Tập hợp các số nguyên n thỏa mãn n2 + n + 1 chia hết cho n + 1 là ?
Tập hợp các số nguyên n thỏa mãn n^2+n+1 chia hết cho n+1 là?
Lời giải:
$n^2+n+1\vdots n+1$
$\Rightarrow n(n+1)+1\vdots n+1$
$\Rightarrow 1\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -2\right\}$
Tập hợp các số nguyên n thỏa mãn n2+ n +1 chia hết cho n +1
n^2 + n + 1 chia hết cho n + 1
=> n( n + 1 ) + 1 chia hết cho n + 1
n( n + 1 ) chia hết cho n + 1 với mọi n
Vậy để n( n + 1 ) + 1 chia hết cho n + 1 thì 1 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(1)
=> n + 1 thuộc { 1 ; -1 }
=> n thuộc { 0 ; -2 }
Tập hợp các số nguyên dương thỏa mãn 3n +10 chia hết cho n-1 là {...}
Ta có:
(3n + 10)⋮(n - 1)
⇒ [(3n - 3) + 13]⋮(n - 1)
⇒ [3(n - 1) + 13]⋮(n - 1)
Vì 3(n - 1)⋮(n - 1) nên để [3(n - 1) + 13]⋮(n - 1) thì 13⋮(n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(13)
⇒ n - 1 ∈ {1; -1; 13; -13}
⇒ n ∈ {2; 0; 14; -12}
Mà n là số nguyên dương
⇒ n ∈ {2; 14}
Vậy tập hợp A các số nguyên dương n thỏa mãn (3n + 10)⋮(n - 1) là:
A = {2; 14}
\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{13}{n-1}=3+\frac{13}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow13⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;14\right\}\) (n nguyên dương)
Tìm tập hợp các số nguyên n thỏa mãn n2+n+1 chia hết cho n+1
=> n(n+1) +1⋮n+1
=> 1 ⋮ n+1
=> n+1=1 hoac n+1=-1
=> n=0 hoac n=-2
Rốt cục trong 3 người trả lời ở trên người nào đúng
Tìm tập hợp các số nguyên n thỏa mãn n 2+n+1 chia hết cho n
n2+n+1 chia hết cho n
=> n(n+1)+1 chia hết cho n
=>1 chia hết cho n
=>n\(\in\)Ư(1)={-1;1}=>n\(\in\){-1;1}
n2+n+1 chia hết cho n
=> n(n+1)+1 chia hết cho n
=>1 chia hết cho n
=>n$\in$∈Ư(1)={-1;1}=>n$\in$∈{-1;1}
tập hợp các số nguyên dương n thỏa mãn 3n cộng 10 chia hết cho n-1
so do la:2;14
tk cho mk nhe
kb voi mk roi mk tk cho 3 lan luon
Giải :
Ta có : 3n + 10 chia hết cho n - 1 (1)
n - 1 chia hết cho n - 1
<=> 3 ( n - 1 ) chia hết cho n - 1
<=> 3n - 3 chia hết cho n - 1 (2)
Từ (1) và (2) => ( 3n + 10 ) - ( 3n - 3 ) chia hết cho n - 1
=> 13 chia hết cho n - 1 => n + 1 là ước của 13 là 1 ; 13
=> n = { 2 ; 14 }
Tập hợp các số nguyên n thỏa mãn n^2+n+1 chia hết cho n+1 là
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
Tập hợp các số N thỏa mãn (3n+8) chia hết cho (n+1) là
3n + 8 ⋮ n - 1 <=> 3.( n - 1 ) + 11 ⋮ n - 1
Vì 3.( n - 1 ) ⋮ n - 1 . Để 3.( n - 1 ) + 11 ⋮ n - 1 <=> 11 ⋮ n - 1
=> n - 1 ∈ Ư ( 11 ) = { - 11 ; - 1 ; 1 ; 11 }
Ta có : n - 1 = - 11 => n = - 10 ( TM )
n - 1 = - 1 => n = 0 ( TM )
n - 1 = 1 => n = 2 ( TM )
n - 1 = 11 => n = 12 ( TM )
Vậy n ∈ { - 10 ; 0 ; 2 ; 12 }
Tập hợp các số nguyên thỏa mãn chia hết cho là ?