48 cm

90 cm

ccccccccccnnnnnnnnnnnnmmmmmm

gọi chiều dái các cạnh lần lượt là a;b;c

Ta có c là cạnh huyền a;b là các cạnh góc vuông

Theo định lí Py-ta-go ta có: c²=a²+b²

mak c=102

=> a²+b²=102²=10404

Theo đề a/8=b/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau:

=> \(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{10404}{289}=36\)

a=36.8=288cm

b=36.15=540cm

gọi AB,BC,AC là 3 cạnh của tam giác AC là cạnh huyền, AB và BC là cạnh góc vuông

áp dụng Pitago ta có AC^2=AB^2+BC^2=> 102^2=AB^2+BC^2=> 10404=AB^2+BC^2

theo tính chất cứa dãy tỉ số bằng nhau ta có 

AB/8=BC/15=AB^2/64=BC^2/225=AB^2+BC^2/64+225=10404/289=36

=> AB^2=36.64=2304=căn 2304=48cm

     AC^2=36.225=8100=căn 8100=90cm

gọi cạnh huyền là c, 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b.

Áp dụng định lí pi ta gô về tam giác vuông ta có:

a²+b²=c²=102²=10404(cm)

Mặt khác do 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:15

=>a/8=b/15

Bình phương 2 vế ta được:

a²/64=b²/225

Theo tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta được:

a²/64=b²/225=a²+b²/64+225=10404/289=36

=>a²=36.64=>a=48

=>b²=36.225=90

Vậy 2 cạnh góc vuông cần tìm là 48cm và 90cm.

Gọi tam giác đó là ABC, góc A = 90 độ, gọi 

Dùng định lý Py-ta-go ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\frac{49}{576}AC^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\frac{625}{49}AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC\times\frac{25}{7}=BC;AB=\frac{25}{7}.\frac{7}{24}=\frac{25}{24}\)

Mà chu vi = 112\(\Rightarrow\frac{7}{25}BC+\frac{25}{24}BC+BC=112\)

còn lại tự tính(có thể tui tính sai nhá), please tick

Bài tham khảo:

Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24, chu vi bằng 112 cm. Tính độ dài cạnh huyền ?

2 câu trả lờiGọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông,a là độ dai cạnh huyền (tính bằng cm). Ta có:

b7=c24=k⇒b=7k,c=24kb7=c24=k⇒b=7k,c=24k

Theo định lí Py-ta-go:

a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2

nên a = 25k

Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.

14, 48, 50

tick tớ nhé!!!

Độ dài a;b của các cạnh của tam giác vuông tỷ lệ với 5 và 12 tức là

a là 5 phần thì b là 12 phần và cạnh huyền (theo Pitago) là: \(\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13.\)phần

Mà cạnh huyền là 52 cm thì mỗi phần là: 52/13 = 4 (cm)

vậy cạnh a là: 5*4 = 20 cm

cạnh b là: 12*4 = 48 cm

Gỉa sử \(\Delta ABC\) có \(AB=3AC;\widehat{A}=90^0\)

Khi đó \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AB.\frac{1}{3}.AB=24\Rightarrow AB^2=144\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=4\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+4^2}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\) 

Gọi cạnh góc vuông nhỏ là x (cm,x>0)

=> cạnh góc vuông lớn là 3x(cm)

Diện tích là 24 \(cm^2\)nên ta có : \(\frac{3x.x}{2}\)= 24 => x=4 (TMĐK)

=> cạnh góc vuông lớn là 12cm

Vậy số đo cạnh huyền là \(4\sqrt{10}\)cm