Tam giác ABC có MB = MC, AN = 2/3 AC, AM cắt BN tại O, CO cắt AB tại P. Tính PA/PB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Lấy M,N trên cạnhBC và AC sao cho MC bằng 2 lần MB,NC bằng 3 lần NA. AM cắt BN ở điểm O,CO cắt AB tại P. Tính tỉ số PA/PB
Cho tam giác ABC lấy 2 điểm M, N trên cạnh BC và AC sao cho MC = 2 MB, NC = 3 NA, AM cắt BN ở O , CO cắt AB ở P. Tính tỉ số PA/PB
Cho Tam giác ABC; M thuộc BC sao cho BM=1/2 MC; N thuộc AC sao cho AN=1/3 NC; AM cắt BN tại O; CO cắt AB tại P, Tính PA/PB = ? Nhờ mọi người giải hộ em bài này, em cám ơn nhiều ạ !
Tam giác ABC có AM,BM là các đường phân giác (M thuộc BC, N thuộc AC). Gọi O là giao điểm của AM và BN, CO cắt AB tại P. Chứng minh : \(\frac{PA}{PB}.\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}=1\)
Tam giác ABC có AM, BN là các đường phân giác \(\left(M\in BC,N\in AC\right)\).Gọi O là giao điểm của AM và BN, CO cắt AB tại P. Chứng minh: \(\frac{PA}{PB}.\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}=1\)
Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC, Điểm n trên AC sao cho AN = 2/3 AC. Nối AM, BN. hai đoạn AM, BN cắt nhau tại O. Nối CO, kéo dài CO cắt AB tại P. hãy tính tỉ số AP/PB
Cho tam giác ABC có 3 đường AM, BN, CP cắt nhau tại I. CMR: MB/MC . NC/NA . PA/PB = 1
Xem chi tiết
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{MB}{MC}=\frac{S_{BIM}}{S_{CIM}}=\frac{S_{BAM}}{S_{CAM}}=\frac{S_{BAM}-S_{BIM}}{S_{CAM}-S_{CIM}}=\frac{S_{BAI}}{S_{CAI}}\)
\(\frac{NC}{NA}=\frac{S_{BNC}}{S_{BAN}}=\frac{S_{CNI}}{S_{ANI}}=\frac{S_{BNC}-S_{CNI}}{S_{BAN}-S_{ANI}}=\frac{S_{BIC}}{S_{BAI}}\)
\(\frac{PA}{PB}=\frac{S_{PAC}}{S_{PBC}}=\frac{S_{PAI}}{S_{PBI}}=\frac{S_{PAC}-S_{PAI}}{S_{PBC}-S_{PBI}}=\frac{S_{PAI}}{S_{BIC}}\)
Nhân 3 đẳng thức với nhau:
\(\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}.\frac{PA}{PB}=1\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC, điểm N trên AC sao cho AN=AC. Nối AM, BN. Hai đoạn AM, BN cắt nhau tại O. Nối CO, kéo dài CO cắt AB tại P. Hãy tính tỉ số PA/PB.
Các bạn giúp mik nha! Mik đang cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho M là trung điểm của BC, N thuộc cạnh AC sao cho AN = 1/3 x NC. Gọi O là giao điểm của AM và BN. CO cắt AB tại P. Tính PA/PB