A = -1.1.(-1).1…(-1).1(-1) = -1




\(A=\left(-1\right).\left(-1\right).2.\left(-1\right).3.\left(-1\right).4...\left(-1\right).2010.\left(-1\right)2011\)

\(\Leftrightarrow A=\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)...\left(-2010\right).\left(-2011\right)\)

\(\Leftrightarrow A=-\left(1.2.3.4...2011\right)\)

bài này theo mih nghĩ:(-1)^2=1  .... bật mũ chẵn thì (-1)=1

các bật mũ lẻ (-1).(-1)^3.(-1)^5.....(-1)^2011

thì có 1006 thừa số

cũng chứng tỏ là (-1).(-1)^3...(-1)^2011 là 1

vậy A=1.1=1

B=(-1).(-1)^2.(-1)^3.(-1)^4...(-1)^2010.(-1)^2011

 \(=-1.-1^3....-1^{2011}\left(-1^{2k}=1\right)\)

   \(\text{Số các số hạng là: (2011-1):2 +1=1006}\)

\(\Rightarrow B=-1^{1006}=1\)

A=(-1)^((2011+1):1+1) .(2011+1):2

A=(-1)^2011.1005

A=(-1)^2023066

A=1

A= (-1).(-1)².(-1)³.....(-1)²⁰¹⁰.(-1)²⁰¹¹

A=   (-1).1.(-1).....1.(-1)

    => SỐ 1 và (-1) được xếp xen kẽ lẫn nhau

  Ta thấy : (-1)² = 1 ; (-1)⁴ = 1; (-1)²⁰¹⁰ = 1

           và (-1)³= (-1); (-1)⁵=(-1); (-1)²⁰¹¹ = (-1)

 Ta kết luận :(-1)^{số lẻ} = (-1)  => bao nhiêu số mũ lẻ thì bấy nhiêu số (-1)

                     (-1)^{số chẳn} = 1 =>bao nhiêu số mũ chẵn thì bấy nhiêu số 1

Vậy ta tính số lượng số bằng cách tính số mũ

Số lượng số:(2011-1):1+1=2011(số)

Số lượng số mũ chẵn:( 2010-2) : 2+1=1005(số)

Số lượng số mũ lẻ: (2011-1):2+1= 1006(số)

Ta được: (-1)mũ 1005 số lẻ ta có thể viết như sau (-1)¹⁰⁰⁵

                    (-1) mũ 1006 số chẳn ta có thể viết như sau (-1)¹⁰⁰⁶

Vậy A= (-1)¹⁰⁰⁵. (-1)¹⁰⁰⁶

             ^{= (-1).1}

             ^{=  -1}

(-1).(-1)^2.(-1)^3...(-1)^2011=(-1)^1+2+3+...+2011=(-1)^2011.2012/2=(-1)^2011.1006=1

Nhận xét nè: ở mẫu số tại các phân số có tử số + mẫu số = 2012. Vì vậy mục tiêu là tạo ra con 2012 ở các phân số của mẫu số. E xử con tử số ở phân số mẫu số sao cho ra con 2012 là được =))

số(-1)mũ chẵn=1

(-1) mũ lẻ=-1

do vậy [(-1).(-1)^3...(-1)^2011] .  [(-1)^2.(-1)^4...............làm tương tự ta dc

[(-1).(1-)....] .[1.1.1.........

cứ tinh như thế ta đc A=1

mk bằng (-1) đúng ko ?

So so hang la 2011.

=> A = (-1)^2011=-1

Xét biểu thức A 

A= 1+(1+2) +....... +(1+2+3+...+2012)

A = 1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+2012

 A có 2012  số 1

      có 2011  số 2

         ...

        có 1 số 2012

A = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1

 mà B = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1

nên A=B