CHO TAM GIÁC ABC CÓ \(\widehat{B}>90^0\), AD LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ABC. PHÂN GIÁC CỦA GÓC NGOÀI TẠI ĐỈNH A CẮT TIA CB Ở E. CM \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{EB}{EC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}>90^o\), AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\). Phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt tia CB ở E.
\(CM:\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{EB}{EC}\)
Bài này dễ mà. Bạn tham khảo cách chứng minh định lí ở bài 3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ( SGK Toán 8 tập hai - T65) nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC CÓ \(\widehat{B}>90^0\), AD LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ABC. PHÂN GIÁC CỦA GÓC NGOÀI TẠI ĐỈNH A CẮT TIA CB Ở E. CM \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{EB}{EC}\)
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của A , kẻ AE vuông góc AD cắt CB tại E. CM BD/DC=EB/EC
Đề 3cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 6cm, AC 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc với BD tại E. a) tình độ dài BC và tỉ số frac{AD}{DC}b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC. Từ đó suy ra BD . EC AD . BCc) Cm frac{CD}{BC} frac{CE}{BE}d) Gọi EH là đường cao của tam giác EBC. Cm: CH . CB ED . EB
Đọc tiếp
Đề 3
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc với BD tại E. a) tình độ dài BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)
b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC. Từ đó suy ra BD . EC = AD . BC
c) Cm \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{CE}{BE}\)
d) Gọi EH là đường cao của tam giác EBC. Cm: CH . CB = ED . EB
a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{6^2+8^2}\)= \(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)
\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)= \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{AD}{DC}\)= \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{6}{10}\)= \(\frac{3}{5}\).
b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)
=> \(\Delta ABD\)~ \(\Delta EBC\)(gg)
=> \(\frac{BD}{BC}\)= \(\frac{AD}{EC}\)<=> BD.EC = AD.BC (đpcm).
c) Ta có : \(\Delta CHE\)~ \(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )
=> \(\frac{CH}{CE}\)= \(\frac{CE}{CB}\)<=> CH.CB = CE2 (1)
\(\Delta CDE\)~ \(\Delta BDA\)(gg (2 góc đối đỉnh))
\(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))
=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)
=> \(\frac{CE}{BE}\)= \(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2 (2)
Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB =6 cm ,AC = 9cm ,BC = 10 cm ,đường phân giác trong AD , đường phân giác ngoài AE.
a ) Tính DB, DC , EB
b ) Đường phân giác CF của tam giác ABC cắt AD ở I .Tính tỉ số diện tích tam giác DIF và diện tích tam giác ABC
Help mình với
#Toán lớp 8
a, Vì AD là phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\Rightarrow DC=6cm;DB=4cm\)
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc ZA= 135°. Đường vuông góc với AC tại A cắt BC ở D,
đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở E.
a) Chứng minh AD là đường phân giác của góc EAB;
b) Chứng minh BD. EC = CB . ED
c) Cho DB =15 cm , DC = 5cm. Tính độ dài AD, AC.
Cho tam giác ABC có AB =6 cm ,AC = 9cm ,BC = 10 cm ,đường phân giác trong AD , đường phân giác ngoài AE.
a ) Tính DB, DC , EB
b ) Đường phân giác CF của tam giác ABC cắt AD ở I .Tính tỉ số diện tích tam giác DIF và diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A , AB24cm , AC 32cm . Vẽ đường cao AH a) cm tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b) Tính BC , AHc) gọi BD là tia phân giác của góc B . Tính AD, DCd) Tính tỉ số diện tích của tam giác HBA và tam giác ABC . Tính diện tích tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác BCD e) kẻ đường phân giác AD của tam giác ABC , kẻ phân giác DE của tam giác ADB , kẻ tia phân giác DF của tam giác ABH . cm rằngfrac{EA}{EB}.frac{DB}{DC}.frac{FC}{FA}1 g...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A , AB=24cm , AC =32cm . Vẽ đường cao AH
a) cm tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC , AH
c) gọi BD là tia phân giác của góc B . Tính AD, DC
d) Tính tỉ số diện tích của tam giác HBA và tam giác ABC . Tính diện tích tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác BCD
e) kẻ đường phân giác AD của tam giác ABC , kẻ phân giác DE của tam giác ADB , kẻ tia phân giác DF của tam giác ABH . cm rằng
\(\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=1\)
giúp mink với mink cần gấp
Cho tam giác ABC,góc A=90 độ.Trên BC lấy điểm M sao cho AB=Bm.Từ M kẻ đường vuông góc BC cắt AC ở D
a) CM: AD=DM ; BD là phân giác của góc ABC
b) CM: AD<DC
c) Nếu góc ABC>45 độ.CM: \(\frac{BC}{AB}\)> \(\sqrt{2}\)
d) Tia phân giác ngoài tại C cắt BD tại K.Tính góc BAK