\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{2x}{10.2}=\frac{3y}{15.3}=\frac{z}{21}=\frac{2x}{20}=\frac{3y}{45}=\frac{z}{21}=\frac{2x+3y+z}{20+45+21}=\frac{172}{86}=2\)

\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\)

\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=2.15=30\)

\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=2.21=42\)

Vậy x=20 ; y=30 và z=42

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{2+5+15}=\frac{230}{22}=\frac{115}{11}.\)

=> x/2 = 115/11 => x  = 230/11

...

bn tự lm típ nha!!!

Cách 2:

ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\\z=15k\end{cases}}\)

mà x + y + z = 230

=> 2k + 5k + 15k = 230

k.(2+5+15) = 230

k.22 = 230

k = 115/11

=> x = 2k = 2. 115/11 = 230/11

...

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{x}{14}\left(1\right);\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{35}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{35}\)=>\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{196}=\frac{z^2}{1225}=\frac{2x^2}{72}=\frac{3y^2}{588}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{196}=\frac{z^2}{1225}=\frac{2x^2}{72}=\frac{3y^2}{588}=\frac{2x^2+3y^2-z^2}{72+588-1225}=\frac{-2260}{-565}=4\)

hay \(\frac{x^2}{36}=4\Leftrightarrow x^2=144\Leftrightarrow x=\pm12\)

      \(\frac{y^2}{196}=4\Leftrightarrow y^2=784\Leftrightarrow y=\pm28\)

      \(\frac{z^2}{1225}=4\Leftrightarrow z^2=\Leftrightarrow z=\pm70\)

+)Với x=-12 thì y=-28 và z=-70

+)Với x=12 thì y=28 và z=70

Vậy ...................

lúc nãy viết thiếu, chỗ z²=4900 nhé :)

                       Tu de bai ra ta co:

 2x+3va y+1 thuoc U(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

Ta co bang gia tri:

2x+3         1            2               3                   4                 6                    8                   12                 24

y+1            24          12             8                   6                 4                    3                    2                   1

x                 -1          -0,5           0                  0,5                1,5               2,5                  4,5                 10,5

y                   23          11            7                   5                 3                     2                    1                    0

chon/loai       loai         loai          chon           loai             loai                loai                     loai             loai

Vay cac cap (x,y thoa man de bai la:(o,7) vay x=0,y=7 se thoa man

Gọi 3 số đó là a,b,c 

a x 12 = b x 15 = c x 10 

b x 15 tức là b nhỏ nhất còn c x 10 thì c lớn nhất

=> Số lớn nhất :

40 : ( 15 -10) x 15 = 120 

Số bé nhất : 

120 - 40 = 80

Số còn lại là : 

80 : 10 x 12 = 96

Đáp số : 80 ; 96 ; 120

Đề chưa chuẩn; lớp 6  nội suy x, y nguyên, hoặc tự nhiên

\(\hept{\begin{cases}x-1=Uoc\left(5\right)\\xy-5=Uoc\left(5\right)\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-1=\left(-5,-1,1,5\right)\Rightarrow x=\left(-4,0,2,6\right)\\xy-5=\left(-1,-5,5,1\right)\Rightarrow y=\left(-1,n,5,1\right)\end{cases}}\)

kết luân

(x,y)=(-4,-1);(0,n);(2,5);(6,1) 

với n thuộc cái yêu cầu của đề (N hoạc Z)

Quá nhiều nghiệm