Tìm n thuộc Z, biết:
a) n - 6 chia hết cho n - 1
b) 3 - n chia hết cho 1 - n
c) 5 + n chia hết cho 2 + n
Ai trả lời nhanh gọn đầy đủ mình sẽ tích
Tìm n thuộc Z biết:
a)n-3 chia hết cho n+2
b) 7-n chia hết cho n+3
c)3n-1 chia hết cho n+2
giải đầy đủ phép tính,cách giải rõ ràng.mình sẽ tích .
a,n-3 chia hết cho n+2
=>n+2-5 chia hết cho n+2
Mà n+2 chia hết cho n+2
=>5 chia hết cho n+2
=>n+2\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}
=>n\(\in\){-7,-3,-1,3}
b,7-n chia hết cho n+3
=>10-n+3 chia hết cho n+3
Mà n+3 chia hết cho n+3
=>10 chia hết cho n+3
=>n+3\(\in\)Ư(10)={-10,-5,-2,-1,1,2,5,10}
=>n\(\in\){-13,-8,-5,-4,-2,-1,2,7}
c,3n-1 chia hết cho n+2
=>3n+6-7 chia hết cho n+2
=>3(n+2)-7 chia hết cho n+2
Mà 3(n+2) chia hết cho n+2
=>7 chia hết cho n+2
=>n+2\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}
=>n\(\in\){-9,-3,-1,5}
tìm n thuộc Z
a) n+3 chia hết n-2
b) n-1 chia hết 2n + 3
c) 2n + 3 chia hết 3n-1
d)2n2 - n + 1 chia hết n - 2
e) -3n2 + 2n - 3 chia hết n + 1
ai nhanh mình tích 5 tích nha,giữ đúng lời hứa lun nhưng pk giải đầy đủ
a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3-2 chia hết cho n-2
1 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(1)={1:-1}
Xét:
n-2=1 n-2=-1
n =1+2 n =-1+2
n =3 E Z(chọn) n =1 E Z(chọn)
Vậy:n={1;3}
a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3+2 chia hết cho n-2
5 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(5)={1:-1;5;-5}
Xét:
n-2=1 n-2=-1 n-2=5 n-2=-5
n =1+2 n =-1+2 n =5+2 n =-5+2
n =3 n =1 n =7 n=-3
Vậy:n={1;3;-3;7}
CMR
a. a^2*(a+1) +2a *(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b. a*(2a-3) -2a*(a-1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
c. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n :
1.n^2+4n+8 chia hết cho 8
2. n^3 +3n^2 -n-3 chia hết cho 48
ai trả lời nhanh mình tick nha
a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)
=a(a+1)(a+2)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)
mà (2;3)=1
=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)
b)Ta có:
a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-a
cái này có phải đề sai k vậy bạn
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
tìm n thuộc N để :
a) (n+4)chia hết cho n
b) (n+7)chia hết cho n
c) (27-5.n)chia hết cho n
cơ hội để kiếm 3đ
ai trả lời nhanh và đúng sẽ đc 3 tk
a) có 3n +7 chia hêt cho n
ta thấy 3n chia hết cho n
=> 7 chia hết cho n
=> n
∈Ư(7) ={ 1;-1;7;-7}
vậy ....
b) có 27 - 5n chia hết cho n
ta thấy 5n chia hết cho n
=> 27 chia hết cho n
=> n
a, Để \(n+4⋮n\)
Mà \(n⋮n\Rightarrow4⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ_4\)
\(\Rightarrow n=\left\{1;2;-1;-2;4;-4\right\}\)
c;b, Tương tự ý (a).
b, \(n=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
c, \(n=\left\{1;27;-1;-27;3;9;-3;-9\right\}\)
a)(n+4) chia hết cho n
ta có n chia hết cho n
=> n thuộc {1;2;4}
b)(n+7) chia het cho n
ta có n chia hết cho n
=> n thuộc {1;7}
c) (27-5.n) chia hết cho n
=> n =3
Tìm n thuộc N để:
a) n2 + 2n + 7 chia hết cho n+2
b) n2 + 1 chia hết cho n-1
c) n+8 chia hết cho n+3
d) n+6 chia hết cho n-1
e)4n-5 chia hết cho 2n-1
g) 12-n chia hết cho 8-n
h) 20 chia hết cho n
i) 28 chia hết cho n-1
k) 113+n chia hết cho 7
m) 28 chia hết cho n-1
Mọi người giải ra dùm mình nhaa! Mình cần trả lời gấp! Cảm ơn mng nhìu
a) ta có: n2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2
mà n.(n+2) chia hết cho n + 2
=> 7 chia hết cho n + 2
=>...
bn tự làm tiếp nha
b) n2 + 1 chia hết cho n - 1
=> n2 - n + n - 1 + 2 chia hết cho n - 1
n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n - 1
(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1
mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
...
mấy câu còn lại dễ bn tự làm
1 tìm n thuộc z biết
a, 7 chia hết n-2
2 tìm n thuộc z biết
a, 2n+5 chia hết cho n-1
b, n+3 chia hết cho 2n -1
3 tìm n thuộc z biết
a, 2n-5 chia hết cho n+1 và n+1 chia hết cho 2n+5
b, 3n+2 chia hết cho n-2 và n-2 chia hết cho 3n+2
tìm n thuộc N để :
a)3n+2 chia hết cho n-1
b)\(n^2\)+ 2n + 7 chia hết cho n+2
c)\(n^2\)+1 chia hết cho n-1
d)n+8 chia hết cho n+3
e)n+6 chia hết cho n-1
g)4n-5 chia hết cho 2n-1
giúp mình nha mình sẽ tick cho các bạn mình hứa đấy
c) n2 + 1 chia hết cho n - 1 (n thuộc N, n khác 1)
\(\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}\in N\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}=\frac{n^2+n-n-1+2}{n-1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+2}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2}{n-1}=n+1+\frac{2}{n-1}\in N\)
Mà \(n+1\in N\)\(\Rightarrow\frac{2}{n-1}\in N\Rightarrow\)2 chia hết cho n - 1
Từ đây bạn tự làm tiếp nha........
tìm n thuộc Z biết
a. 2n+3 chia hết cho n+5
b. 3n-2 chia hết cho n+1
AI TRẢ LỜI NHANH NHẤT ĐÚNG NHẤT MK TICK NHOA!
2n + 3 ⋮ n + 5
=> 2n + 10 - 7 ⋮ n + 5
=> 2(n + 5) - 7 ⋮ n + 5
2(n + 5) ⋮ n + 5
=> 7 ⋮ n + 5
=> n + 5 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
=> n thuộc {-6; -4; -12; 2}
vậy_
b tương tự