1, Câu hỏi: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 1 - 2 + 3 - 4 + .... + 2003 - 2004 + 2005
b) B = 1 - 7 + 13 - 17 + 25 - 31 + ... ( B có 2005 số hạng )
2, Câu hỏi:
a) Chứng minh: 2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10 chia hết cho 2015
b) Tìm số nguyên sao cho 4n + 1 chia hết cho n + 1
Xin lỗi: Câu 2 phần b thiếu trường hợp n+1=-1 hoặc n+1=-3 nên n=-2 hoặc n=-4
Câu hỏi:
a) Chứng minh: 2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10 chia hết cho 2015
b) Tìm số nguyên sao cho 4n + 1 chia hết cho n + 1
a)2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10
=(2014+2014^2)+(2014^3+2014^4)+...+(2014^9+2014^10)
=2014(1+2014)+2014^3(1+2014)+...+1014^9(1+2014)
=2014.2015+2014^3.2015+...+2014^9.2015
vì 2014.2015 chia hết cho 2015
2014^3.2015 chia hết cho 2015
.....
2014^9.2015 chia hết cho 2015
=>2014.2015+2014^3.2015+...+2014^9.2015 chia hết cho 2015
vậy 2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10 chia hết cho 2015
a,2014+20142+20143+....+201410
=(2014+20142)+(20143+20144)+.....+(20149+201410)
=2014.(1+2014)+20143.(1+2014)+.........+20149.(1+2014)
=2014.2015+20143.2015+..........+20149.2015
=2015.(2014+20143+...........+20149) \(^._:\)2015 (đpcm)
b,4n+1\(^._:\)n+1
4n+4 -3\(^._:\)n+1
Vì 4n+4\(^._:\)n+1 =>3\(^._:\)n+1
=>n+1\(\in\){1; -1; 3; -3}
| n+1 | n |
| 1 | 0 |
| -1 | -2 |
| 3 | 2 |
| -3 | -4 |
KL: n\(\in\){0; 2; -2; -4}
a) ChoA=2014+20142+20143+20144...+20142014.Chứng tỏ A chia hết cho 2015
b) Tìm các số tự nhiên n sao cho 6 chia hết cho (n-1)
a) A = 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ..... + 20142014
A = ( 2014 + 20142 ) + ( 20143 + 20144 ) + ..... + ( 20142013 + 20142014 )
A = 2014( 1 + 2014 ) + 20143( 1 + 2014 ) + ....... 20142013( 1 + 2014 )
A = 2014 . 2015 + 20143 . 2015 + ....... + 20142013 . 2015
A = ( 2014 + 20143 + ...... 20142013 ) . 2015 chia hết cho 2015
b) Ta có 6 chia hết cho n - 1
=> n-1 thuộc Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Nếu n - 1 = 1 => n = 2 (tm)
Nếu n - 1 = 2 => n = 3 (tm)
Nếu n - 1 = 3 => n = 4 (tm)
Nếu n - 1 = 6 => n = 7 (tm)
Vậy n thuộc { 2 ; 3 ; 4 ; 7 }
Mk ko chắc là đúng
hok tốt
a, so sánh
M=2013/2014+2014/2015 va N=2013+2014/2014+2015
b, tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho n^2+1
a)cho n không chia hết cho 3.CMR : n^2 chia 3 dư 1
b)cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. hỏi P^2014 + 2015 là số nguyên tố hay hợp số? vì sao
a, Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2 và a+b=c+d. Chứng minh rằng: a^2014+b^2014=c^2014+d^2014.
b, Tìm n thuộc Z để 4n-3 chia hết cho 3n-2
Làm nhanh giúp tui nha! Ai nhanh nhất tick liền!
\(b)\)
\(4n-3⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow3\left(4n-3\right)⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow12n-9⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-1⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow4\left(3n-2\right)-1⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow1⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow3n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{1;3\right\}\)
Mà: \(3n⋮3\)
\(\Leftrightarrow3n=3\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
1.Với số nguyên a, a chia 4 dư 3, chia 9 dư 5. Hỏi a chia 36 dư mấy?
2. Cho S=\(1-3+3^2-3^3+...+3^{2014}-3^{2015}\)
a, Chứng minh S chia hết cho 20
b, Tìm x để : \(4S-1+9^x=0\)
Câu 1:Tính giá trị biểu thức
a)A=2+5+8+.........+2012
b)B=(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*..................*(1-1/2014) <dấu*là dấu nhân>
Câu 2:
a)tìm số nguyên x,y biết:
2*x*(3*y-2)+(3y-2)=-55
b)chứng minh rằng:1/4 mủ 2+1/6 mủ 2+1/8 mủ 2+..............+1/(2*n)mủ 2 <1/4 với n là số tự nhiên lớn hơn 2
Câu 3:Cho A=2n+1/n-3+3n-5/n-3 -4n-5/n-3
a)rút gọn A
b)tìm số nguyên n để A nhận giá trị là số nguyên
c)tìm số nguyên n để phân số A sau khi rút gọn là tối giản
Câu 4:Tìm số nguyên tố có 2 chữ số ab (a>b>0) sao cho ab-ba là số chính phương
Câu 5:cho A=10 mủ 2014 +10 mủ 2013+10 mủ 2012+10 mủ 2011+8
a)chứng minh rằng A chia hết cho 24
b)chứng minh rằng A không phải là số chính phương
Câu 6:cho nửa mặt phẳng bờ A,Bchứa hai tia Ox và Oy (Onằm giữa A,B)
a)vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng a độ,tia OD tạo với tia OC một góc bằng (a+10độ) và tạo với tia OB một góc bằng (a+20độ).Tính a độ
b)tính góc xOy biết góc AOx bằng 22 độ và góc BOy= 48 độ
c)tia OE là tia đối cả tia OD.Tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC=a độ
bài 1:
a) A=2+5+8+11+...+2012
số số hạng là:
(2012-2) :3 x1=670
tổng A bằng:
(2012+2)x670:2=674690
b)B=\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)
B=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}......\frac{2011}{2012}\)
B=\(\frac{1}{2012}\)
