bạn nhóm 3 số vào 1 nhóm rồi nhóm ts chung riêng nhóm thứ nhất tính ra lun 

                                                   Giải

Ta có: S=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3^2\)S=\(3^2\)(\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))

\(\Leftrightarrow\)\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

\(\)\(3^2S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

8S=\(\left(3^2-3^2\right)+\left(3^4-3^4\right)+\left(3^6-3^6\right)+...+\left(3^{2002}-3^{2002}\right)+3^{2004}-1\)

8S=0+0+0+...+\(3^{2004}\)-1=\(3^{2004}-1\)

\(\Leftrightarrow\)S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)

\(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

\(9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

\(9S-S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}-3^0-3^2-...-3^{2002}\)( ÁP DỤNG CÔNG THỨC DẤU NGOẶC)

\(8S=3^{2004}-3^0\)(TRỪ ĐI CÁC LŨY THỪA GIỐNG NHAU) 

\(S=3^{2004}-3^0\div8\)

b)   \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

\(S=3^0\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(1+3^2+3^6\right)\)

\(S=3^0.91+3^6.91+...+3^{1998}.91\)

\(S=91\left(3^0+3^6+...+3^{1998}\right)\)

\(S=\left(13.7\right)\left(3^0+3^6+...+3^{1998}\right)\)

\(S=13.7.\left(3^0+3^6+...+3^{1998}\right)\)(VÌ TÍCH CÓ THỪA SỐ 7 NÊN CHIA HẾT CHO 7 )

\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)

\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)

\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)

\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)

Vậy ta có đpcm 

S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰²

9S = 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² + 3²⁰⁰⁴

9S - S = (3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² + 3²⁰⁰⁴) - (3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰²)

8S = 3²⁰⁰⁴ - 3⁰

S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)

góp lại 2 số đầu là ra 

tick nhé bạn thân

S=(3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2000+3^2001+3^2002)

S=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+...+3^2000.(1+3+3^2)

S=3.14+3^4.14+...+3^2000.14

S=(3+3^4+...+3^2000).14

=> S chia hết cho 7

S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

=1+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004

9S-S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004-1-3^2-3^4-3^6-...-3^2002

8S=3^2004-1

S=(3^2004-1):8

S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

=1+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

=(1+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+...+(3^1998+3^2000+3^2002)

=91+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^1998(1+3^2+3^4)

91(1+3^6+...+3^1998)

ma 91 chia het cho 7

=> 91(1+3^6+...+3^1998) chia het cho 7

vay S chia het cho 7

chtt 

các bạn tick mình cho tròn 220 điểm hỏi đáp với

a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

S chia het cho 7

S chia het ch 7

Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải c­­­hung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7

*S với 3^2 ta dược;

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

\(\Rightarrow\)9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+3^2002)

Ta có:S la số nguyên nên phải chung minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

\(\Rightarrow\)3^2004 CHIA hết cho 7 mặt khác ucln(7;8)=1 nen S CHIA HẾT CHO 7