Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hà Xuân Sơn
Xem chi tiết
Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Anh
26 tháng 4 2016 lúc 20:27

giả sử 2a+b chia hết cho 3 thì 2 số kia chia 3 dư 1 vì nó là scp 

nên 2b+c-2c-a = 2b-a-c chia hết cho 3

lại trừ đi 2a+b thì được b-c-3a chia hết cho 3 suy ra b-c chia hết cho 3

tương tự ta có c-a và a-b chia hết cho 3

cậu phân tích p ra sẽ triệt tiêu hết a^3, b^3 , c^3 và còn lại -3ab(a-b)-3bc(b-c)-3ca(c-a) = -3(a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 81

Đậu Mạnh Dũng
Xem chi tiết
Minh Minh
Xem chi tiết
Suong Nghiem Thi
Xem chi tiết
Lê Thị Mẫn
Xem chi tiết
NguyenVanDay
13 tháng 7 2018 lúc 15:49

Bài 2  : 

a)    C = ( n + 1 )( n + 2 )( n + 3 )( n + 4 )

<=> C = [( n + 1 ).( n + 4 )].[( n + 2 ).( n + 3 )] + 1

<=> C = ( n2 + 5n + 4 ).( n2 + 5n + 6 ) + 1 

Đặt t = n2 + 5n + 5

Suy ra : C = ( t - 1 ).( t + 1 ) + 1

         => C = t2 - 1 + 1

       <=> C = t2    hay C = ( n2 + 5n + 5 )2

Vì n thuộc Z => n2 + 5n + 5 thuộc Z => C là số chính phương 

                                                                             ( đpcm )

b)     E = n2 + ( n + 1 )2 + n( n + 1 )2

 <=> E = n2 - 2n( n + 1 ) + ( n + 1 )2 + 2n( n + 1 ) + n2( n +1 )2

 <=> E = [ n - ( n + 1 )]2 + 2n( n + 1 ) + [ n( n + 1 )]2

 <=> E = ( n - n - 1 )2 + 2n( n + 1 ) + [ n( n + 1 )]2

 <=> E = 12 + 2.1.n( n + 1 ) + [ n( n + 1 )]2

 <=> E = [ n( n + 1 ) + 1 ]2

 <=> E = ( n2 + n + 1 )2

Vì n thuộc Z => n2 + n + 1 thuộc Z => E là số chính phương

                                                                        ( đpcm )

Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
14 tháng 1 2022 lúc 13:13

B = 3^0+3^1+......+3^50

3B=3^1+3^2+.....+3^51

2B=3^51-1

    =3^50x3-1

    =9^25x3-1

Vì luỹ thừa bậc lẻ của 9 luôn có tận cùng = 9 => tận cùng 2B= 6 => tận cùng B=3

Số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên B ko phải số chính phương (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Bao
Xem chi tiết
Anh Kiet Tram
18 tháng 7 2015 lúc 21:35

Bài 1:

Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.

Ta có: (3x)2 = 9x2 chia hết cho 3

           (3x + 1)2 = 9x2 + 6x +1 chia 3 dư 1

           (3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4 chia 3 dư 1

Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.

Bài 2 : Tương tự

 

Nhâm Thị Ngọc Mai
8 tháng 12 2016 lúc 21:31

Bài 1:

Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 

Ngô Linh
Xem chi tiết
Vũ Việt Hà
7 tháng 10 2017 lúc 19:04

a, Vì n \(\in\)N => n là số chính phương

mà 9 = 32 là số chính phương

=> n2 + 9 là số chính phương.

Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!

Thành Nam Vũ
22 tháng 1 2023 lúc 9:39

Vì A=n2+9 là SCP
Đặt A=n2+9=m2 (m thuộc N)

<=> 9=m2-n2

<=> 9=(m-n)(m+n)

Vì n thuộc N => m-n thuộc Z, m+n thuộc N

=> m-n,m+n thuộc Ư(9)

mà m+n>m-n

nên \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=9\\m-n=1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=4\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

 Vậy A là SCP <=>n=4

Nguyễn Thị Bích Khiêm
Xem chi tiết