a) ta có: 3⁴⁰⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁰  = 81¹⁰⁰⁰

9²⁰⁰⁰ = (9²)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

=> ....

C2: ta có: 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰= 3⁴⁰⁰⁰

b) ta có: 2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

=> 8¹¹¹ < 9¹¹¹

=> 2³³² < 3²²³

a) cách 1 :3⁴⁰⁰⁰= 3^4x1000= (3⁴)¹⁰⁰⁰=81¹⁰⁰⁰

                  9²⁰⁰⁰= 9^2x1000=(9²)¹⁰⁰⁰=81¹⁰⁰⁰

            ta thấy : 81¹⁰⁰⁰=81¹⁰⁰⁰  => 3⁴⁰⁰⁰=9²⁰⁰⁰

  Cách 2:  9²⁰⁰⁰= (3²)²⁰⁰⁰= 3^2x2000=3⁴⁰⁰⁰

           ta thấy ;   3⁴⁰⁰⁰=3⁴⁰⁰⁰  => 3⁴⁰⁰⁰=9²⁰⁰⁰

tk cho mk nha. phần b) để mk nghĩ vì mk mới học lớp 6. mk chắc phần a mk đã làm đúng. kết bạn nha

>

2³³² > 2²²³

Vì 332>223 nên :

=>\(2^{332}>2^{223}\)

2332< 2333=(23)111=8111

3223>3222=(32)111=9111

mà 8<9

=> 2332<3223

đúng tk cho mik

Ta có: 2³³² = 2³³⁰⁺² = 2³³⁰ .2² = (2³)¹¹⁰.4= 8¹¹⁰ . 4

          3²²³ = 3²²⁰⁺³ = 3²²⁰ . 3³ =(3²)¹¹⁰ . 27=9¹¹⁰ . 27

Vì 8<9 , 4<27  => 8¹¹⁰< 9¹¹⁰

                       => 8¹¹⁰ . 4 < 9¹¹⁰ . 27

                       => 2³³² < 3²²³

a, Ta có : \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)

Mà \(3^{4000}=3^{4000}\)

\(\Rightarrow3^{4000}=9^{2000}\)

Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)

b, Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\)

\(\Rightarrow2^{333} < 3^{222}\)

\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)

Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)

a) \(3^{4000}\) và \(9^{2000}\)

ta có:\(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\)

=>\(9^{2000}=9^{2000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)

b)\(2^{332}\) và \(3^{223}\)

\(2^{332}\) <\(2^{333}\) mà \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)(1)

\(3^{223}\) >\(3^{222}\) mà \(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)(2)

từ (1 và 2),suy ra:8¹¹¹<9¹¹¹ hay 2³³²<3²²³

Ta có:2³³²<2³³³= (2³)¹¹¹ =8¹¹¹

           3²²³>3²²²= (3²)¹¹¹ =9¹¹¹

Vì 8¹¹¹<9¹¹¹nên

2³³²<8¹¹¹<9¹¹¹<3²²³   => 2³³²< 3²²³

Vậy 2³³²< 3²²³ .

Lời giải:

Gọi số bé là $a$. Vì số lớn chia số bé được thương là 2 và dư 19 nên số lớn là $2\times a+19$

Tổng hai số:

$a+2\times a+19=223$

$3\times a+19=223$

$3\times a=223-19=204$

$a=204:3$

$a=68$

Vậy số bé là $68$. Số lớn là: $68\times 2+19=155$