TH1: Nếu n là số lẻ

n lẻ thì n+5 chia hết cho 2. Mà 1 số chia hết cho 2 lại nhân với 1 số tự nhiên bất kì thì vẫn chia hết cho 2.

TH2: Nếu n là số chẵn

n chẵn thì n+4 chia hết cho 2. Mà 1 số chia hết cho 2 lại nhân với 1 số tự nhiên bất kì thì vẫn chia hết cho 2.

Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2.

Với n = 2k => n+4 = 2k+4 chia hết cho 2

=> n+4 chia hết cho 2

=> (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Với n = 2k+1 => n+5 = 2k+1+5 = 2k+6 chia hết cho 2

=> n+5 chia hết cho 2

=> (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Vậy với mọi STN n thì tích (n+4)(n+5) chia hết cho 2.

TH1:Nếu n là số lẻ

n lẻ thì n+5 chia hết cho 2.Mà một số chia hết cho 2 lại nhân với 1 số tự nhiên bất kì thì vẫn chia hết cho2.

TH2:Nếu n là số chẵn

n chẵn thì n+4 chia hết cho 2.Mà một số chia hết cho 2 lại nhân với một số tự nhiên bất kì thì vẫn chia hết cho 2

Vậy ( n+4 )+ (n+5 ) chia hết cho 2

nếu cảm thấy đúng thì k cho mk nha cảm ơn nhìu nhé

I don`n no

I do not no

ngu quá

n² + 4 chia hết cho n+ 2 

Suy ra n.( n+ 2)- 2. ( n+ 2) + 8 chia hết cho n+ 2

Suy ra 8 chia hết cho n+ 2

Suy ra n+2 thuộc tập hợp 1,2,4,8

Suy ra n thuộc tập hợp 0,2,6

1.x=1;5

2.x=11

3.x=1;y=4

4.a)a=2;12        b)a=1;2

nho h cho minh nha

a,Nếu n = 3k thì n² + 1 = (3k)² + 1 = 9k² + 1 chia 3 dư 1 
Nếu n = 3k + 1 thì n² + 1 = (3k + 1)² + 1 = 9k² + 6k + 2 chia 3 dư 2 
Nếu n = 3k + 2 thì n² + 1 = (3k + 2)² + 1 = 9k² + 12k + 5 chia 3 dư 2 
Vậy vớj mọj n thuộc Z, n^2 + 1 không chia hết cho 3

b,chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng) 
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27. 
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27. 
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1 
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18 
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2) 
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27. 

Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27. 
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng) 
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27. 
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27. 
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2) 
= 9(10^m+2) +81*10^m 
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27 
=>9(10^k+2) chia hết cho 27 
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm

K MINH NHA!...............

Chứng minh rằng:

\(2^{10}+2^{11}+2^{12}\)

\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2^{10}.7\) \(⋮\) 7

Vậy \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\) chia hết cho 7

Chứng minh rằng:

\(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(=3^n.3^3+3^n.3^2+2^n.2^3+2^n.2^2\)

\(=3^n\left(3^3+3^2\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)

\(=36.3^n+12.3^n\)

\(=6\left(6.3^n+2.3^n\right)\) \(⋮\) 6 với mọi n \(\in\) N

Vậy \(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\) chia hết cho 6 với mọi n \(\in\) N

Chứng minh rằng:

\(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)\)

\(=3^{24}.45\) \(⋮\) 45

Vậy \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 45

a, \(\frac{n+5}{n-2}\)=\(\frac{n-2}{n-2}\)+\(\frac{7}{n-2}\)=1+\(\frac{7}{n-2}\)=>7 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc ước của 7 = (-1;-7;1;7) . Ta có :

n-2=-7=> n=-5 ; n-2=-1=>n=1;n-2=1=>n=3;n-2=7=>n=9.

vậy n=-5;-1;3;9 thì n+5 chia hết cho n-2

c, \(\frac{n^2+3}{n-1}\)=\(\frac{n^2-1}{n-1}\)+\(\frac{4}{n-1}\)=>4 chia hết cho n-1 .

Đến đây giải tương tự phần a , chúc bạn hóc tốt.

xin lỗi mình nỡ tay ấn phải Bật chế độ trắc nghiệm