P= n^3+2n^2-1 / n^3 +2n^2+2n+1
rút gọn P
CM nếu n là 1 số nguyên thì giá trị của phân thức tìm được trong câu a tại n luôn là một phân số tối giản
Những câu hỏi liên quan
P=(n^3+2n^2-1)/(n^3+2n^2+2n+1).
a) Rút gọn P .
b) CMR nếu n thuộc z thì giá trị của phân thức tìm được trong câu a tại n luôn là phân số tối giản
cho biểu thức A=(2n+1)/(n-3) + (3n-5) /(n-3) - (4n-5) / (n-3)
a)Rút gọn A
b)tìm số tự nhiên n để A nhận giá trị là số nguyên
c)tìm số nguyên n để phân số A sau khi rút gọn là phân số tối giản
1, Mẫu của 1 phân số lớn hơn tử 3507 đơn vị. Sau khi rút gọn được phân số 5/12. Tìm phân số khi chưa rút gọn.
2, Tìm n thuộc Z để A= 2n+8/n+1 có giá trị là số nguyên.
3, CMR các phân số sau là phân số tối giản:
a, 12n+1/30n+2
b, 2n+2/6n+7
Nhanh giùm mình nhé, mình like nhiệt tình!
Bài 1: Cho phân số Afrac{6n-4}{2n+3}; n là số nguyêna) Tìm n để A nhận được giá trị là số nguyênb) Tìm n để A rút gọn được.c) Tìm n để A đạt GTLN và tính giá trị đó.Bài 2: Cho phản số Bfrac{4n+1}{2n-3}; n là số nguyêna) Tìm n để B có giá trị là số chính phươngb) Tìm n để B là phân số tối giảnc) Tìm n để B đạt GTNN? GTLN? Tính các giá trị đóBài 3: Cho phân số Cfrac{8n+193}{4n+3}; n là số nguyêna) Tìm n để C có giá trị là số nguyên tốb) Tìm n để C là phân số tối giảnc) Với giá trị nào của n từ kh...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho phân số \(A=\frac{6n-4}{2n+3}\); n là số nguyên
a) Tìm n để A nhận được giá trị là số nguyên
b) Tìm n để A rút gọn được.
c) Tìm n để A đạt GTLN và tính giá trị đó.
Bài 2: Cho phản số \(B=\frac{4n+1}{2n-3}\); n là số nguyên
a) Tìm n để B có giá trị là số chính phương
b) Tìm n để B là phân số tối giản
c) Tìm n để B đạt GTNN? GTLN? Tính các giá trị đó
Bài 3: Cho phân số \(C=\frac{8n+193}{4n+3}\); n là số nguyên
a) Tìm n để C có giá trị là số nguyên tố
b) Tìm n để C là phân số tối giản
c) Với giá trị nào của n từ khoảng 150 đến 170 thì phân số C rút gọn được
d) Tìm n để C đạt GTNN? GTLN? Tính các giá trị đó
a. Chứng tỏ rằng : 2n + 5/n + 3, ( n € N) là phân số tối giản.
b. Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B = 2n +5/n + 3 có giá trị là số nguyên.
a/ Gọi ƯCLN(2n+5,n+3) = d \(\left(d\ge1\right)\)
Ta có : \(\begin{cases}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\le1\)
mà \(d\ge1\Rightarrow d=1\)
Từ đó có đpcm
Đúng 1
Bình luận (3)
Ta có \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Để B là số nguyên thì \(n+3\inƯ\left(1\right)\)
Xét các trường hợp sẽ ra
Đúng 3
Bình luận (1)
a, chứng tỏ 2n+5/n+3 là phân số tối giản
b,tìm các giá trị nguyên của n để phân số B=2n+5/n+3 có GT nguyên
a. Gọi d = (2n + 5, n + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+5\right)⋮d\\\left(n+3\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+5\right)⋮d\\\left[2\left(n+3\right)\right]⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[2\left(n+3\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[2n+6-2n-5\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy (2n + 5, n + 3) = 1 hay \(\frac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
a, gọi d là ucln của 2n+5 và n+3
suy ra 2n+5 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d suy ra 2n+6 chia hết cho d
suy ra (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1 suy ra 2n+5/n+3 tối giản
b, B=2n+5/n+3=2n+6-1/n+3=2-1/n+3
để B nguyên suy ra 1/n+3 nguyên suy ra n+3= Ư (1) suy ra n+3=(1,-1)
n+3 = 1 suy ra n=-2
n+3=-1 suy ra n=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
b. Để \(b\inℤ\) thì \(\left(2n+5\right)⋮\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+6-1\right)⋮\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left[2\left(n+3\right)-1\right]⋮\left(n+3\right)\)
Vì \(\left[2\left(n+3\right)\right]⋮\left(n+3\right)\) nên \(1⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow n=\orbr{\begin{cases}-2\\-1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là số nguyên: a) -5/n-2 (viết dưới dạng phân số) b) n-5/n+1 (phân số) c)3n-7/n+1 (phân số)2) Chứng minh với mọi số nguyên n các phân số sau tối giản: a) 2n+1/2n+2 (phân số) b) 2n+5/2n+3 (phân số)3) Cho M1.2.3.....2004.(1+1/2+1/3+...+1/2004). Chứng minh: M chia hết cho 5.4) Tìm số nguyên a và b sao cho: a/9-1/bb1/3.
Đọc tiếp
1) Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là số nguyên:
a) -5/n-2 (viết dưới dạng phân số) b) n-5/n+1 (phân số) c)3n-7/n+1 (phân số)
2) Chứng minh với mọi số nguyên n các phân số sau tối giản:
a) 2n+1/2n+2 (phân số) b) 2n+5/2n+3 (phân số)
3) Cho M=1.2.3.....2004.(1+1/2+1/3+...+1/2004). Chứng minh: M chia hết cho 5.
4) Tìm số nguyên a và b sao cho: a/9-1/bb=1/3.
Bài 15. Cho phân số A= 2n+ 3 / 6n +4 (n thuộc N) . Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.
Bài 16. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên
A) 12/3n-1
b)2n+3/7
c)2n+5 / n-3
\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| 3n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | loại | 0 | 1 | loại | loại | loại | loại | -1 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 |
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng tỏ với mọi giá trị n là số nguyên thì phân số có dạng n+1/2n+3 đều là phân số tối giản
Gọi d là USC của (n+1; 2n+3)
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
<=> [(2n+3)-(2n+2)]\(⋮\)d <=> 1\(⋮\)d => d=1
Vậy USCLN của (n+1; 2n+3) là 1 => số có dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)