Lời giải:
Gọi số học sinh nam và nữ lần lượt là $a$ và $b$ (học sinh) 

Theo bài ra ta có:

$\frac{2}{5}\times a+\frac{4}{7}\times b=140$

Hay $\frac{12}{30}\times a+\frac{8}{14}\times b=140$ (1)

$\frac{5}{6}\times a-\frac{9}{14}\times b=35$

Hay $\frac{25}{30}\times a-\frac{9}{14}\times b=35$ (2)

Lấy phép tính (2) x 8 rồi cộng với phép tính (1) x 9 ta được:

$9\times (\frac{12}{30}\times a+\frac{8}{14}\times b)+8\times (\frac{25}{30}\times a-\frac{9}{14}\times b)=140\times 9+35\times 8$

$\frac{154}{14}\times a=1540$

$a=1540:\frac{154}{14}=140$

$b=(140-\frac{2}{5}\times 140):\frac{4}{7}=147$ 

Có tất cả số hs là: $140+147=287$ (hs)

Theo bài ra, ta có:  2/5 nam và 4/7 nữ là 140 bạn hay số bạn nam và 10/7 số bạn nữ là 350 ; và 5/6 nam nhiều hơn 9/14 nữ là 35 bạn hay số bạn nam nhiều hơn 27/35 số bạn nữ là 42 bạn.

 Do đó: (10/7 +27/35)số bạn nữ  = 11/5 số bạn nữ bằng:

                     350 - 42 = 308(bạn)

 Số bạn nữ là:

                 308:(11/5) = 140(bạn)

Số bạn nam là:

       350 - 140x(10/7)= 150(bạn)

   Đáp số: nam: 150 bạn

                 nữ: 140 bạn

chúc bạn học tốt

Nhân vế trên với 9 ta được : 18/5 nam + 36/7 nữ = 1260 (1)
Nhân vế trên với 8 ta được : 40/6 nam - 72/14 nữ = 280 (2)
Công (1) với (2) ta có : 
18/5 nam + 40/6 nam = 1540
=> 154/15 nam = 1540 => Nam = 150.
Do 2/5 nam + 4/7 nữ = 140 => 4/7 nữ = 140 - 2/5 nam = 140-60 = 80 => 4/7 nữ = 80 => Nữ = 140

gọi x là số học sinh nam

y là số học sinh nữ

ta có tổng 2/5 nam và 4/7 nữ là 140 tức là 2/5x+4/7y=140 (1)

5/6 nam nhiều hơn 9/14 nữ là 35 bạn tức là 5/6x-9/14y=35  (2)

từ (1) => x=(140-4/7y).5/2=350-10/7y thay vào (2) ta được:

5/6.(350-10/7y)-9/14y=35   => 770/3-11/6y=0

                                         =>y=140

                                         =>x=150

đáp số:số học sinh nam là 150

           số học sinh nữ à 140

cách 2

Theo bài ra, ta có:  2/5 nam và 4/7 nữ là 140 bạn hay số bạn nam và 10/7 số bạn nữ là 350 ; và 5/6 nam nhiều hơn 9/14 nữ là 35 bạn hay số bạn nam nhiều hơn 27/35 số bạn nữ là 42 bạn.

 Do đó: (10/7 +27/35)số bạn nữ  = 11/5 số bạn nữ bằng:

                     350 - 42 = 308(bạn)

 Số bạn nữ là:

                 308:(11/5) = 140(bạn)

Số bạn nam là:

       350 - 140x(10/7)= 150(bạn)

   Đáp số: nam: 150 bạn

                 nữ: 140 bạn

please

Theo bài ra, ta có:  2/5 nam và 4/7 nữ là 140 bạn hay số bạn nam và 10/7 số bạn nữ là 350 ; và 5/6 nam nhiều hơn 9/14 nữ là 35 bạn hay số bạn nam nhiều hơn 27/35 số bạn nữ là 42 bạn.

Do đó: \(\left(\frac{10}{7}+\frac{27}{35}\right)\)số bạn nữ  = \(\frac{11}{5}\) số bạn nữ và bằng:

350 - 42 = 308(bạn)

Số bạn nữ là:  308 : \(\frac{11}{5}\) = 140(bạn)

Số bạn nam là:  350 - 140. \(\frac{10}{7}\)= 150(bạn)