cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ AH vuông góc với BC. M là trung điểm của BC. biết AH=40, AM=41. tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC(mình chưa học đường trung tuyến đâu nha)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC. M là trung điểm của BC. Biet AH=40, AM=41. Tính tỉ số độ dài giữa 2 cạnh góc vuông AB và AC
Bài 5: Tính độ dài cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần AH = 8cm, HC = 3cm.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, M là trung điểm của BC. Biết AH = 40, AM = 41. Tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AC và AB.
a) bạn tự vẽ hình nhé
sau khi kẻ, ta có AC=AH+HC=11
mà tam giác ABH vuông tại H
=> theo định lý Pytago => AH^2+BH^2=AB^2
=>BH=căn bậc 2 của 57
cũng theo định lý Pytago
=>BC^2=HC^2+BH^2
=>BC=căn bậc 2 của 66
b) bạn tự vẽ hình tiếp nha
ta có M là trung điểm của tam giác ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=>AM=MB=MC
theo định lý Pytago =>do tam giác HAM vuông tại H
=>HM^2+HA^2=AM^2
=>HM=9 => HB=MB-MH=32
=>AB^2=AH^2+HB^2 =>AB=căn bậc 2 của 2624
tương tự tính được AC=căn bậc 2 của 4100
=> AC/AB=5/4
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
cho tam giác abc vuông tại a ah vuông góc với bc tại h m là trung điểm của bc biết ah=40 am=41 tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông ac và ab
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. M là trung điểm của BC biết AH = 40 AM = 41 tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông
\(\Delta AHM\)co:
\(AM^2=AH^2+HM^2\)(AP dung dinh ly Pytago)
\(\Rightarrow41^2=40^2+HM^2\)
\(\Rightarrow HM^2=41^2-40^2=81\)
\(\Rightarrow HM=\sqrt{81}=9\)
Ti so do dai 2 canh goc vuong la:
\(\frac{AH}{HM}=\frac{40}{9}\)
HTDT
\(\Delta ABC\)vuông tại A , trung tuyến AM=41 nên MB=MC=41 ta tính được HM=9,HB=32,HC=50 .Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)vuông tại H , ta có :\(^{AB^2=40^2+32^2=2624^2;AC^2=40^2+50^2=4100\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{2624}{4100}=\frac{16}{25}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{4}{5}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, M là trung điểm của BC. Biết AH = 40; AM = 41. Tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC
HELP ME!!!
Sửa lại chút bạn nhé:
MH=\(\sqrt{AM^2-AH^2=}\sqrt{41^2-40^2}\) =9
\(\Rightarrow\)HB=41-9=32
\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2=}8\sqrt{41}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=10\sqrt{41}\)
Xin lỗi hen vì hơi bất cẩn viết lộn
Do ΔABC vuông A và M là trung điểm BC
→AM=MC=MB=41
→BC=2MC=82
MH=\(\sqrt{\text{AM2−AH2}}\)=\(\sqrt{\text{412−402}}\)=9
→HB=41−9=32
→AB=\(\sqrt{\text{AH2+HB2}}\)=8√41
→AC=\(\sqrt{\text{BC2−AB2}}\)=10√41
→\(\frac{AB}{AG}=\frac{4}{5}\)
#Châu's ngốc
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC , đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH = 40; AM = 41. Tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM = BC/2
=> BC = 2.AM = 2.41 = 82
Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2
Lại có : AH là đường cao nên S ABC = AH.BC/2
=> AB.AC/2 = AH.BC/2
=> AB.AC = AH.BC = 40.82 = 3280
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB^2+AC^2 = BC^2 = 82^2 = 6724
<=> (AB+AC)^2 = AB^2+AC^2+2.AB.AC = 6724+2.3280 = 13284
<=> AB+AC = \(18\sqrt{41}\)
(AC-AB)^2 = AB^2+AC^2-2.AB.AC = 6724-2.3280 = 164
<=> AC-AB = \(2\sqrt{41}\)( VÌ AC > AB )
=> AB = \(8\sqrt{41}\); AC = \(10\sqrt{41}\)
=> AB/AC = \(\frac{8\sqrt{41}}{10\sqrt{41}}\)= 4/5
Tk mk nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH = 40 cm, AM = 41 cm, tính tỉ số độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC.
Giúp mình với ~
Xét \(\Delta ABC\perp A\)ta có:
AM là trung tuyến ứng cạnh huyền BC
=> AM=BM=CM=41
Xét \(\Delta AHM\perp H\)ta có:
\(HM^2=AM^2-AH^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow HM^2=41^2-40^2=81\)
\(\Rightarrow HM=\sqrt{81}=9\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}BH=BM-HM=41-9=32\\CH=CM+HM=41+9=50\end{cases}}\)
Xét \(\Delta ABH,\Delta ABC\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\approx\Delta ABC\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BA}\Rightarrow BA^2=BH\cdot BC\)
Xét \(\Delta CHA,\Delta CAB\)có:
\(\widehat{CHA}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{C}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta CHA\approx\Delta CAB\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{CH}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow AC^2=CH\cdot BC\)
Ta có:
\(\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\frac{BH\cdot BC}{HC\cdot BC}=\frac{BH}{HC}=\frac{32}{50}=\frac{16}{25}\)
Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{16}{25}\)
:> hình dễ bn có thể tự vẽ:Đ vì mik ngại :>
Xét t/gABC_|_ A ta có:
AM là trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=BM=CM=41
Lại xét t/gAHM_|_H theo định lý pi-ta-go ta có:
HM2=AM2-AH2
=>HM2=412-402=81
=>HM=\(\sqrt{81}\)=9
Ta có:
BH=BM-HM=41-9=32
CH=CM+HM=41+9=50
Xét t/gABH và t/gABC ta có:
^ABH=^ABC=90o
=>^B chung
=>t/gABH~t/gABC(g.g)
=>BA/BH=BC/BA=>BA2=BH.BC
Xét t/gCAB và t/g CHA ta có:
^CAB=^CHA=90o
=>^C chung
=>AC/AH=BC/AC=>AC2=HC.BC
=>(AB/AC)2=BH.BC/HC.BC=32/50=16/25
=> tỉ số hai cạnh góc AB/AC=16/25
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC , đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH = 40; AM = 41. Tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC
giải giúp mk vs
2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM
a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
c) Biết AH=48cm , HB:HC=9:16 tính AB,AC,BC
d) Biết AH:AM=40:41 Tính tỉ số AB phần Ac