cho hình bình hành ABCD vè đường thẳng d cắt cạnh AB,AD tại M và K cắt đường chéo AC tại G. Chứng minh rằng:
\(\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}\)
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD vè đường thẳng d cắt cạnh AB,AD tại M và K cắt đường chéo AC tại G. Chứng minh rằng : AB/AM+AD/AK=AC/AG
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh AB và AD lần lượt tại M và K; cắt đường chéo AC tại G. Chứng minh rằng: \(\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}.\)
Cho hình bình hành ABCD, vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB,AD tại M,K và cắt đường chéo AC tại G
CMR: \(\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}\)
hình bình hành ABCD. 1 đường thẳng d cắt cạnh AB, AC tại M,K, cắt đường chéo AC tại G.CMR:AB/AM + AD/AK=AC/AG
1/ Cho tam giác ABC, Điểm P nằm trong tam giác sao cho goác ABPACP, kẻ PH vuông góc AB, PK vuông góc AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:a/ BP.KPCP.HPb/DKDHMÌnh bik câu a, ko bik câu b, giải giùm mình câu b, mình đang cần 2/ Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD tại M và K, cắt đường chéo AC tại G. Chứng minh rằng: frac{AB}{AM}+frac{AD}{AK}frac{AC}{AG}
Đọc tiếp
1/ Cho tam giác ABC, Điểm P nằm trong tam giác sao cho goác ABP=ACP, kẻ PH vuông góc AB, PK vuông góc AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a/ BP.KP=CP.HP
b/DK=DH
MÌnh bik câu a, ko bik câu b, giải giùm mình câu b, mình đang cần
2/ Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD tại M và K, cắt đường chéo AC tại G. Chứng minh rằng: \(\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}\)
1) Làm được câu a chưa
a) Xét tam giác HPB và KPC có:
\(\widehat{ABP}=\widehat{ACP}\)
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)
\(\Rightarrow\) Tam giác HPB đồng dạng với tam giác KCP
\(\Rightarrow BP.KP=CP.HP\)
b) Tam giác HBC vuông có D là trung điểm cạnh huyền BC
\(\Rightarrow HD=\frac{BC}{2}\)
Tương tự ta cũng có \(KD=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow DK=DH\left(đpcm\right)\)
2) Gọi O là tâm hình bình hành. Qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt AC; AD theo thứ tự tại N; P => N là trung điểm MP. Qua K kẻ đường thẳng song song BD cắt AB tại Q. Không mất tính tổng quát giả thiết Q nằm giữa A và G, G nằm giữa Q và N .Ta có:
GQ/GN = KQ/MN
<=> GQ/GN = KQ/NP ( vì MN = NP)
<=> GQ/GN = AQ/AN ( vì KQ/NP = GN/AN)
<=> GQ/AQ = GN/AN
<=> (AG - AQ)/AQ = (AN - AG)/AN ( vì GQ = AG - AQ; GN = AN - AG)
<=> 1/AN + 1/AQ = 2/AG
<=> OA/AN + OA/AQ = 2.OA/AG
<=> AB/AM + AD/AK = AC/AG (đpcm) ( vì OA/AN = AB/AM; OA/AQ = AD/AK; AC = 2OA)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1b bạn làm sai r, H,P,C có thẳng hàng đâu
còn câu 2 dòng thứ 6 sao ra dòng thứ 7 vậy bạn, AQ=GN hé.sao ra???
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường thẳng d cắt AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O. Chứng minh \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
Giúp mình với!!
Chi hình bình hành ABCD; một đường thẳng d cắt các cạnh AB; AD tại M và K; cắt đường chéo AC tại G. Chứng minh \(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{AC}{AG}\)
Gọi O là tâm hình bình hành
Qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt AC; AD theo thứ tự tại N; P => N là trung điểm MP. Qua K kẻ đường thẳng song song BD cắt AB tại Q. Không mất tính tổng quát giả thiết Q nằm giữa A và G, G nằm giữa Q và N .Ta có:
GQ/GN = KQ/MN
<=> GQ/GN = KQ/NP ( vì MN = NP)
<=> GQ/GN = AQ/AN ( vì KQ/NP = GN/AN)
<=> GQ/AQ = GN/AN
<=> (AG - AQ)/AQ = (AN - AG)/AN ( vì GQ = AG - AQ; GN = AN - AG)
<=> 1/AN + 1/AQ = 2/AG
<=> OA/AN + OA/AQ = 2.OA/AG
<=> AB/AM + AD/AK = AC/AG (đpcm) ( vì OA/AN = AB/AM; OA/AQ = AD/AK; AC = 2OA)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình vs, cảm mơn nhìu.
Cho hình bình hảnh ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Đường thẳng d bất kì cắt AB,AC,AD tại M,N,K.
Chứng minh AC/AN = AB/AM + AD/AK
Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F và O.
Chứng minh rằng ::AB/AE++AD/AF=AC/AO
Qua B và D kẻ 2 đường thẳng song song với d cắt đường chéo AC của hbh ABCD tại H và K.
Gọi I là tâm đối xứng của hbh ABCD.
Áp dụng ĐL Thales ta có các tỉ số: \(\frac{AB}{AE}=\frac{AH}{AO};\frac{AD}{AF}=\frac{AK}{AO}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AH+AK}{AO}=\frac{2AK+IH+IK}{AO}\)(*)
Dễ thấy \(\Delta\)BHI=\(\Delta\)DKI (g.c.g) => IH=IK, thay vào (*)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{2AK+2IK}{AO}=\frac{2\left(AK+IK\right)}{AO}=\frac{2AI}{AO}\)
Mà AI=1/2AC => \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)(đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
