\(\left(3.a^2.b.c\right)\left(-2a^3.b^5.c\right)\left(3a^5.b^2.c^2\right)=-18\left(a^{10}.b^8.c^4\right)< 0\)=> có thể cùng (-) 

Đặt điều kiện: \(a\ne b\ne c\).

Số thứ nhất: 3 . a² . b . c³ 

Trường hợp 1: Nếu a, b, c cùng dấu dương (hoặc âm)

=> 3.  a² . b . c³ cùng dấu dương.

Trường hợp 2: Nếu một trong ba số a, b, c dấu dương, còn lại dấu âm (có thể gọi là một dấu dương, hai dấu âm)

=> 3 . a² . b . c³ cùng dấu dương.

Trường hợp 3: Một dấu âm, hai dấu dương.

=> 3. a² . b . c³ cùng dấu âm.

Vậy \(\orbr{\begin{cases}3.a^2.b.c^3\in N\\3.a^2.b.c^3\in Z;\ne N\end{cases}}\).

Số thứ hai: (-2) . a³ . b⁵ . c

Trường hợp 1: a, b, c cùng dấu âm.

=> (-2) . a³ . b⁵ . c cùng dấu dương.

Trường hợp 2: a, b, c cùng dấu dương.

=> (-2) . a³ . b⁵ . c cùng dấu âm.

Trường hợp 3: Một dấu dương, hai dấu âm

=> (-2) . a³ . b⁵ . c cùng dấu âm.

Trường hợp 4: Một dấu âm, hai dấu dương

=> (-2) . a³ . b⁵ . c cùng dấu dương.

Vậy \(\orbr{\begin{cases}\left(-2\right).a^3.b^5.c\in N\\\left(-2\right).a^3.b^5.c\in Z;\ne N\end{cases}}\).

Số thứ ba: 3 . a⁵ . b² . c²

Trường hợp 1: a, b, c cùng dấu dương

=> 3 . a⁵ . b² . c² cùng dấu dương.

Trường hợp 2: a, b, c cùng dấu âm

=> 3 . a⁵ . b² . c² cùng dấu âm.

Trường hợp 3: Một dấu dương, hai dấu âm

=> 3 . a⁵ . b² . c² cùng dấu dương.

Trường hợp 4: Một dấu âm, hai dấu dương

=> 3 . a⁵ . b² . c² cùng dấu âm.

Vậy \(\orbr{\begin{cases}3.a^5.b^2.c^2\in N\\3.a^5.b^2.c^2\in Z;\ne N\end{cases}}\).

Ta xem trường hợp của 3 số trên và thấy: 3 số trên có thể cùng dấu dương, và cùng dấu âm.

=> 3 . a² ; (-2) . a³ . b⁵ . c ; 3 . a⁵ . b² . c² cùng dấu.

ai giup minh voi mai phai nop roi

câu 1 

xét tích 3 số

=(3a^2.b.c^3).(-2a^3b^5c).(-3a^5.b^2.c^2)

=[3.(-2).(-3)].(a^2.a^3.a^5).(b.b^5.b^2).(c.c^3.c^2)

=18.a^10.b^8.c^5 bé hơn hoặc bằng 0

=>tích 3 số đó không thể cùng âm=>3 số đó ko cùng âm dc

bây giờ mk đi học rùi tí về mk làm típ nhá

cuc cuc

f(1) = a + b +c + d . Mà b = 3a + c nên f(1) = a + 3a + c + c +d = 4a + 2c + d (1)

f(-2) = - 8a + 4b - 2c + d 

Mà b = 3a + c nên f(-2) = - 8a + 12a + 4c - 2c + d = 4a + 2c + d (2)

Từ (1) và (2) => f(1).f(-2) = (4a +2c +d)^2. Mà a, b, c, d thuộc z => 4a + 2c + d là số nguyên

Vậy f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên

CẢM ƠN NHIỀU NHA

Cho f( x ) = ax³+bx²+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f (1); f(2) là bình phương của một số nguyên.

Đọc thêm

Toán lớp 7

Xét tích:

\(3a^2bc^3.\left(-2a^3b^5c\right)\left(-3a^5b^2c^2\right)=\left(3.\left(-2\right).\left(-3\right)\right).\left(a^2a^3a^5\right)\left(bb^5b^2\right)\left(c^3cc^2\right)=18.a^{10}.b^8.c^6\ge0\)

Vì thế có một trong 3 số là không âm 

Vậy 3 số trên ko cùng nguyên âm.