a. \(t'=s':v'=78:30=2,6\left(h\right)\)

b. \(s'''=v'''\cdot t'''=25\cdot\dfrac{45}{60}=18,75\left(km\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{s'+s''+s'''}{t'+t''+t'''}=\dfrac{78+15+18,75}{2,6+\dfrac{24}{60}+\dfrac{45}{60}}=29,8\left(km/h\right)\)

Bài 1: Tóm tắt

\(S_1=24km\)

\(V_1=12km\)/\(h\)

\(S_2=12km\)

\(V_2=45'=0,75h\)

_______________

a) \(t_1=?\)

b) \(V_{TB}\)

Giải

a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{S_1}{V_1}=\frac{24}{12}=2\left(h\right)\)

b) Ta có công thức tính vận tốc trung bình là: \(V=\frac{S_1+S_2+....+S_n}{t_1+t_2+t_3+....+t_n}\)

Vậy vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường là:

\(V_{TB}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{24+12}{2+0,75}\approx13\)(km/h)

Bài 2: Tóm tắt

\(S_1=600m=0,6km\)

\(t_1=2'=\frac{1}{30}\left(h\right)\)

\(S_2=10,8km\)

\(t_2=0,75h\)

_________________

a) \(V_1=?;V_2=?\)

b) \(S_{KC}=?\)

Giải

a) Vận tốc của người thứ nhất là: \(V_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{0,6}{\frac{1}{30}}=18\)(km/h)

Vận tốc của người thứ 2 là: \(V_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{10,8}{0,75}=14,4\) (km/h)

=> Người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ 2.

b) Do đi cùng lúc => thời gian đi của 2 người là như nhau và vận tốc đã cho

=> Hai người cách nhau số km là: \(S-t\left(V_1+V_2\right)=S-\frac{1}{3}\left(18+14,4\right)=S-10,8\)

Theo đề thì còn cần phải dựa vào khoảng cách của 2 người khi 2 người bắt đầu đi nữa.

a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường thứ nhất là :

24 : 12 = 2 (giờ)

b) Đổi : 45 phút = 0,75 giờ

=> Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là :

(S1 + S2) / (t1 + t2) = (12+24) / (2+0,75) = 13 (km/h)

vận tốc trung binh là 13km/h

\(15p=0,25h;20p=\dfrac{1}{3}h\)

Vận tốc tb quãng đường thứ nhất: \(v=s:t=5:0,25=20\)km/h

Quãng đường đi được trên quãng đường sau: \(s'=v'.t'=7,2.\dfrac{1}{3}=2,4km\)

Vận tốc tb trên cả 2 quãng đường: \(v=\dfrac{s+s'}{t+t'}=\dfrac{5+2,4}{0,25+\dfrac{1}{3}}\simeq12.7\)km/h

BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

\(12ph=\dfrac{1}{5}h\)

a) Vận tốc trung bình người đó đi trên quãng đường AB:

\(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{7}{\dfrac{1}{5}}=35\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b) Thời gian từ B đến C:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{4,4}{44}=0,1\left(h\right)\)

c) Vận tốc TB người đó đi từ A đến C:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{7+4,4}{\dfrac{1}{5}+0,1}=38\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

d) Chuyển động của xe là chuyển động k đều vì vận tốc của xe thay đổi theo thời gian

tóm tắt

`s_1 =24km`

`t_1=0,75h`

`v_2=36km//h`

`t_2=30p=0,5h`

`___________`

`v_1=?(km//h)`

`s_2=?km`

`v_(tb)=?(km//h)`

Vận tốc của ng đó trên quãng đg đầu là

`v_1=s_1/t_1 = 24/(0,75)=32km//h`

Độ dài quãng đường sau là

`s_2=v_2*t_2=36*0,5=18km`

Vận tốc TB  trên của hai quãng đg là

`v_(tb)=(s_1+s_2)/(t_1+t_2)=(24+18)/(0,75+0,5)=33,6(km//h)`

 đổi 0,75=3/4h ,30p=1/2h
  người đó đi với vận tốc 36km/h được số km là 
    36x1/2=18km
  đoạn đầu người đó đi với vận tốc là 
   (24-18):3/4=8km/h 
 vận tốc trung bình là 
      24:(1/2+3/4)= 19,2km/h

Thời gian ng đi xe đạp quãng đường thứ 2:

t2 = s2/v2 = 8 / 12 = 0,6h

Vận tốc tb của ng đó trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{6+8}{0,3+0,6}=15,5km/h\)

a. \(15p=0,25h\)

\(\left\{{}\begin{matrix}v'=s':t'=4:0,25=16\left(\dfrac{km}{h}\right)\\t''=s'':v''=24:30=0,8\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

b. \(v=\dfrac{s'+s''}{t'+t''}=\dfrac{4+24}{0,25+0,8}=\dfrac{80}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)