a) 25 - y^2 = 8(x+2009)^2 \Leftrightarrow 8(x+2009)^2 + y^2 = 25
Do y^2 \geq 0 \Rightarrow (x+2009)^2 \leq 25/8
\Rightarrow x+2009 =0 hoặc 1
Nếu x+2009 = 1 \Rightarrow 25 - y^2 = 1\Rightarrow y^2 = 26 (không tìm được y)
Nếu x+2009 = \Rightarrow 25 - y^2 = 0\Rightarrow y^2 = 25, y=5
Vậy (x=0;y=5)
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2021 lúc 10:27
Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x - 2009)2
Vì \(8\left(x-2009\right)^2\) chẵn nên \(25-y^2\) chẵn
Mà \(25\) lẻ nên \(y^2\) lẻ
Và \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\)
\(\Leftrightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\Leftrightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\left(y\in N\right)\)
\(\forall y=1\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(loại\right)\\ \forall y=3\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(loại\right)\\ \forall y=5\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow x=2009\left(nhận\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2009;5\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
tìm x,y biết : 25-y^2=8(x-2009)^2
tìm x,y thuộc N biết 25-y^2=8(x-2009)^2
Nguyễn Ngọc Quý ơi giúp mình bài này với
Đúng 0
Bình luận (0)
\(25-y^2=8.\left(x-2009\right)^2\)
Đặt \(t=x-2009\left(t\in Z,y\in Z\right)\)
\(\Rightarrow25-y^2=8t^2\Rightarrow y^2=25-8t^2\Rightarrow y^2\le25\)
TH1 : \(y^2=0\Rightarrow t^2=\frac{25}{8}\left(lọai\right)\)
TH2 : \(y^2=4\Rightarrow t^2=\frac{21}{8}\left(lọai\right)\)
TH3 : \(y^2=9\Rightarrow t^2=2\left(lọai\right)\)
TH4 :\(y^2=16\Rightarrow t^2=\frac{9}{8}\left(lọai\right)\)
TH5 : \(y^2=25\Rightarrow t^2=0\Rightarrow x=\pm5;x=2009\)
Vậy \(\left(x;y\right)-\left(2009;\pm5\right)\)
Tìm x,y thuộc n biết : 25-y^2=8(x-2009)^2
Tìm x y thuộc N
25-y^2=8(x-2009)^2
\(8.\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le25\Rightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16,25\right\}\left(\text{vì }y\inℕ\right)\)
\(25-y^2⋮8\left(\text{ vì }x\inℕ\right)\)
đầy đủ điều kiện rồi, bạn tự thay vào tính 25-y2 rồi tìm x,y =)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, y thuộc N: 25 - y^2= 8*( x- 2009)2
25 - y² = 8(x - 2009)²
ta có: VP = 8(x - 2009)² ≥ 0, VP chia hết cho 8 (do x,y thuộc Z)
VT = 25 - y² ≥ 25
→
TH1: 25 - y² = 0 → y = ± 5 → x = 2009 → thỏa mãn
TH2: 25 - y² = 8 → y = ± √17 → loại
TH3: 25 - y² = 16 → y = ± 3 → (x - 2009)² = 2 → x - 2009 = ± √2 → loại
TH4: 25 - y² = 24 → y = ± 1 → (x - 2009)² = 3 → x - 2009 = ± √3 → loại
Vậy x=2009 và y=+-5
Mà x,y thuộc N (tập hợp số tự nhiên) nên x=2009 và y=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm x,y thuộc N. Biết 25 - y^2 = 8.(x - 2009)^2
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x-2009\right)^2⋮8\\8\left(x-2009\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-y^2⋮8\\25-y^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow25-y^2\in\left\{0;8;16;24\right\}\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{25;17;9;1\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{5;3;1\right\}\)
Áp dụng tính x
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x , y thuộc Z biết : 25 - y ^ 2 = 8 * ( x - 2009 ) ^2
Tìm x, y biết:
25-y^2=8*(x-2009)^2