5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

Thực hiện phép chia đơn thức ta có :

4x³ + 11x² + 5x + 5 : x + 2 dư 7

Để 4x³ + 11x² + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2

=> x + 2 ∈ Ư(7) = { 1; 7; -1; -7 }

Ta có bảng:

Vậy để 4x³ + 11x² + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2 thì x ∈ { -9; -3; -1; 5 }

thank you!

a) 4x - 3 chia hết cho 2x + 1

4x + 2 - 2 - 3 chia hết cho 2x + 1

2(2x + 1) - 5 chia hết cho 2x + 1

=> 5 chia hết cho 2x + 1

=> 2x +1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

b) 8x -2 chia hết cho 4x - 3

8x - 6 + 6 - 2 chia hết cho 4x - 3

2(4x - 3) + 4 chia hết cho 4x - 3

=> 4 chia hết cho 4x - 3

=> 4x - 3 thuộc Ư(4) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

Còn lại giống a 

c) x² - 7 chia hết cho x + 1

x² + x - x - 7 chia hết cho x + 1

x(x + 1) - x - 7 chia hết cho x + 1

 x - 7 chia hết cho x + 1

 x + 1 - 1 - 7 chia hết cho x + 1

x + 1 - 8 chia hết cho x + 1

=> 8 chia hết cho x + 1

=> x +1 thuộc Ư(8) = {1 ; -1 ; 2 ; -2;  4; -4 ; 8 ; - 8}

Còn lại giống a

2 câu kia tự làm nhé, mình làm câu khó nhất nha !

c ) x² - 7 ⋮ x + 1

<=> x² - 1 - 6 ⋮ x + 1

<=> (x - 1)(x + 1) - 6 ⋮ x + 1

Vì (x - 1)(x + 1) ⋮ x + 1 với mọi x . (x - 1)(x + 1) - 6 ⋮ x + 1 <=> 6 ⋮ x + 1

=> x + 1 là ước của 6 => Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3;  }

=> x + 1 = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3;  }

=> x = { - 7; - 4; - 3; - 2; 0; 1; 2 }

bạn học trường gì

d) x+5 chia hết cho x-2

=>x-2+7 chia hết cho x-2

=>7 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

=>x thuộc {1;3;-5;9}

e) 3x-8 chia hết cho x-4

.=>3x-12+4 chia hết cho x-4

=>4 chia hết cho x-4

=>x-4 thuộc Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

=.> x thuộc {3;5;2;6;0;8}

g) x-3 chia hết cho 3x+1

=>3x-9 chia hết cho 3x+1

=>3x+1-10 chia hết cho 3x+1

=>10 chia hết cho 3x+1

=>3x+1 thuộc Ư(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}

=>3x thuộc {-2;0;-3;1;-6;4;-11;9}

loại trương hợp 3x thuộc {-2;1;4;-11} vì -2;4;1;-11 k chia hết cho 3

=>3x thuộc{0;-3;-6;9}

=>x thuộc {0;-1;-2;3}

f) 4x +3 chia hết cho x-2

=>4x-4+7 chia hết cho x-2

=>7 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

=>x thuộc {1;3;-5;9}

e) 3x-8 chia hết cho x-4

các bạn hãy giúp mình nha