\(\left( {a + b} \right)\; \vdots m\)\( \Rightarrow \) Có số tự nhiên k sao cho \(a + b = m.k\).

\(a \vdots m \Rightarrow \) Có số tự nhiên \({k_1}\) sao cho \(a = m.{k_1}\).

\( \Rightarrow m{k_1} + b = mk \Rightarrow b = m.\left( {k - {k_1}} \right)\)

\( \Rightarrow b \vdots m\).

Vì:

- Nếu a⋮m và b⋮m thì

=> (a + b) ⋮ m

ta có : a chia hết ho m (1 số tự nhiên bất kì) b cũng chia hết cho m

=> tổng của chúng cũng chia hết cho m : (a+b) chia hết cho m

1.

Ta có thể đưa ra nhiều bộ ba số thỏa mãn yêu cầu bài toán như sau:

+ Ví dụ 1. Các số 7; 9 và 2.

Ta có 7 không chia hết cho 2 và 9 cũng không chia hết cho 2 nhưng 7 + 9 = 16 lại chia hết cho 2. 

+ Ví dụ 2. Các số 13; 19 và 4. 

Ta có 13 không chia hết cho 4 và 19 cũng không chia hết cho 4 nhưng 13 + 19 = 32 lại chia hết cho 4. 

+ Ví dụ 3. Các số 33; 67 và 10.

Ta có 33 không chia hết cho 10 và 67 cũng không chia hết cho 10 nhưng 33 + 67 = 100 lại chia hết cho 10. 

Tương tự, các em có thể đưa ra các bộ ba số khác nhau thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Qua bài tập 6 này, ta rút ra nhận xét như sau: 

Nếu m chia hết cho p và n chia hết cho p thì tổng m + n chia hết cho p nhưng điều ngược lại chưa chắc đã đúng. 

Nếu tổng m + n chia hết cho p thì chưa chắc m chia hết cho p và n chia hết cho p. 

2.

Vì  nên ta có số tự nhiên k  thỏa mãn a + b = m.k (1)

Tương tự, vì  nên ta cũng có số tự nhiên h thỏa mãn a = m.h 

Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k 

Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà  nên theo tính chất chia hết của một tích ta có  

Vậy   

Nếu A chia hết cho m mà b cũng phải chia hết cho m thì 2 số đều chia hết cho m 

Có hiểu Ko em?!

Ko hiểu bảo chị giảng lại nha

em hỉu

TL:
 

(a + b) ⋮ m => a + b = mk

a ⋮ m => a = mk1

=> mk1 + b = mk => b = m.(k – k1)

=> b ⋮ m

2 lần trung bình cộng số bi của ba bạn là:

30 +15 + 3 = 48 (viên kẹo)

Trung bình cộng của 3 bạn là:

48: 2 = 24 (viên kẹo)

Số kẹo của Hoa là:

24 + 3 = 27 ( viên kẹo)

             Đáp số:27 viên kẹo

\(\left(a+b\right)⋮m\Rightarrow a+b=mk\)

\(a⋮m\Rightarrow a=mk1\)

\(\Rightarrow mk1+b=mk\Rightarrow b=m.\left(k-k1\right)\)

\(\Rightarrow b⋮m\)

TL ;

ta có : a chia hết ho m (1 số tự nhiên bất kì) b cũng chia hết cho m

=> tổng của chúng cũng chia hết cho m : (a+b) chia hết cho m

Vì  \(a+b⋮m\)nên ta có số tự nhiên \(k\left(k\ne0\right)\)  thỏa mãn \(a+b=m.k\left(1\right)\)

Tương tự, vì  nên ta cũng có số tự nhiên \(h\left(h\ne0\right)\)thỏa mãn \(a=m.h\)

Thay \(a=m.h\) vào (1) ta được: \(a.h+b=m.k\)

Suy ra \(b=m.k-m.h=m.\left(k-h\right)\)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà  \(m⋮m\)nên theo tính chất chia hết của một tích ta có  \(m\left(k-h\right)⋮m\)

Vậy   \(b⋮m\)

Vì (a +b) chia hết cho m  nên ta có số tự nhiên k (k khác 0) thỏa mãn a + b = m.k (1)

Tương tự, vì a chia hết cho m nên ta cũng có số tự nhiên h (h khác 0) thỏa mãn a = m.h 

Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k 

Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà m chia hết cho m nên theo tính chất chia hết của một tích ta có  m.(k - h) chia hết cho m

kết luận : Vậy b chia hết cho m

Saii cho srr

U=567890 T=123456F21`

a.b chia hết  m

vậy a chia hết cho m

       b chia hết cho m