Để A € Z

Thì n+1 chia hết cho n—2

==> n—2+3 chia hết cho n—2

Vì n—2 chia hết cho n—2

Nên 3 chia hết cho n—2

==> n—2 € Ư(3)

==> n—2 € {1;—1;3;—3}

Ta có

TH1: n—2=1

n=1+2

n=3

TH2: n—2=—1

n=—1+2

n=1

TH3: n—2=3

n=3+2

n=5

TH4: n—2=—3

n=—3+2

n=—1

Vậy n € {3;1;5;—1}

Mk hướng dẫn,bn tự giải :

Tìm n \(\in\)Z để các p/s đó \(\in\)Z

=> Cần chứng minh tử \(⋮\)mẫu

A nguyên <=> 3  ⋮ n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3)

=> n - 2 thuộc {-1;1;-3;3}

=> n thuộc {1;3;-1;5}

B nguyên <=> n ⋮ n + 1

=> n + 1 - 1 ⋮ n + 1

=> 1 ⋮ n + 1

=> như a

ĐK : \(n\ne2\)

\(A=\frac{3}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

ĐK : \(n\ne-1\)

\(B=\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Gọi d là ƯC(n+1 ; n+2)

=> n+1 chia hết cho d  và n+2 chia hết cho d

=>(n+2)-(n+1) chia hết d

=> 1 chia hết d

=> D=1

Vậy n+1/n+2 là phân số tối giản

Để n+3/n-2 \(\in\) Z

=> n+3 chia hết n-2

=> n-2 + 5 chia hết n-2

=> 5 chia hết n-2

=> n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;1;-5;5}

Ta có: 

 Ta có \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để \(\frac{n+3}{n-2}\in Z\) thì \(\frac{5}{n-2}\in Z\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in\text{Ư}\left(5\right)=\text{ }\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\left(+\right)n-2=-5\Leftrightarrow n=-3\left(tm\right)\)

\(\left(+\right)n-2=-1\Leftrightarrow n=1\left(tm\right)\)

\(\left(+\right)n-2=1\Leftrightarrow n=3\left(tm\right)\)

\(\left(+\right)n-2=5\Leftrightarrow n=7\left(tm\right)\)

Vậy để \(\frac{n+3}{n-2}\in Z\) thì \(n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)

Đề bài câu 2 là gì thế bạn????

bn ko nhìn ra à

cho P = n + 4 chia 2 n trừ 1(n thuộc Z).Tìm n thuộc Z để p thuộc P

P là số nguyên tố khi và chỉ khi n+4 chia hết 2n-1 -->2n+8 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1 nên suy ra 9 chia hết 2n-1

2n-1EU(9)={1,3,9}

2n-1E{1,3,9}

2nE{2,4,10}

nE{1,2,5}

Vậy nE{1,2}

Mình cũng chưa chắc lắm nhé 

Chúc Minh Anh 6A2 học tốt

Pe {5,2 }

n + 4 chc 2n - 1

=> 2n + 8 chc 2n - 1

=> 2n - 1 + 9 chc 2n - 1

=> 9 chc 2n - 1

=> 2n-1 thuộc ư(9)

=> 2n - 1 thuộc {...

P là tập hợp gì thế ?

a, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A thuộc Z <=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Ta có: n - 2 = 1 => n = 3

          n - 2 = -1 => n = 1

          n - 2 = 5 => n = 7

          n - 2 = -5 => n = -3

Vậy n = {3;1;7;-3}

b, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

=> n - 2 đạt giá trị lớn nhất  (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 < 0)

=> n - 2 = -1 => n = 1

Vậy để A có giá trị nhỏ nhất thì n = 1

c, \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất

=> n - 2 đạt giá trị nhỏ nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 > 0)

=> n - 2 = 1 => n = 3

Vậy để A đạt giá trị lớn nhất thì n = 3

khó quá