a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)

*TH1: \(x< 2016\):

\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)

*TH2: \(2016\le x< 2017\):

\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)

*TH3: \(2017\le x< 2018\):

\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)

*TH4: \(x\ge2018\):

\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)

Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.

b) \(x-2xy+y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)

x=y=z=0

|x|+|y|+|z|=0

=> x=y=z=0

Làm sao ghi được dấu giá trị tuyệt đối vậy

\(\left|x+25\right|+\left|-y+5\right|=0\)

Nhận thấy:   \(\hept{\begin{cases}\left|x+25\right|\ge0\\\left|-y+5\right|\ge0\end{cases}}\)=>   \(\left|x+25\right|+\left|-y+5\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra  <=>  \(\hept{\begin{cases}x+25=0\\-y+5=0\end{cases}}\)  <=>  \(\hept{\begin{cases}x=-25\\y=5\end{cases}}\)

Vậy...

Trả lời :..........................

\(|x|+|y|+|z|=|x+y+z|\)

Hk tốt........................

 A=[(-4x-8)+13]/(x+2) 
=-4+13/(x+2) thuộc Z <=> 13/(x+2) thuộc Z <=> 13 chia hết cho (x+2)(do x thuộc Z) 
hay (x+2) thuộc Ư(13)={-1;1;13;-13} 
tìm x 
B=[(x²-1)+6]/(x-1) 
=x+1+6/(x-1) 
làm tiếp như A 
C=[(x²+3x+2)-3]/(x+2) 
=[(x+2)(x+1)-3]/(x+2) 
=x+1-3/(x+2) 
làm tiếp như A 
2/cậu cho đề thiếu đọc lại đề xem A có thuộc Z không 
3,4 cũng vậy

vì trị tuyệt đối của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên để

\(\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\)

thì x-y=0 và y+9/25 =0

* y+9/25 = 0

=> y=-9/25

thay vào x-y=0 ta được

x-(-9/25)=0

=> x=-9/25