Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dao thi thanh huyen
Xem chi tiết
Trần Xuân Ngọc
Xem chi tiết
Yen Nhi
30 tháng 6 2021 lúc 12:22

\(a+b+c=\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)

Ta thấy chỉ có \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;0\right)\)

\(\Rightarrow0=0=0=0\)    \(\left(TM\right)\)

Vậy ngoài \(\left(0;0;0\right)\)thì không có \(\left(a;b;c\right)\)thỏa mãn

Khách vãng lai đã xóa
lien nguyen
Xem chi tiết
quan ho
Xem chi tiết
rongxanh
Xem chi tiết
Nghĩa Huỳnh
11 tháng 1 2018 lúc 12:11

\(\frac{ab+ac}{2}\)=\(\frac{ba+bc}{3}\)=\(\frac{ca+cb}{4}\)=\(\frac{2\left(ab+ac+bc\right)}{9}\)(áp ụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

*\(\frac{ab+ac}{2}\)=\(\frac{2\left(ab+ac+bc\right)}{9}\)=> 4,5(ab+ac)=2(ab+ac+bc) =>4,5ab+4,5ac=2ab+2ac+2bc=>2,5ab+2,5ac=2bc(rút gọn)

=>5(ab+ac)=4bc(1)=>1,25 (ab+ac)=bc

*\(\frac{ab+ac}{2}\)=\(\frac{ba+bc}{3}\)=\(\frac{ba+1,25ab+1,25ac}{3}\)=\(\frac{2,25ab+1,25ac}{3}\)

=>3(ab+ac)=2(2,25ba+1,25ac)=>3ab+3ac=4,5ba+2,5bc

 =>0,5ac=1,5ba=>ac=3ab(2)

thay (2) vào (1) ta có   5(ab+3ab)=4bc=>5.4ab=4bc=> 5a=c (rút gọn) =>a/1=c/5(3)

Mà ac=3ab=>c=3b=>c/3=b/1  (4)

từ (3) và (4) suy ra: a/1=c/5  ;b/1=c/3=>\(\frac{a}{3}\) =\(\frac{b}{5}\) =   \(\frac{c}{15}\)   (đpcm)

sau có bài nào tương tự thì cứ hỏi mình nhá                                              

Nguyễn Văn Phúc
27 tháng 2 2018 lúc 18:35

bạn Nghĩa Huỳnh Làm đúng rồi đó!!!

Đúng nhưng quá dài mik có cách khác ngắn hơn 

Hồ Lê Thiên Đức
Xem chi tiết
Đỗ Tuấn Thoại
Xem chi tiết
Nhật Hạ
15 tháng 3 2020 lúc 18:05

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{ab+ac+bc+ab-\left(ac+bc\right)}{2+3-4}=\frac{ab+ac+bc+ab-ac-bc}{1}\)

\(=\frac{2ab}{1}\)  (1)

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{ab+ac+ca+cb-\left(bc+ba\right)}{2+4-3}=\frac{ab+ac+ca+cb-bc-ab}{3}\)

\(=\frac{2ac}{3}\)  (2)

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{bc+ba+ca+cb-\left(ab+ac\right)}{3+4-2}=\frac{bc+ba+ca+cb-ab-ac}{5}\)

\(=\frac{2bc}{5}\)  (3)

Từ (1) ; (2)  \(\Rightarrow\frac{2ab}{1}=\frac{2ac}{3}\)\(\Rightarrow\frac{b}{1}=\frac{c}{3}\)\(\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)

Từ (2) ; (3) \(\Rightarrow\frac{2ac}{3}=\frac{2bc}{5}\)\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\) (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thị Dao
Xem chi tiết
Aquarius
Xem chi tiết