Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
14 tháng 12 2021 lúc 9:29

\(A=\frac{10^{4030}-1}{9};B=\frac{2.\left(10^{2015}-1\right)}{9}\)

\(A-B=\frac{10^{4030}}{9}-\frac{1}{9}-\frac{2.10^{2015}}{9}+\frac{2}{9}=\)

\(=\left(\frac{10^{2015}}{3}\right)^2-2.\frac{10^{2015}}{3}.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{10^{2015}}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\) là 1 số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Xuân
21 tháng 12 2018 lúc 20:25

           Đặt  C = 111….1 (2015 chữ  số 1 )

Khi đó :

B = 222…2(2015 chữ  số 2 )=2 x 111….1 (2015 chữ  số 1 )=2 x C

A = 111…1(4030 chữ  số 1 )= 11…1 (2015 chữ  số 1 )000…0(2015 chữ  số 0 ) +11…1 (2015 chữ  số 1 )

                                                 =C x 102015 + C

      Ta có : A – B = C x 102015 + C – 2C

                             = C x 102015 - C

                             = C x (102015 -1)

                             =C x 999…9 (2015 chữ  số 9)

                             =C x 9 x 111 ..1(2015 chữ  số 1 )

                             =C x9 xC

                             = 9C2

                             =(3C)2                     (dpcm)

        Vậy A – B là 1 số chính phương 

k cho mình nhé !

Trần Nguyễn Thúy Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
1 tháng 12 2017 lúc 20:44

Đặt 1111....1 ( 2015 số 1 ) = a

=> A = a . 10^2015 +a = a.(9a+1)+a = 9a^2+2a

     B = 2a

=> A - B = 9a^2 + 2a - 2a = 9a^2 = (3a)^2 là 1 số chính phương

=> ĐPCM

k mk nha

Proed_Game_Toàn
22 tháng 12 2017 lúc 13:07

Đặt 1111....1 ( 2015 số 1 ) = a
=> A = a . 10^2015 +a = a.(9a+1)+a = 9a^2+2a
     B = 2a
=> A - B = 9a^2 + 2a - 2a = 9a^2 = (3a)^2 là 1 số chính phương
=> ĐPCM
k mk nha $_$

tran viet duc
22 tháng 12 2017 lúc 14:46

152a+152b-250b+13652

Hoàng Nguyên
Xem chi tiết
✿.。.:* ☆:**:.Lê Thùy Lin...
26 tháng 12 2020 lúc 19:14

Theo đề bài ta có:

A = 1111111.......1111 ( 4030 chữ số 1 ) - B = 222222.........222 ( 2015 chữ số 2 )

 = 1111111.......111 ( 2065 chữ số 1 ) . ( 100000.....0001 - 2 ) ( có 2066 chữ số trong đó có 2064 chữ số 0 )

 = 1111111........111 ( 2065 chữ số 1 ) . 9 . 1111111.......111 ( 2065 chữ số 1 )

 = 1111111.....1112 x 32

 = ( 1111111.....111 . 3 )2

Vậy A - B là một số chính phương ( ĐPCM )

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Khánh Linh
28 tháng 12 2020 lúc 23:06

mik ko hiểu cái chỗ 2065 chữ số 1.Mik thắc mắc ko biết bạn tìm đâu ra đc 2065 chữ số 1 

Khách vãng lai đã xóa
Đinh Hoàng Anh
23 tháng 12 2021 lúc 22:05

lêu lêu đồ gagf

Khách vãng lai đã xóa
Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Minh Thành
23 tháng 12 2020 lúc 20:43

\(A=111....1111=\frac{999...9999}{9}=\frac{10^{30}-1}{9}\)

\(B=222...22=\frac{2}{9}\cdot999...99=\frac{2\left(10^{15}-1\right)}{9}\)

\(\Rightarrow A-B=\frac{10^{30}-1}{9}-\frac{2\cdot\left(10^{15}-1\right)}{9}\)\(=\frac{10^{30}-2\cdot10^{15}+1}{9}\)\(=\left(\frac{10^{15}-1}{3}\right)^2\)

Do \(\frac{10^{15}-1}{3}=333...33\in N\)( 15 chữ số 3 ) 

Suy ra A-B là số chính phương 

                                 Vậy A-B là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
jong song ki
Xem chi tiết
Lê Thị Phương Thảo
24 tháng 12 2017 lúc 9:35

Mình làm thế này: 
Ta có A=11...11(100 số 1) 
⇔A=1...10...0 + 1...1(50 số 1 vào 50 số 0) 
⇔A=1....1.10^50+1....1(50 số 1) 
Đặt 50 lần số là a, ta có A=a.10^a+a 
và B=2a 
Vậy A-B=a.10^a-2a+a=a.10^a-a=a.(9a+1)-a=9a²+...‡ 
Vậy A-B là 1 số chính phương 
Chúc bạn học tốt

Nguyễn Khánh Xuân
21 tháng 12 2018 lúc 20:27

           Đặt  C = 111….1 (2015 chữ  số 1 )

Khi đó :

B = 222…2(2015 chữ  số 2 )=2 x 111….1 (2015 chữ  số 1 )=2 x C

A = 111…1(4030 chữ  số 1 )= 11…1 (2015 chữ  số 1 )000…0(2015 chữ  số 0 ) +11…1 (2015 chữ  số 1 )

                                                 =C x 102015 + C

      Ta có : A – B = C x 102015 + C – 2C

                             = C x 102015 - C

                             = C x (102015 -1)

                             =C x 999…9 (2015 chữ  số 9)

                             =C x 9 x 111 ..1(2015 chữ  số 1 )

                             =C x9 xC

                             = 9C2

                             =(3C)2                     (dpcm)

        Vậy A – B là 1 số chính phương       k cho mình nhé!

hoshimiya ichgo
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Văn
30 tháng 11 2019 lúc 18:00

Câu 1 :

2009 chia 3 dư 2

10^10 = 10000000000 có tổng các chữ số là 1 => 10^10 chia 3 dư 1

=> 2009+10^10  chia hết cho 3 mà 2009+10^10 >3

=>2009+10^10  là hợp số

Câu 2:

Đặt a= 111.....111( có 2015 chữ số 1)

=> 9a+1 =10000...000 ( có 2015 chữ số  0)

=> A=11....11 ( có 4030 chữ số 1) = 111..... 1 x 100000...00 +111...11 =a x (9a+1) +a

     B= 2a

=> A-B= a x (9a+1)+a-2a =9a^2 =(3a)^2

mà 3a là stn

=> A-B là scp

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Văn Quang
Xem chi tiết
nguyen tungduong
14 tháng 12 2018 lúc 20:04

mỏ câu hỏi của trần nguyễn thúy hạnh

Nguyễn Khánh Xuân
21 tháng 12 2018 lúc 20:27

           Đặt  C = 111….1 (2015 chữ  số 1 )

Khi đó :

B = 222…2(2015 chữ  số 2 )=2 x 111….1 (2015 chữ  số 1 )=2 x C

A = 111…1(4030 chữ  số 1 )= 11…1 (2015 chữ  số 1 )000…0(2015 chữ  số 0 ) +11…1 (2015 chữ  số 1 )

                                                 =C x 102015 + C

      Ta có : A – B = C x 102015 + C – 2C

                             = C x 102015 - C

                             = C x (102015 -1)

                             =C x 999…9 (2015 chữ  số 9)

                             =C x 9 x 111 ..1(2015 chữ  số 1 )

                             =C x9 xC

                             = 9C2

                             =(3C)2                     (dpcm)

        Vậy A – B là 1 số chính phương