Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC.Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I.Chứng minh rằng:
a.tam giác CIN vuông
b.tính diện tích tam giác CIN theo a
c.tam giác CID cân
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD, độ dài cạnh là a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I.
a) CMR: Tam giác CIN vuông. (mk làm đc rồi)
b) Tính diện tích tam giác CIN theo a.
c) CMR: Tam giác AID cân.
Câu a đây Đệ Ngô!
a. CM: AM = BM = BN = NC (1/2AB = 1/2BC)
Cm: Tam giác MBC = tam giác NCD (c-g-c)
=> góc BMC = góc CND
Mà tam giác BMC vuông tại B
=> BMC + BCM = 900
=> CND + BCM = 900
=> Tam giác CIN vuông tại I.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hướng dẫn:
b ) Câu b có nhiều cách tính:
Dựa vào \(\Delta\)CIN ~ \(\Delta\)CBM => \(\frac{IC}{BC}=\frac{IN}{BM}=\frac{CN}{MC}=\frac{CN}{\sqrt{BM^2+BC^2}}\)
Mình đã biết CN; BM ; BC
=> Tính đc : IC ; IN theo a
=> TÍnh đc diện tích tam giác vuông CIN
c) Tam AID cân.
Gọi K là trung điểm DC => Chứng minh: AMCK là hình bình hành
=> AK //MC
Đã có: MC vuông DN ( dựa vào chứng minh ở câu a)
=> AK vuông DN
Gọi E là giao điểm của AK và DI
=> AE vuông DI => AE là đường cao \(\Delta\) DAI (1)
Xét Tam giác DIC có: EK // IC ( vì AK //MC ) và K là trung điểm DC
=> E là trung điểm DI
=> AE là đường trung tuyến \(\Delta\)DAI (2)
Từ (1) ; (2) => \(\Delta\)DAI cân tại A.
Xem thêm câu trả lời
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a, Tam giác CIN vuông
b, Tính diện tích tam giác CIN theo a
c, Tam giác AID cân
Giúp mk câu c,
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a, Tam giác CIN vuông
b, Tính diện tích tam giác CIN theo a
c, Tam giác AID cân
Giúp mk câu c,
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a, Tam giác CIN vuông
b, Tính diện tích tam giác CIN theo a
c, Tam giác AID cân
Giúp mk câu c,
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a, Tam giác CIN vuông
b, Tính diện tích tam giác CIN theo a
c, Tam giác AID cân
Giúp mk câu c,
Cho hình vuông ABCD cạnh a.Gọi M N lần lượt là trung điểm AB và AC. Các đường thẳng DN CM cắt nhau tại I
a) Chứng minh: tam giác CIN vuông
b) Tính diện tích theo a
c) Chứng minh: tam giác AID cân
c) Vẽ AO vuông góc với DI, AO cắt DC tại G. Nối MG.
Ta có AB//DC (M thuộc AB, G thuộc DC)
=>AM//GC.(1)
Ta có AG vuông góc với DI tại O, MC vuông góc với DI tại I
=>AG//MC.(2)
(1),(2)=>^AMG=^MGC, ^AGM=^GMC
=>Tam giác AMG=Tam Giác CGM (G-C-G)
=>AM=GC,DG=MB
Mà AM=MB=>DG=GC
=>G là trung điểm DC => Tam giác DGI cân tạiG
=>Đường cao GO cũng là trung tuyến
=>DO=OI
Tương Tự tam giác AID có đường cao cũng là trung tuyến
=>AID cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I . CHứng minh rằng :
a, Tam giác CIN vuông tại I ( mình làm được rồi)
b, Tam giác AID cân tại A ( mình làm được rồi)
c, Gọi O là tâm đối xứng của hình vuông ABCD . Tính góc DIO? ( mình chưa làm được)
đề bài sai rồi bn mk vẽ hình cho bn xem nè
M, N là td cùa AB,AC nhưng tam giác CIN ko vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh là a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh tam giác AID cân.
tự vẽ hình nha
lấy Q trung điểm CD
kẻ AQ =>AQ song song CM
cm AQ vuông góc DN {tự cm}
tam giác DCI có AQ song song CM nên \(\frac{DQ}{QC}=\frac{DE}{EI}\) với E là giao điểm ND và AQ
tam giác ĐẠI có ĐỀ là đường cao và trung tuyến nên là tam giác vuông
tick nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD, BC,DC. Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K
a) CM: tứ giác BMDN là hình bình hành
b) CM: AP vuông góc với DN
c) CM: tứ giác BMKN là hình thang cân
d) Cho AB=√5. Tính diện tích tam giác MDK