n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 2 ( n + 5 ) chia hết cho 2n - 1 

=> 2n + 10 chia hết cho 2n - 1

2n - 1 + 11 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1

=> 11 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư( 11 )

=> 2n - 1 thuộc { - 1 ; 1 ; 11 ; - 11 }

=> 2n thuộc { 0 ; 2 ; 12 ; - 10 }

=> n thuộc { 0 ; 1 ; 6 ; - 5 }

\(\left(x-2\right)\left(y-1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Xét các trường hợp : 

Chào bạn,bây giờ mình sẽ giúp bạn câu này

2n-3:n+1

2n-3=2.n+2.1-5-2.(n+1)-5

Để 2n-3 chia hết cho n+1 thì 2.(n+1)-5: n+1

mà 2.(n+1) chia hết cho n+1 suy ra 5:n+1

=>n+1 thuộc Ư(5)

=>n+1 thuộc (-5;-1;1;5)

n thuộc (-6;-2;0;4)

Vì mình cũng chơi pokiwar nên mình giúp bạn câu này,chọn mình nha.Dấu hai chấm là kí hiệu chia hết vì mình không viết đc ba dấu chấm nên phải kí hiệu là hai chấm

Ta có : 2n - 3 chia hết cho n + 1

<=> 2n + 2 - 5 chia hết n + 1

<=> 2.(n + 1) - 5 chia hết cho n + 1

<=> 5 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 thuộc Ư(5) = {-1;-5;5;1}

Ta có bảng:

2n-3=2n +2 -5 = 2x( n+1)-5

Vì 2x(n+1) chia hết cho n+1

=> để 2x(n+1)- 5 chia hết cho n+1

=> -5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 5={-5,-1,1,5}

=> ta có bảng sau :

=> Kết luận

Do n+1\(⋮\)n+1 => 2n+2\(⋮\)n+1.

Theo đề bài => 2n+2-(2n-1)\(⋮\)n+1 hay 3\(⋮\)n+1

=> n+1\(\in\){-3;-1;1;3}

Vậy n\(\in\){-4;-2;0;3}

a) 3n+11 chi hết cho n

mà 3n cũng chia hết cho n

=> 3n+11- 3n chia hết cho n

=> 11 chia hết cho n

=> n thuộc ước 11=> n thuộc { 1; -1; 11;-11}

2n + 1 chia hết cho n - 3

Ta có: 2n + 1 = 2( n - 3) + 7

Để 2n +1 chia hết cho n -3 thì 7 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(7) = { 1;-1;7;-7 }

=> n thuộc { 4;3;10;-4 }

6n+4 chia hết cho 2n+1

Ta có: 6n+4=3(2n+1)+1

Để 6n+4 chia hết cho 2n+1 thì 1 chia hết cho 2n + 1

=> 2n+1 thuộc Ư( 1)={1;-1}

=> n thuộc {0; -1}

2n + 3 chia hết cho n - 2

 =>( 2n - 4) + 7 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

 => n - 2 thuộc ước của  7  là 1 , 7

 => n bằng 3 , 9

Ta có 2n+1=2(n-3)+7

=> 7 chia hết cho n-3

n nguyên => n-3 nguyên => n-3\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng

*) Ta có 6n+4=3(2n+1)+1

=> 1 chia hết cho 2n+1

n nguyên => 2n+1 nguyên => 2n+1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Nếu 2n+1=-1 => 2n=-2 => n=-1

Nếu 2n+1=1 => 2n=0 => n=0

2n + 1 chia hết cho n - 3
2n + 1 = 2n - 6 + 7 = 2(n - 3) + 7
Vì 2n + 1 chia hết cho n - 3 và 2(n - 3) chia hết cho n - 3
=> 7 chia hết cho n - 3
=> n - 3 là ước nguyên của 7 
Ta có bảng sau :
 

b. 6n + 4 chia hết cho 2n + 1
6n + 4 = 6n + 3 + 1 = 3(2n + 1) + 1
Vì 6n + 4 chia hết cho 2n + 1 và 3(2n + 1) chia hết cho 2n + 1
=> 1 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 là ước nguyên của 1
Ta có bảng sau:
 

Chúc bạn học tốt!

a)

Ta có:

(n-1)∈Ư(15)={±1;±3;±5;±15}

=>n∈{2;0;4;-2;6;-4;16;-14}

Vậy: n∈{2;0;4;-2;6;-4;16;-14}

b)

Ta có:

2n-1 chia hết cho n-3

=>2(n-3)+5 chia hết cho n-3

=> 5 chia hết cho n-3

=> (n-3)∈Ư(5)={±1;±5}

=>n∈{4;2;8;-2}

Vậy: n∈{4;2;8;-2}

a, n-1 \(\in\)Ư(15)

\(\Rightarrow\)n - 1 \(\in\){ 1; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ; 15 ; -15}

\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ;-2 ; 6 ; -4 ; 16 ; -14 }

Vậy n \(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ;-2 ; 6 ; -4 ; 16 ; -14 }

b, 2n-1 \(⋮\)n - 3

( n -3 ) + ( n -3 ) + 5  \(⋮\)n - 3

Vì n - 3  \(⋮\)n - 3 

nên 5  \(⋮\)n - 3

\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\){ 1; -1 ; 5 ; -5 }

\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 4 ; 2 ; 8 ; -2 }

Vậy n \(\in\){ 4 ; 2 ; 8 ; -2 }

~ HOK TỐT ~