6 + 7 = 5353

Vậy số cần tìm là 891

Kết quả là 891

ket qua la 891