cho các số thực a, b,c thỏa mãn:a+b+c=6 và 0<a,b,c<4. Giá trị lớn nhất của P=a2+b2+c2+ab+ac+bclà:?
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn:a2+b2+c2 =1.Chứng minh : abc+2.(1+a+b+c+ab+bc+ca) > 0
Cho a,b,c là 3 số khác 0 và a+b+c khác 0 thỏa mãn:a/b+c=b/c+a=c/a+b
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)
vậy \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=6\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:
a+ab+b=3 ; b+bc+c=5 và c+ac+a=15. Tính M=a+b+c
Đề đúng không em nhỉ?
Đề bài thế này vẫn tính được a;b;c, nhưng số rất xấu (căn thức, lớp 7 chưa học)
Biểu thức thứ hai: \(b+bc+c=5\) phải là \(b+bc+c=8\) hoặc 3; 15; 24; 35; 48... gì đó mới hợp lý, nghĩa là cộng thêm 1 phải là 1 số chính phương
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn:a+b+c=\(\frac{1}{abc}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(a+b)(a+c)
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn:a+b-c=6.Tính C=a^3+b^3-c^3+3abc/(a-b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2
Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn:a+b+c=1
Chứng minh rằng:\(\dfrac{a+bc}{b+c}+\dfrac{b+ca}{c+a}+\dfrac{c+ab}{a+b}\ge2\)
\(VT=\dfrac{a\left(a+b+c\right)+bc}{b+c}+\dfrac{b\left(a+b+c\right)+ca}{c+a}+\dfrac{c\left(a+b+c\right)+ab}{a+b}\)
\(VT=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{c+a}+\dfrac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}\)
Ta có:
\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{c+a}\ge2\left(a+b\right)\)
Tương tự: \(\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}\ge2\left(a+c\right)\)
\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}+\dfrac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}\ge2\left(b+c\right)\)
Cộng vế với vế:
\(\Rightarrow VT\ge2\left(a+b+c\right)=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:a+b+c=2020
chứng minh rằng:\(\frac{ab}{c+2020}=\frac{bc}{a+2020}=\frac{ac}{b+2020}\le5050\)
cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn:a+b+c=a^2+b^2+c^2 =1 và x:y:z=a:b:c. Chứng minh rằng (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
bạn nào lm đúng mk tick cho
cho các số thực a,b,c thỏa mãn:a-b=2017,a3-b3+20173.tính P=a4-b4
lớp 8 hả , công nhận khó thật
thanks nhìu
k nhé
hi...c
kb nữa
chịuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
a3-b3=20173 ha ban. Neu dung thi minh lam ra duoc