Chứng minh rằng :
a, Số đối của a.b là a.(-b)
b, Số đối -a.b là a:b
Cho a;b;c€Z. Biết a.b-a.c+b.c-c2=-1. Chứng minh rằng a và b là 2 số đối nhau.
a.b-a.c+b.c-c2=-1
a.b-a.c+b.c-c.c=-1
a.(b-c)+c.(b-c)=-1
(b-c).(a+c)=-1
Mà a;b;c\(\in\)Z
=>b-c=-1;a+c=1
b=-1+c;a=1-c
=>a đối b
Hoặc b-c=1;a+c=-1
b=1+c;a=-1-c
=>a đối b
=>a;b đối nhau khi a.b-a.c+b.c-c2=-1
Chúc bn học tốt
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)\(\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\)
mà \(1+\left(-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left(a+c\right)+\left(b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+c+b-c=0\)\(\Leftrightarrow a+b=0\)
Vậy a và b là 2 số đối nhau
Mk bổ sung thêm từ bước
=>b-c=-1 và a+c=1
=>b=-1+c ;a =1-c
=>a+b=-1+c+1-c=0+0=0
=>a và b đối nhau(Vì 2 số đối cộng với nhau bằng 0)
Hoặc b-c=1 vàa+c=-1
=>b=1+c;a=-1-c
=>a+b=1+c+-1-c=0+0=0
=>a và b đối nhau (vì 2 số đối có tổng bằng 0)
Bn sửa lại nha
Chúc bn học tốt
Cho a, b,c ∈ Z và a.b - a.c + b.c = c^2 - 1. Chứng minh rằng a và b là hai số đối nhau
Giúp gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho 3 số: a;b;c. Biết:
a.b-a.c+b.c-c2=1. Hãy chứng minh rằng: a;b là 2 số đối nhau
bấm vào chữ 0 đúng sẽ hiện ra kết quả
=>a(b-c)+c(b-c)=-1=>(b-c)(a+c)=1=>b-c=-1.a+c=1 công theo từng vế ta đc a+b=0=> a=-b=> a và b đối nhau
tương tự vs b-c=1;a+c=-1
Đề bạn sai nhé mk chữa luôn
Kết quả bằng -1 chứ bạn, sao lại bằng 1 được. Mk biết làm bài này, với điều kiện đề là -1! Tick mk đi rồi nhắn lại đề cho mk, mk làm cho nha! Thanks nhiều! ^_^
Cho a;b;c e Z biết a.b-a.c+b.c-c2=-1
chứng minh rằng a và b là 2 số đối nhau
=> a.(b-c) + c.(b-c)=-1
=> (a+c).(b-c) = -1
Mà a,b,c thuộc Z => a+c và b-c đều thuộc Z => a+c=1;b-c=-1 hoặc a+c=-1;b-c=1
=> a=-b
=> ĐPCM
k mk nha
Cho a và b là số nguyên không đối nhau. Chứng minh rằng (a 2 +a.b+2.a+2.b) chia hết cho (a+b)
Chả lời nhanh hộ mình.
Chứng minh rằng:
a) Cho a và b là số nguyên không đối nhau. Chứng minh rằng ( a mũ 2 + a.b + 2.a + 2.b ) chia hết cho ( a + b )
b) Chứng tỏ rằng tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
Các bạn giúp mình với các bạn ghi đầy đủ các bước nha. Mình xin chân thành cảm ơn
a, a2 + ab + 2a + 2b
= a(a + b) + 2(a + b)
= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b
b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3
a)
=a^2+a.b+2a+2b
=a.a+a.b+2a+2b
=a(a+b)+2(a+b)
=(a+2).(a+b)
vì (a+b)chia hết cho (a+b)
=>a+2chia hết cho a+b
=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)
b)
gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2
=>tổng là a+(a+1)+(a+2)
=a.a.a+3
=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3
\(a^2+a.b+2a+2b\)
\(=\left(a^2+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)
\(=\left(a.a+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)
\(=a.\left(a+b\right)+2.\left(a+b\right)\) (Theo tính chất phân phối)
Vì a.(a+b) chia hết cho (a+b), 2.(a+b) chia hết cho (a+b) nên a.(a+b)+2.(a+b) chia hết cho a+b hay \(a^2+ab+2a+2b\)chia hết cho \(a+b\)
Cho a,b,c thuộc Z , biết: a.b - a.c + b.c - c2
Chứng minh rằng a và b là hai số đối nhau
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a , tồn tại số tựn nhiên b sao cho a.b+9, a.b+16, a.b+25 là số chính phương
Cho a,b,c thuộc Z , biết: a.b - a.c + b.c - c2
Chứng minh rằng a và b là hai số đối nhau