Cô giáo muốn lấy ra 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi cho trước để soạn một đề kiểm tra. Hỏi có thể soạn nhiều nhất bao nhiêu đề kiểm tra từ 10 câu hỏi đó
Câu 8: Người ta muốn lấy ra 3 câu hỏi trong 9 câu hỏi cho trước để soạn một đề kiểm tra. Hỏi có thể soạn được nhiểu nhất bao nhiêu đề kiểm tra từ 9 câu hỏi đó ?
Nếu như thứ tự các câu hỏi trong đề là không quan trọng (ví dụ như đề gồm 3 câu được lấy từ câu 1,2,3 trong 9 câu cho trước giống với đề cũng gồm 3 câu đó nhưng thứ tự bị đảo lộn) thì ta làm như sau:
Câu hỏi đầu tiên sẽ có 9 cách chọn.
Câu hỏi thứ hai sẽ có 8 cách chọn.
Câu hỏi thứ ba sẽ có 7 cách chọn.
Vậy có thể soạn được nhiều nhất là \(9\times8\times7=504\) đề
Nếu có phân biệt thứ tự các câu hỏi trong đề thì ta làm như sau:
Ta cũng sẽ tính ra được có 504 đề khác nhau nhưng không kể thứ tự các câu trong đề. Do mỗi đề thi riêng biệt sẽ có tất cả là 6 "hoán vị" (nghĩa là 1 đề cũng gồm 3 câu đó nhưng khác thứ tự) nên ta lấy \(504\times6=3024\) đề. Vậy trong trường hợp mà có kể thứ tự các câu trong đề kiểm tra thì ta có thể lập được nhiều nhất 3024 đề.
Bài 1 : Người ta muốn lấy ra 3 câu hỏi trong 9 câu hỏi cho trước để làm 1 bài kiểm tra. Hỏi có thể soạn được nhiều nhất bao nhiêu đề kiểm tra từ 9 câu hỏi đó ?
Cô giáo muốn lấy ra 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi cho trước để soạn đề kiểm tra. Hỏi có thể soạn được nhiều nhất bao nhiêu đề kiểm tra từ 10 câu hỏi đó?
Giúp mình nha!
Đáp án :
A.10 000 đề
# Hok tốt!
1 đề có mấy câu
Ta có:
10 : 3 = 3 (dư 1)10 : 3 = 3 (dư 1)
Vậy có thể soạn nhiều nhất 33 đề kiểm tra, khi đó ta dư 11 đề.
1.Bốn bạn Học,Hành,Chăm,Chỉ được xếp vào một bàn học.Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 bạn ngồi ở chiếc bàn học đó?
2.Trong một cuộc thi trắc nghiệm,các thầy giáo muốn lấy ra 3 câu hỏi trong 9 câu hỏi cho trước để soạn một đề kiểm tra.Hỏi có thể soạn được nhiều nhất bao nhiêu đề kiểm tra từ 9 câu hỏi đó
chỉ cần đáp án thôi ai nhanh mình tik
1.Cho tập hợp :
C = { Học, Hành, Chăm, Chỉ }
Có 16 tập hợp con
=> Có 16 cách xếp cho 4 bạn ngồi 1 bàn học đó.
2. Mình nghĩ là có 81 cách ( ko chắc )
Mình chỉ chắc câu 1 thôi ! Câu 2 ko biết !
câu 1 mình làm rồi cậu học lớp cô mai hoa phải không?đáp án câu1
;24 cách ko chắc đâu
Thế bạn học lớp của cô Mai Hoa phải không vậy?
Từ 10 câu hỏi bao gồm 6 câu hỏi dễ và 4 câu hỏi khó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra gồm 3 câu hỏi, biết rằng trong mỗi đề kiểm tra phải có ít nhất 1 câu hỏi dễ và một câu hỏi khó.
A. 120.
B. 192.
C. 60.
D. 96.
Có hai phương án xây dựng đề kiểm tra như sau:
· Phương án 1: Đề gồm 1 câu hỏi dễ và 2 câu hỏi khó
Số cách chọn 1 câu hỏi dễ từ 6 câu hỏi dễ là C 6 1 , số cách chọn 2 câu hỏi khó từ 4 câu hỏi khó là C 4 2 .
Theo quy tắc nhân, số cách tạo đề kiểm tra của phương án này là C 6 1 . C 4 2 = 36
· Phương án 2: Đề gồm 2 câu hỏi dễ và 1 câu hỏi khó.
Số cách chọn 2 câu hỏi dễ từ 6 câu hỏi dễ là C 6 2 , số cách chọn 1 câu hỏi khó từ 4 câu hỏi khó là C 4 1 .
Theo quy tắc nhân, số cách tạo đề kiểm tra của phương án này là C 6 2 . C 4 1 = 60
Vậy theo quy tắc cộng thì số đề kiểm tra có thể lập được là : 36 + 60 = 96.
Chọn D.
Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu hỏi dễ, 7 câu hỏi trung bình và 4 câu hỏi khó cần chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra trắc nghiệm sao cho trong đề phải có đủ cả ba loại câu hỏi dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra như vậy ?
A. 176451
B. 184756
C. 16756
D. 92378
Số cách chọn ra 10 câu hỏi bất kỳ trong số 20 câu hỏi đã cho là .
+ Tiếp theo ta đếm số cách chọn ra 10 câu hỏi mà không có đủ cả ba loại câu hỏi ở trên:
Phương án 1: Trong 10 câu hỏi chọn ra chỉ bao gồm câu hỏi dễ và trung bình: cách.
Phương án 2: Trong 10 câu hỏi chọn ra chỉ bao gồm câu hỏi dễ và khó: cách.
Phương án 1: Trong 10 câu hỏi chọn ra chỉ bao gồm câu hỏi trung bình và khó: cách.
Từ đó suy ra số lượng đề thỏa mãn yêu cầu có thể lập được là:
Chọn A.
Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2.
http://www.toanhocnhatrang.com/2015/05/bai-toan-so-298.html
Gọi A là tập hợp cách chọn đề có 3 câu dễ, 1 câu khó, 1 câu trung bình.
B là tập hợp cách chọn đề có 2 câu dễ, 2 câu khó, 1 câu trung bình
C là tập hợp cách chọn đề có 2 câu dễ, 1 câu khó, 2 câu trung bình
D là tập hợp cách chọn đề thỏa mãn yêu cầu đề ra. Ta có:
D = A \(\cup\) B \(\cup\) C
ngoài ra A,B,C đôi một không giao nhau. Theo quy tắc cộng ta có
\(\left|D\right|\) = \(\left|A\right|\) + \(\left|B\right|\) + \(\left|C\right|\) (1)
Theo quy tắc nhân ta có
\(\left|A\right|\) = \(C_{15}^3\).\(C_5^1\).\(C_{10}^1\) = 22750
\(\left|B\right|\) = \(C_{15}^2\).\(C_5^2\).\(C_{10}^1\) = 10500
\(\left|C\right|\) = \(C_{15}^2\).\(C_5^1\).\(C_{10}^2\) = 23625
Thay vào (1) ta có \(\left|D\right|\) = 56875
Vậy có 56875 cách chọn đề kiểm tra.
Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 8 câu dễ, 8 câu trung bình và 4 câu khó, người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra?
A. 184756
B. 8008
C. 43758
D. 176616
Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 8 câu dễ, 8 câu trung bình và 4 câu khó, người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra?
A. 184756
B. 8008
C. 43758
D. 176616
Đáp án D.
- Loại 1: Chọn 10 câu tùy ý có cách.
- Loại 2: Chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại dễ, trung bình, khó.
+ Chọn 10 câu dễ và trung bình trong 16 câu có cách.
+ Chọn 10 câu dễ và khó trong 12 câu có cách.
+ Chọn 10 câu trung bình và khó trong 12 câu có cách.
Vậy số cách chọn đề kiểm tra theo yêu cầu đề bài là: