Ai đó kết bạn vs mình đi buồn wá

mình chịu

Ai đó kết bạn vs mình đi buồn wá

ý bạn là mình à nếu trả lời được thì mình kb

thờ lịu

Ta dựng các tam giác đều AMP , AMN , ACE , ABD , suy ra N,P,E,D cố định.

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta APE=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\) 

 \(\Rightarrow MC=PE\), \(AM=MP\)

Suy ra : \(AM+MC+BM=BM+MP+PE\ge BE\)(hằng số)

Tương tự , ta cũng chứng minh được \(AM=MN\), \(BM=DN\)

\(\Rightarrow AM+MC+MB=CM+MN+DN\ge CD\)(hằng số)

Suy ra MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất khi M là giao điểm của BE và CD.

Cần chú ý : Vì điều kiện các góc của tam giác nhỏ hơn 180 độ : 

\(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}< 120^o+60^o=180\)

\(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}< 120^o+60^o=180^o\)

nên BE cắt AC tại một điểm nằm giữa A và C , CD cắt AB tại một điểm nằm giữa A và B. Do đó tồn tại giao điểm M của CD và BE.

em học lớp 7

Đây là bài toán về điểm Tô-ri-xe-li, bạn có thể xem trên mạng !

Phía nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M lấy điểm N sao cho AMN là tam giác đều

Ta có ˆCAB=ˆMANCAB^=MAN^

<=>ˆCAM+ˆMAB=ˆMAB+ˆBANCAM^+MAB^=MAB^+BAN^

<=>ˆCAM=ˆBANCAM^=BAN^ (1)

mà CA =BA và AM =AN (2)

từ (1, 2) =>△CAM=△BAN△CAM=△BAN (c, g, c) (3)

(3) =>CM =BN

ta có MA2=MB2+MC2MA2=MB2+MC2

<=>MN2=MB2+BN2MN2=MB2+BN2

=>t giác MBN vuông tại B

(3) =>ˆACM=ˆABNACM^=ABN^

ˆMBN=ˆABM+ˆABN=90∘MBN^=ABM^+ABN^=90∘

<=>ˆABM+ˆACM=90∘ABM^+ACM^=90∘

<=>(60∘−ˆMBC)+(60∘−ˆMCB)=90∘(60∘−MBC^)+(60∘−MCB^)=90∘

<=>ˆMBC+ˆMCB=30∘MBC^+MCB^=30∘

<=>ˆBMC=180∘−30∘=150∘

thankinhachi