Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau nhận giá trị lớn nhất :
a , A =\(\frac{7x-8}{2x-3}\)
b , B =\(\frac{2}{6-x}\)
c , C =\(\frac{8-x}{x-3}\)
tìm x thuộc Z để các biểu thức sau có gtr lớn nhất
\(A=\frac{1}{7-x}\)\(B=\frac{27-2x}{12-x}\)
\(C=\frac{7x-8}{2x-3}\)
tìm x thuộc Z để các biểu thức sau có gtr lớn nhất
\(A=\frac{1}{7-x}\)\(B=\frac{27-2x}{12-x}\)
\(C=\frac{7x-8}{2x-3}\)
hỏi cái ( l o l )
Bài 1 Tìm x biết :
a)\(2^{x+2}.3^{x+1}5^x=10800\)
b) \(3^{x+2}-3^x=24\)
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=\frac{2.\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\)
Bài 3 :
a) cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)chứng minh : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
b) Tìm x để biểu thức sau nguyên \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B= |x-1| + |x-2017|
d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A= |x-2018| - |x-2017|
AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIÚP MÌNH VỚI
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
1.CHO BIỂU THỨC A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a. Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm giá trị nguyến của x để A nhận giá trị nguyên
2. Giaỉ các phương trình sau:
a. \(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1=0\)
b. \(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)
c. \(\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}\)
tìm x thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị Nguyên
A=\(\frac{21x+3}{7x+1}\)
B=\(\frac{3x+2}{2x+3}\)
a) ta có: A=\(\frac{21x+3}{7x+1}=\frac{3\left(7x+1\right)}{7x+1}=3\) với x khác -1/7
Vâỵ vs mọi gt trị của x thuộc Z (x khác -1/7) thì A mang gt nguyên
b)ta có: B=\(\frac{3x+2}{2x+3}\) => 2B=\(\frac{3\left(2x+3\right)-5}{2x+3}=3-\frac{5}{2x+3}\)
để B có giá trị nguyên <=>2B có gt nguyên <=> \(\frac{5}{2x+3}\) có gt nguyên<=> 2x+3 là các ước nguyên của 5
Ư(5)={-5 ; -1 ; 1 ; 5}
ta có bảng:
2x+3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
x | -4 | -2 | -1 | 1 |
Vậy với x={-4 ; -2 ; -1 ; 1} thì B nguyên
Bài 8 :
1 . Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức .
a. B = - ( x + 18/1273 ) - 183/124 .
b. C = 15/( x - 8)² + 4 .
2 . Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị dương .
a. A = x² + 6 .
b. B = ( 5 - x ) . ( x + 8 ) .
c. C = ( x - 1 ) . ( x - 2 ) / x - 3 .
Bài 2:
a) \(A=x^2+6\ge6>0\forall x\in R\)
b) \(B=\left(5-x\right)\left(x+8\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5>x\ge-8\left(nhận\right)\\-8>x>5\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức :
\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a,Tìm x giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá rị nguyên
Cho biểu thức E = \(\left(\frac{x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{x^2-2x+4}{x^2-4}\right).\left(\frac{x+3}{2+x}\right)\) ( với x khác 3 , (-3), (-2)
a ) Rút gọn H
b ) Tính H khi x= -6
c ) Tìm các giá trị nguyên của x để H nhận giá trị nguyên
d ) Tìm x để H nhận giá trị âm
Bài tập Tết , giúp mk đi mn TT
a) \(H=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{x^2-2x+4}{x^2-4}\right).\frac{x+3}{x+2}\)
\(=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}.\frac{x^2-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right).\frac{x+3}{x+2}\)
\(=\left(\frac{x^2+2x}{\left(x+2\right)^2}-\frac{\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)^2}\right).\frac{x+3}{x+2}\)
\(=\frac{-4}{\left(x+2\right)^2}.\frac{x+3}{x+2}=\frac{-4x-12}{\left(x+2\right)^3}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
B= (x+2)^2+(y-5/2)^2018-10
D= |2x-1|+|2x-5|
Tìm giá trị LỚN nhất của biểu thức
A= \(\frac{3}{\left(2x-3\right)^4+5}\)
C= \(\frac{27-2x}{12-x}\) (x thuộc Z)