giú mới ạ mái em noppj rồi

a, Ta có: \(\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow M=\left(x-1\right)^4+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(M_{min}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=1\)

b, Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow y=1\)

\(\Rightarrow N=3+\left(2x-1\right)^2+\left|y-1\right|\ge3\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(N_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a) \(\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}\Rightarrow x=\frac{-2\cdot27}{3,6}=-15\)

b) \(-0,52:x=-9,36:16,38\Rightarrow x=\frac{-0,52\cdot16,38}{-9,36}=0,91\)

c) \(\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}}=\frac{x}{1,61}\Rightarrow x=\frac{4\frac{1}{4}\cdot1,61}{2\frac{7}{8}}=2,38\)