Chứng minh rằng : abc + bca + cba là hợp số.
Mình đang cần gấp, giúp mình nha, ai có câu trả lời đúng nhất và nhanh nhất mk sẽ tick người đó
Cho ∆ABC với trung tuyến AM. Chứng minh rằng: AM < 1/2(AB+AC)
Mình đang cần gấp, mọi người giúp mình với
Mình sẽ tick cho ai trả lời nhanh và đúng nhất nhé
*Vẽ các trung tuyến BN, CE lần lượt tại B và C. Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)..Nối MN
Áp dụng BĐT tam giác vào \(\Delta AMN\), ta được:
\(AM< AN+NM\)(1)
Mà \(AN=\frac{1}{2}AC\)(Do BN là trung tuyến ứng với cạnh AC) (2)
và \(MN=\frac{1}{2}AB\)(Do MN là đường trung bình ứng với cạnh \(AB\)của \(\Delta ABC\)) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AM< \frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)
hay \(AM< \frac{1}{2}\left(AB+AC\right)\) (đpcm)
Chứng minh rằng ƯCLN ( 2n+1 ; 6n+5 ) = 1
Các bạn giúp mình với!! Mình đang cần gấp.
Ai trả lời nhanh và đúng nhất thì mình tick cho!!!!!
Gọi ƯCLN (2n+1;6n+5) = d ( d thuộc N sao )
=> 2n+1 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 3.(2n+1) và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 6n+3 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n+1 lẻ nên d lẻ
=> d=1
=> ƯCLN (2n+1;6n+5) = 1
=> ĐPCM
k mk nha
Gọi UCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow6n+3\) chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)\) chia hết cho d
\(\Rightarrow2\) chia hết cho d
\(\Rightarrow d\in\left\{1,2\right\}\).Vì 2n+1 lẻ nên không chia hêt cho 2
\(\Rightarrowđpcm\)
Gọi d là ƯCLN(2n + 1; 6n + 5), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 1 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+1;6n+5\right)=1\)
Vậy .............................................................
Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng trị tuyệt đối của a < 5 \(\Leftrightarrow\)-5 < a < 5
Mình đang cần rất gấp các bạn help dùm me nha bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất mình sẽ tick cho ( có lời giải nữa ó )
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết b^2=a×c và abc -cba=495.Ai trả lời nhanh và đúng nhất mình tick cho.Mình cần gấp lắm!
mình ko biết gì về bài toán này bạn tick minh đi
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n - 2 )2
Các bạn giúp mình nha mình đang cần lời giải gấp bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất mình sẽ tick cho ( nhớ có lời giải nữa ó)
Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)
cbd = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì:
100 =< abc =< 999 nên:
100 =< n2 - 1 =< 999 => 101 =< n2 =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119
Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)
P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé
Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N ). Chứng minh rằng: 10a + b chia hết cho 17
Mình đang cần câu trả lời rất gấ..........................p , ai tả lời đúng và nhanh nhất mình tick cho ( nhớ có lời giải nữa nha)
Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số,biết rằng số đó chia cho 2,5 và 9 thì đều có số dư là 1
Nhanh nha mình đang cần gấp!
Ai trả lời nhanh đúng mình tích cho.
số cần tìm là : 181
chuẩn luôn !
chọn mình nha
Gọi số cần tìm là a
a - 1 chia hết cho 2;5;9
BCNN(2 ; 5; 9) = 90
B(90) = {0 ; 90 ; 180 ; 270 ; ......}
a thuộc {1 ; 91 ; 181 ; 271 ; .....}
Mà a nhỏ nhất nên a = 181
Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.
Ai trả lời nhanh nhất và đúng nhất thì mình sẽ tick cho người đấy và kết bạn nha !!!!
tính số phần tử của tập hợp A:
A={20,21,22,...,200,201,202}
ai trả lời đúng nhất và nhanh nhất mk sẽ tick. Còn ai trả lời cho câu hỏi này(ko cần đúng) mk sẽ kb nha!!!
Bạn cho mình hỏi tập hợp A là loại kiểu nào :
1 = 20 , 21 , 22 , 23 , .... , 200 , 201 , 202
2 = 20 , 21 , 22 , 200 , 201 , 202
Nếu theo kiểu 1 thì có :
( 202 - 20 ) : 1 + 1 = 182 ( phần tử )
Nếu theo kiểu 2 thì có 6 phần tử