Cho số thập phân A bằng 0,123456789... trong đó phần thập phân là các số tự nhiên liên tiếp được viết liền theo thứ tự kể từ 1.Chứng minh rằng A là số vô tỉ.
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ a = 0,12345678910111213.... trong đó, sau dấu phẩylà các số tự viết liên tiếp kể từ 1. Chứng minh rằng a là số vô tỉ
chứng tỏ a = 0,12345678910111213.... trong đó, sau dấu phẩylà các số tự viết liên tiếp kể từ 1. Chứng minh rằng a là số vô tỉ
vì tập hợp n có vô hạn phần tử mà sau dấu ,là các số thuộc tập hợp N nên đó là số vô tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ a = 0,12345678910111213.... trong đó, sau dấu phẩylà các số tự viết liên tiếp kể từ 1. Chứng minh rằng a là số vô tỉ
Giả sử, a không phải là 1 số vô tỉ. Khi đó a là một số thập phân vô hạn tuần hoàn mà chu kì có n chữ số, số các chữ số đứng trước chu kì bằng k. Xét số N = 10^m với m là 1 số tự nhiên và \(m\ge n+k\). Trong số a, sau dấu phẩy, ta viết kế tiếp nhau các số tự nhiên kể từ 1, do đó số N cũng được viết ở một vị trí nào đó. Vì a là số thập phân vô hạn tuần hoàn và vì m là chữ số 0 đứng cạnh nhau ở vị trí nào đó trong số a \(\left(m\ge n+k\right)\)nên chu kì của số thập phân này chỉ gồm toàn chữ số 0, nghĩa là a là số thập phân hữu hạn. Điều này mâu thuẫn với đề bài. Vì vậy số a không thể là một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Nó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn nghĩa là a là một số vô tỉ.
Đúng 0
Bình luận (0)
#)Giải :
Giả sử a là số vô tỉ với chu kì = k
Xét A = 10m với m là số tự nhiên
Vì số a sau dấu phẩy là các số tự nhiên liên tiếp viết từ 1
=> Số A cũng sẽ nằm ở một vị trí nào đó
Vì a là lũy thừa của 10m hay m số 0
=> a là số hữu hạn (mâu thuẫn với đề bài)
=> a là số thập phân vô hạn không tuần hoàn hay số vô tỉ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
các chữ số phần 10 và 100 của 1 số thập phân có 2 chữ số theo thứ tự là 2 số lẻ liên tiếp tích các chữ số thập phân bằng phần nguyên của số đó. các chữ số ở phần thập phân và phần nguyên đều khác nhau. tìm số thập phân đó
Các chữ số phần mười, phần trăm của một số thập phân có hai chữ số thập phân ở phần thập phân là hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 11. Tích các chữ số ở phần thập phân bằng phần nguyên của số đó. Tìm số thập phân đó.
56,56 hoặc 65,56
Chứng minh rằng số a = 0,123456789... ( phần thập phân tạo bởi các số tự nhiên liên tiếp từ 1 ) không phải là số hữu tỉ .
Ta thấy các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... không được lặp đi lặp lại nên không thể gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay hữu hạn tuần hoàn. Không thể viết dưới dạng số hữu tỉ nên số a không phải là số hữu tỉ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các chữ số phần mười, phần trăm, của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân là hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 11. Tích các chữ số ở phần thập phân bằng phần nguyên của số đó. Tìm số thập phân đó ?
đây không phải là trang hỏi tập làm văn biết chưa
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn Hà THị TUYẾT Nga nói đúng đấy bạn ,đây đâu phải trang TLV dau
Đúng 0
Bình luận (0)
Phần nguyên của một số thập phân là một số tự nhiên chẵn có hai chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 9, tích các chữ số là số tròn chục có hai chữ số , viết các chữ số của số thập phân đó theo thứ tự từ phải qua trái thì số đó không đổi. Tìm số thập phân đó.
Giúp mình giải bài trên bằng phương pháp thử chọn
Nếu bỏ dấu phẩy của một số thập phân ta được một số tự nhiên có 3 chữ số gấp 100 lần số đã cho . Tìm số thập phần đó , biết rằng tỉ số của phần nguyên và phần thập phân là của số đó bằng 1/3
Dựa vào dự kiện ta thấy:
Số đó có dạng a,bc.
a gấp 3 bc nên b=0.
Thử các trường hợp ra:
c=1 a=3
c=2 a=6
c=3 a=9.
Ta có các số:3,01;6,02;9,03.
Chúc em học tốt^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Bỏ dấu phẩy của 1 số thập phân thì được số mới gấp 100 lần số đã cho => Phần thập phân của số cần tìm có 2 chữ số
Vậy phần nguyên của số cần tìm có 1 chữ số.
bc : a = 3.
a chỉ có thể = 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 hoặc 9
Vậy bc = 3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
Các số cần tìm là : 4,12 ; 5,15 ; 6,18 ; 7,21 ; 8,24 ; 9,27
Đáp số: 4,12 ; 5,15 ; 6,18 ; 7,21 ; 8,24 ; 9,27
Đúng 0
Bình luận (0)