Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+5) chia hết cho 2.
Các bạn ơi , ai giải được giúp mình với !
bài1 chứng tỏ rằng tổng của 3 só tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và tổng cuả 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
bài 2 chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6 ) thì chia hết cho 2
Các bạn giải rõ ràng cả hai bì giúp mình với nhé.Mình cảm ơn các bạn nhiều
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2.
Các bạn giúp mình với nhé, mình hiểu nhưng không biết cách giải.
Mình xin cảm ơn.
Nếu N lẻ thì lẻ(lẻ+5) là chẵn
Nếu N chẵn thì chẵn(chẵn+5) là chẵn
Cả hai trường hợp đều cho ta kết quả chẵn nén với mọi n (N+5)chia hết cho 2
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+5) chia hết cho 2
giúp mình nha ai nhanh nhất thì mik TICK cho
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n × ( n+5) chia hết cho 2
Giải giúp mình với nhé!
Mình cần gấp, cảm ơn các bạn nhiều!
Xét các TH:
-TH1:\(n=2k\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=2k\left(2k+5\right)⋮2\)
-TH2:\(n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)⋮2\)
Xét \(\(2\)\) trường hợp
Trường hợp 1:
+) Với \(\(n\)\) là số chẵn( \(\(2n\)\) với\(\(n\inℕ\)\))
Theo bài ra ta có
\(\(2n.\left(2n+5\right)\)\)
\(\(=4n^2+10n\)\)
\(\(=2.\left(2n^2+5n\right)⋮2\)\)
Trường hợp 2:
+) Với \(\(n\)\) là số lẻ (\(\(2n+1\)\)với \(\(n\inℕ\)\))
Theo bài ra ta có:
\(\(\left(2n+1\right)\left(2n+1+5\right)\)\)
\(\(=\left(2n+1\right)\left(2n+6\right)\)\)
\(\(=4n^2+12n+2n+6\)\)
\(\(=4n^2+14n+6\)\)
\(\(=2.\left(n^2+7n+3\right)⋮2\)\)
\(\(\Rightarrow\forall n\inℕ\)\)thì \(\(n.\left(n+5\right)⋮2\left(dpcm\right)\)\)
_Minh ngụy_
Các bạn hãy chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2.
Ai nhanh thì mình tik.
Làm ơn giúp mình đi.
Nhớ giải chi tiết nha các bạn.
Cảm ơn các bạn rất nhiều.
Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn => n+6 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2
=> (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi STN n
Một lần nữa xin cảm ơn bạn ( le anh tu ) nhiều .
Thank you very very much .
Kết bạn nhé .
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Giúp mình nha!
Tks rất nhiều!
Chúc tất cả các bạn thi tốt và có kết quả cao!
Nếu n = 2k (k \(\in\)N) thì n + 4 = 2k + 4 \(⋮\)2 (1)
Nếu n = 2k + 1 (k \(\in\)N) thì n + 5 = 2k + 1 + 5 = 2k + 6 \(⋮\)2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: ( n + 4 ) . ( n + 5 ) \(⋮\)2 (đpcm)
Vì n thuộc N => n chẵn hoặc n lẻ.
Nếu n chẵn => n = 2k (k thuộc N)
=> n + 4 = 2k + 4 =2(k +2)
Vì 2 chia hết cho 2;k thuộc N=>k+2 thuộc N => 2(k+2) chi hết cho 2=>n+4 chia hết cho 2=>(n+4)(n+5) chia hết cho 2
Làm tương tự nếu n lẻ với n + 5
a,chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2
b, chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6)chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì
n.(n+5)chia hết cho 2
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
1 + 1 =
em can gap!!!
Nhanh e k cho
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.( n + 5) chia hết cho 2.
Mn giải giúp mik với.
Có 2 trường hợp
1 . Với k là số chẵn (2k với k thuộc N) ta có
2k.(2k + 5)
= 4 k
2 +10 k
= 2.(2k
2 + 5k) [ chia hết cho 2]
2 . Với k là số lẻ ( 2k + 1 với k thuộc N) ta có
(2k +1) ( 2k + 1 + 5)
= 2k.(2k+6) + 2k + 6
= 4k
2 + 12k + 2k + 6
= 2. ( 2k
2 + 6k + k + 3) [ chia hết cho 2]
* Nếu n lẻ :
\(\Rightarrow\)\(n+5\) chẵn
Mà tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ chia hết cho 2 nên \(n\left(n+5\right)⋮2\)
* Nếu n chẵn :
\(\Rightarrow\)\(n+5\) lẻ
Mà tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ chia hết cho 2 nên \(n\left(n+5\right)⋮2\)
Vậy với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+5\right)⋮2\)
Chúc bạn học tốt ~
+) n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow n+5=2k+1+5=2k+6⋮2\)
\(\Rightarrow n.\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)⋮2\)
\(\Rightarrow n.\left(n+5\right)⋮2\)
+) n chẵn \(\Rightarrow n=2k⋮2\Rightarrow n.\left(n+5\right)=2k\left(2k+5\right)⋮2\)