a) 5x² - 8x + 5

= 5(x² - 8/5.x + 1)

= 5(x² -2.4/5.x + 16/25 + 1 - 16/25)

= 5[(x-4/5)² + 9/25]

= 5.(x-4/5)² + 9/5 >= 9/5. Dấu "=" xảy ra <=> x = 4/5. Vậy....

Còn lại tương tự nha bạn

TL:

a) \(5x^2-8x+5\)

  \(=4x^2-8x+4+x^2+1=\left(2x-2\right)^2+x^2+1\) 

Ta có : \(\left(2x-2\right)^2+x^2+1\ge1\forall x\in R\) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=0\) và  \(x^2=0\) 

                      \(\Leftrightarrow x=1\) và   x=0

Vậy GTNN của BT =1 tại....

b) \(4x^2+6x+15=4x^2+6x+\frac{9}{4}+\frac{51}{4}\) 

  \(=\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{51}{4}\) 

Ta có: \(\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{51}{4}\ge\frac{51}{4}\forall x\in R\) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow2x=\frac{-3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\) 

Vậy GTNN của BT =\(\frac{51}{4}\) tại \(x=\frac{-3}{4}\) 

Nguyễn Văn Tuấn Anh nếu x = 1 thì gtnn = 2, nếu x = 0 thì gtnn = 5 chớ.

\(A=x^2-4xy+5y^2-6y+20=x^2-2.2xy+4y^2+y^2-2.3y+9-9+20=\left(x-2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+11\ge11\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=3\end{cases}}}\)

2 bài sau tương tự nếu ko biết nhna81 tin mình mình làm cho

T I C K cho mình nha mình cảm ơn

\(4x^2-4x=\left(2x\right)^2-2.2x+1-1=\left(2x-1\right)^2-1\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

nên \(\left(2x-1\right)^2-1\ge-1\)

Vậy \(Min_{4x^2-4x}=-1\)khi \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

a)4x²-4x+3

=[(2x)²-4x+1]+2

=(2x+1)²+2 \(\ge\)2 với mọi x

Vậy GTNN của 4x²-4x+3 là 2 tại 

(2x+1)²+2=2

<=>(2x+1)²     =0

<=>2x+1       =0

<=>x             =\(\frac{-1}{2}\)

b)-x²+2x-3

=(-x²+2x-1)-2

= -(x²-2x+1)-2

=-(x-1)²-2 \(\le\)-2

Vậy GTLN của -x²+2x-3 là -2 tại :

-(x-1)²-2=-2

<=>-(x-1)²  =0

<=>x-1      =0

<=>x         =1

\(A=\left(4x^2-2.\frac{1}{2}2.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{47}{4}=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{47}{4}\ge\frac{47}{4}\Rightarrow MinA=\frac{47}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

\(A=x^2+4x+100\)

\(A=x^2+2.x.2+2^2+96\)

\(A=\left(x+2\right)^2+96\)

           \(\left(x+2\right)^2+96\le0\)

           \(\left(x+2\right)^2+96\le96\)

    \(\Leftrightarrow A\le96\)

\(A_{min}\Leftrightarrow A=10\)

Dấu "=" xảy ra : \(\left(x+2\right)^20\)

                             \(x+2=0\)

                             \(x=-2\)

Thay hộ mik cái dấu \(\le\)thành dấu \(\ge\)vs ak

Bài làm

A = x² + 4x + 100

A = ( x² + 2 . x . 2 + 4 + 96 )

A = ( x² + 2 . x . 2 + 2² ) + 96

A = ( x + 2 )² + 96 > 96 V x

Dấu " = " xảy ra <=> ( x + 2 )² = 0

                                    x + 2    = 0

                                    x          = 0 - 2

                                    x          = -2

Vậy A_Min = 96 khi x = -2

# Học tốt #

D = 4x² - 4x

D = (2x)² - 2 . 2x . 1 + 1² - 1²

D = (2x - 1)² - 1

(2x - 1)² lớn hơn hoặc bằng 0

(2x - 1)² - 1 lớn hoặc bằng 1

Vậy Min D = -1 khi 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

\(\frac{5x^2-8x+8}{2x^2}=\frac{10x^2-16x+16}{4x^2}\)

\(=\frac{4x^2-16x+16+6x^2}{4x^2}=\frac{\left(2x-4\right)^2}{4x^2}+\frac{6}{4}\)\(\ge\)1,5

Dấu = xảy ra khi 2x-4= 0 => x = 2

Mk giải hơi tắt bn cố gắng suy nghĩ nha