1xy8=1008+xy0

Mà 1008 chia hết cho 21 =>xy0 chia hết cho 21=>xy chia hết cho 21.

=>xy thuộc B(21)={0,21,42,63,84,105,.......}

Mà xy là số có 2 c/s

=> xy ={21,42,63,84}

Đáp số tự ghi nhé

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Tân cùng của M là:

     \(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\) 

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\) 

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\) 

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\) 

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\) 

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\) 

\(\Rightarrow N⋮7\) 

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\) 

Mà \(6⋮̸9\) 

\(\Rightarrow N⋮̸9\) 

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\) 

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\) 

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\) 

\(\Rightarrow P⋮20\) 

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\) 

\(P=4.21+...+4^{22}.21\) 

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\) 

\(\Rightarrow P⋮21\) 

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\) 

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\) 

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\) 

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\) 

\(\Rightarrow Q⋮43\) 

Chúc bạn học tốt!

X = 8; Y = 6.

Số chia hết cho 6 tức là chia hết cho 2 và 3. Số chia hết cho 9 tức là số chia hết cho 3.

Vậy nên ta cần tìm điều kiện để \(\overline{517xy}\) chia hết cho 2, 7, và 9.

Để \(\overline{517xy}⋮9\Rightarrow\left(13+x+y\right)⋮9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=5\\x+y=14\end{cases}}\)

Để số \(\overline{517xy}⋮2\Rightarrow y\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Để số \(\overline{517xy}⋮7\Rightarrow\left\{\left[\left(5.3+1\right).3+7\right].3+x\right\}.3+y\) chia hết 7 hay (165 + x).3 + y chia hết 7

\(\Rightarrow5+3x+y⋮7\)

Với x + y = 5 \(\left(x;y\le5\right)\), ta có: 5 + 2x + 5 chia hết cho 7 hay x = 2. Khi x = 2 thì y = 3 (Loại vì y phải chẵn)

Với x + y = 14\(\left(x,y>4\right)\), ta có 19 + 2x chia hết cho 7 hay x = 8. Khi đó y = 6 (thỏa mãn chia hết cho 2)

Vậy thì số cần tìm là 51786.

x=8;y=6

Chia hết cho 66 tức nhiên phải chia hết cho 11 và 6

Kết quả x;y tìm đc ko phải là :

x=4              y=2

* Cách tính:

Vì 156xy phải chia hết cho 66

=156xy phải chia hết cho 2 và 3

=y phải là 0;2;4;6;8

y mình chọn là 2

156x2 thì sẽ phải chia hết cho 3

=1+5+6+x+2 chia hết cho 3

=14+x chia hết cho 3

=x phải là 1;4;7

x mình chọn là 4

Vậy là tớ đã ra đc kq rồi !

kq x;y tìm dc ko phải là 8;6 

Tớ ghi thiếu