(33³³)³³ = 33¹⁰⁸⁹

Chữ số tận cùng là....

Học tốt!!!

giúp mình đi các bạn

Vì \(58:4=14\) (dư\(2\))nên \(58\)có thể viết thành dạng \(4k+2\)

Từ đó: \(33^{58}\)thành \(33^{4k+2}=33^{4k}+33^2\)

Vì \(33^{4k}\)có chữ số tận cùng là 1

và \(33^2=1089\)có chữ số tận cùng là 9

nên \(33^{58}\)có chữ số tận cùng là 1+9=10

Vậy Chữ số tận cùng của \(33^{58}\)là 0

ta có :2*2=4

4*2=8

8*2=16

16*2=32.Vậy cứ 4 số 2 lại với nhau thì lại được số 6 [6*2 lại bằng 2] nên 33/4 dư 1 nên tận cùng là 2

Lời giải:
$A=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+....+(3^{56}+3^{57}+3^{58}+3^{59})$

$=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+...+3^{56}(1+3+3^2+3^3)$

$=(1+3+3^2+3^3)(1+3^4+...+3^{56})$

$=40.(1+3^4+...+3^{56})\vdots 10$

Do đó chữ số tận cùng của $A$ là $0$

Lời giải:
\(A=1+3+(3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9)+...+(3^{46}+3^{47}+3^{48}+3^{49})\)

\(=4+3^2(1+3+3^2+3^3)+3^6(1+3+3^2+3^3)+....+3^{46}(1+3+3^2+3^3)\)

\(=4+3^2.40+3^6.40+....+3^{46}.40\)

\(=10(4.3^2+4.3^6+..+4.3^{46})+4\)

Vậy $A$ có tận cùng là $4$

Ta chỉ cần xét chữ số tận cùng của 6³³.1³⁰

Có: Với n>0 và là số nguyên thì

6ⁿcó chữ số tận cùng là 6

1ⁿcó chữ số tận cùng là 1

Vậy: Chữ số tân cùng của 86³³.71³⁰là 1.6=6

giải giúp đi

Ta có : \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)

Lấy 3A trừ A theo vế ta có : 

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)

\(2A=3^{102}-1\)

\(A=\frac{3^{102}-1}{2}\)

Ta có : 3¹⁰² - 1 = 3^{100 + 2} - 1

                   = 3^{25.4 + 2} - 1

                   = 3^25.4 . 3² - 1

                   = ....1 . 9 - 1

                   = ...9 - 1

                   = ...8

=> \(\frac{3^{102}-1}{2}=\overline{..8}:2=\overline{...4}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 4

Nhân A thêm 3

Lấy 3A - A được 3^102 -1

A = (3^102-1)/2

3^4k có tận cùng là 1

nên A có tận cùng là 0

Bee swam à kb đi

Tên tui là Acerchicken

A = 3 x 13 x 23 x 33 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23; 33; ...;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203

Vậy chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B 

Với B = 3 x 3 x 3 x ...x 3 (203 thừa số 3)

     Vì 203 : 4 = 50 dư 3 nên 

  B = (3x3x3x3) x..x(3x3x3x3) x 3 x 3 x 3  có 50  nhóm (3x3x3x3)

  B =  \(\overline{..1}\) x..x \(\overline{..1}\) x 9

 B =  \(\overline{..1}\) x 9

 B = \(\overline{..9}\)

 A =  \(\overline{..9}\)