giup minh

minh hua se k

Để mình giúp cho

7+77+777+...+77777...(10 số 7)= 7x1+7x2+7x3+7x4+7x5+7x6+7x7+7x8+7x9+7x10=7x(1+2+3+..+10)=7x55=385

cac ban giup minh di minh dang can gap lam

P=7x1+7x2+7x3+...+7x15=7x(1+2+3+...+15)=7x120=840

(10-3)+(100-3)+(1000-3)+.........+(100.....000 -3)(co77chũ số 0 tận cừng ỏ số 100......000)

= 10-3+100-3+1000-3+..........+100......000-3(có 77 chũ số 0 tận cùng ỏ số 100........000)

=10+100+1000+..........+100...000(có 77 chũ số 0 tận cùng ở số 100....000) _(3+3+3+3+3+..........+3)có  77 số 3

xét 10+100+1000+..............+100...000(có 77 chũ số  0 tânj cùng ở số 100..000)=111111111111111......10(có 77 chữ số 1)

=111111111111111111...........10(có 77 chũ số 1)-(3x77)

=11111111111111....11111111110(có 77 chũ số 1)-231

ta chỉ cần lấy 4 chũ số tận cùng trừ đi 231 rồi thêm nhưng chữ số 1 còn lại đằn đầu)

=11111111111111....11111110879(có 77-3=74 chũ số 1 ở số 1111111111111.......111110879)

vậy 7+77+777+............+77777.....777(có cuối cùng 77 chữ số 7)=111111111111111.....111111110879(có 74 chữ số 1)

-

.

1111111111111111111.........111110879(có 74 chũ số 1)

\(A=\dfrac{7}{9}\left(9+99+999+...+999...9\right)\)

\(=\dfrac{7}{9}\left(10-1+10^2-1+10^3-1+...+10^{10}-1\right)\)

\(=\dfrac{7}{9}\left(10+10^2+...+10^{10}-10\right)\)

\(=\dfrac{7}{9}\left(10.\dfrac{10^{10}-1}{10-1}-10\right)=\dfrac{7}{9}\left(\dfrac{10^{11}}{9}-\dfrac{10}{9}-10\right)\)

\(=\dfrac{7}{81}.10^{11}-\dfrac{700}{81}\)

(1+x)+(2+x)+(4+x)+(7+x)+...+(22+x)=77

=> (1+2+4+7+...+22)+(x+x+x+x+...+x)=77 ( 7 số hạng x)

=>        63               +       7x             =77

=>                                   7x             =77-63

=>                                   7x             =14

=>                                    x              = 14:7

=>                                    x              =2

                               Vậy  x = 2