Gía trị nhỏ nhất của A = I x+ 1 I + I 2x - 7 I + I 3x+5 I là ?
Gía trị nhỏ nhất của A = I 3x- 2^ 2016 I - 8 với x nguyên là ?
vì /3x-262016/ luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 ( với mọi x )
=> /3x-2^2016/-8 lớn hoặc bằng -8
=>Min A =8 khi x+(-8)=0
x=0-(-8)
x=8
vậy Min A =-8 khi x =8
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A= I x - 3 I +1
B = I 6 - 2x I - 5
C = 3 - I x + 1 I
D =- ( x + 1)^2 - I 2 . y I +1
E = 5 - I 2x + 6 I - I 7 - y I
\(A=\left|x-3\right|+1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\\1\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy GTNN của A là 1
\(B=\left|6-2x\right|-5\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|6-2x\right|\ge0\\-5\le-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left|6-2x\right|-5\) \(\le-5\)
Dấu "=" xảy ra khi 6 - 2x = 0
=> x = 3
Vậy GTLN của B là -5
\(C=3-\left|x +1\right|\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(C=3-\left|x +1\right|\) \(\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0
=> x = -1
Vậy GTLN của C là 3
\(D=-\left(x+1\right)^2-\left|2.y\right|+1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2.y\right|\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -1; y = 0
Vậy GTLN của D là 1
\(E=5-\left|2x+6\right|-\left|7-y\right|\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left|2x+6\right|\le0\\-\left|7-y\right|\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow E\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -3; y = 7
Vậy GTLN của E là 5
\(A=\left|x-3\right|+1\)
\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x-3\right|=0\Rightarrow x=3\)
Tương tự
1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= 2I3x-6I - 4
2/ Tìm x thuộc Z để biểu thức D= I x-2 I + I x-8 I đạt Gía trị nhỏ nhất
3/ Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I
A= I x-2017 I + I x-2 I
4/ với giá trị nào của x,y thì biểu thức C = I x-100 I + I y+20 I - 1 có giá trị nhỏ nhất . Tìm GTNN
5/ Với giá trị nào của x thì biểu thức A= 100 - I x+5 I có giá trị lớn nhất. Tính GTLN đó
giúp với ạ ._.
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= 2I3x-6I - 4
2/ Tìm x thuộc Z để biểu thức D= I x-2 I + I x-8 I đạt Gía trị nhỏ nhất
3/ Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I
A= I x-2017 I + I x-2 I
4/ với giá trị nào của x,y thì biểu thức C = I x-100 I + I y+20 I - 1 có giá trị nhỏ nhất . Tìm GTNN
5/ Với giá trị nào của x thì biểu thức A= 100 - I x+5 I có giá trị lớn nhất. Tìm GTLN đó
Bài 1 : Tìm x , biết
a ) (x+1)*(x+3)-x*(x+2)=7
b ) 2x*(3x-5)-x(6x-1)=33
Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a ) A = 5x*(4x^2-2x+1)-2x*(10x^2-5x-2) với x=15
b ) B=5x*(x-4y)-4y*(y-5x) với x=-1/5 ; y=-1/2
Bài 3 : Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số
a ) 3x-5)*(2x+11)-(2x+3)*(3x+7)
b ) ( x-5)*(2x+3)-2x*(x-3)+x+7
bài 1:
a. \((x+1)(x+3) - x(x+2)=7 \)
\(x^2+ 3x +x +3 - x^2 -2x =7\)
\(x^2+4x+3-x^2-2x=7\)
\(=> 2x+3=7\)
\(2x=4\)
\(x = 2\)
Bài 2:
a)
\((3x-5)(2x+11) -(2x+3)(3x+7) \)
\(= 6x^2 +33x-10x-55-6x^2-14x-9x-10\)
\(= (6x^2-6x^2)+(33x-10x-14x-9x)-(55+10)\)
\(=-65\)
\(\)
chỉ mình câu này với
rút gon biểu thức A= x^2+2x/ x^2-4x+4 : ( x+2/x-1/2-x+6-x^2/x^2-2x) với x khác 0,2,-2
rút gọn A
tính giá trị của A biết I 2x +1 I =3
tìm x để A<0 , tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên , tìm gía trị nhỏ nhất của với x>2
1) Tìm x :
a) I 3x-1 I = I 5-2x I
b) I 2x-1 I + x = 2
2) Tìm x để A= 0,75 - I x - 3,2 I có giá trị lớn nhất
Biết x - y = 2. Gía trị nhỏ nhất của A = I x-2 I + Iy +3I là........
Lời giải:
$A=|x-2|+|y+3|=|2+y-2|+|y+3|=|y|+|y+3|$
$=|-y|+|y+3|\geq |-y+y+3|=3$
Vậy $A_{\min}=3$
Giá trị này đạt được khi $(-y)(y+3)\geq 0$
$\Leftrightarrow -3\leq y\leq 0$
1 Giá trị của z biết
(2x-4)^2 + I y - 5 I + (x+y+z)^ 6 =0
2 Gía trị của b biết
a+b =ab = a/b
3 Hiệu x-y biết
x+3/y+5 = x+5/y+7
4 Số tự nhiên n nhỏ nhất để
2^n -1 chia hết cho 259
5 Chữ số hàng đơn vị của
A = 3^ 2013 * 2^2014