có 11 đội bóng chuyền thi đấu vòng tròn 1 lượt
a,chứng tỏ rằng bất cứ thời điểm nào cũng có số trận đấu bằng nhau
b,hết giải nếu có 2 đội có số trận đấu bằng nhau thì ta luôn tìm được 3 đội a,b,c để a thắng b,b thắng c, c thắng a.
c, ta luôn luôn sắp được 11 đội sao cho đội đứng sau thắng đội đứng trước.
trong 1 trận bóng đá có 20 đội bóng,các đội thi đấu vòng tròn 1 lượt {mỗi đội đá với nhau một trận} chứng minh rằng trong bất kỳ thời điểm nào cũng luôn tìm được 2 đội bóng đã thi đấu cùng 1 số trận
giải hộ mình nhé {thankyou so much}
mik bt nhưng bn cần ko íorrry
Trong một giải bóng đá có 10 đội tham gia, bất cứ hai đội nào trong số đó cũng phải đấu với nhau một trận. Chứng minh rằng tại bất cứ thời điểm nào của lịch thi đấu cũng có hai đội đã đấu được một số trận như nhau.
Xét một thời điểm bất kỳ của lịch thi đấu ( mỗi đội thi đấu tối đa 9 trận).
Phòng 0: Chứa các đội chưa đấu trận nào.
Phòng 1: Chứa các đội đã thi đấu 1 trận.
……………………………………………….
Phòng 9: Chứa các đội đã thi đấu 9 trận.
Để ý rằng phòng 0 và phòng 9 không thể cùng có đội thi đấu.
Thực chất 10 đội chứa trong 9 phòng.
một giả thi đấu bóng dá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm.( Hai đội bất kì dều đấu với nhau đúng 2 trận).Sau mỗi trận đấu, đội thắng có 3 điểm đội thua 0 điểm , nếu hòa đc 1 ddieeemr.Sau giải đấu có 80 trận hòa .Hỏi tổng số điểm của các đội sau giải đấu ?
Trong vòng thi đấu loại bóng đá,ở một bảng có 5 đội thi đấu vòng tròn(mỗi đội gặp đội khác một lần).Ba bạn A,B,C yêu bóng đá và cũng yêu toán có các nhận xét như sau:
A:Bất cứ đội nào ra sân cũng phải có hai cầu thủ mang áo có hiệu chia hết cho 10
B:Trong suốt thời gian thi đấu loại,bao giờ cũng tìm được hai đội có số trận đã đấu như nhau
C:(sau khi xem xong trân đấu có tỉ số 4-3):Nếu đây là trận duy nhất có số lần bóng vào lưới nhiều nhất(7 lần) thì khi vòng đấu loại kết thúc ,phải có 3 trận có số lần bóng vào lưới bằng nhau
Những nhận xét đúng hay sai?Vì sao?
có 6 đội bóng thi đấu với nhau trong 1 vòng tròn một lượt , mỗi đội đấu đúng 1 trận với mỗi đội khac . Chứng minh rằng vào bất cứ thời điểm nào cũng có 3 đội trong đó từng cặp đã đấu với nhau hoặc chưa đấu với nhau trận nào .
nhanh mik tik , 20 phút sau sẽ có kết quả
huhu , chưa ai trả lời . đáp án đây :
giả sử 6 đội bóng là A,B,C,D,E,F . Xét đội A phải đấu từ 0 đến 5 trận nên theo nguyên lý Dirichlet ta suy ra : A đã đấu hoặc A chưa đấu với ít nhất với 3 đội khác . không mất tính tổng quát , giả sử A đã đấu với B,C,D .
+ Nếu B,C,D từng cặp chưa đấu với nhau thì bài toán được chứng minh
+ Nếu B,C,D có 2 đội đã đấu với nhau , ví dụ B và C thì 3 đội A,B,C từng cặp đã đấu với nhau
Như vậy bất cứ lúc nào cũng có 3 đội trong đó từng cặp đã đấu với nhau hoặc chưa đấu với nhau trận nào.
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt ( 2 đội bất kì thi đấu với nhau 1 trận ) . Đội thắng được 3 điểm . Đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào . Kết thúc giải , người ta nhận thấy rằng số trận thắng - thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm các đội là 176 . Hãy tìm k ?
woa! Tôi đã trở lại và tệ hại hơn xưa zZZZZ biết nấu món " kho" lun ta
Trận thắng 3 điểm, trận hòa 2 điểm (vì mỗi đội được 1 điểm).
số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa
Tổng số điểm là 176 điểm.
Tỉ số điểm cho trận thắng-thua và hòa là: (3x2) / (2x1) = 3/1
Tổng số phần bằng nhau:
1 + 3 = 4 (phần)
Số điểm cho các đội hòa là:
176 : 4 = 44 (điểm)
Số trận hòa là:
44 : 2 = 22 (trận)
Số điểm cho các trận thắng thua là :
176 – 44 = 132 (điểm)
Số trận thắng thua là :
132 : 3 = 44 (trận)
Tổng số các trận đấu là :
22 + 44 = 66 (trận)
Do k là số đội nên số trận đấu sẽ là :
k x (k-1) : 2
Ta được :
k x (k-1) : 2 = 66
k x (k-1) = 66x2 = 132
Do k và (k-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp và 132 = 12 x 11
nên k = 12 (Hay có 12 đội thi đấu.)
Trong 1 giải đấu bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt [ 2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận ]. Đội thắng 3 điểm,thua 0 điểm và hòa 1 điểm.Kết thúc trận người ta nhận thấy rằng: số trận thắng - thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176.Tìm k ?
Trận thắng 3 điểm, trận hòa 2 điểm (vì mỗi đội được 1 điểm).
số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa
Tổng số điểm là 176 điểm.
Tỉ số điểm cho trận thắng-thua và hòa là: (3x2) / (2x1) = 3/1
Tổng số phần bằng nhau:
1 + 3 = 4 (phần)
Số điểm cho các đội hòa là:
176 : 4 = 44 (điểm)
Số trận hòa là:
44 : 2 = 22 (trận)
Số điểm cho các trận thắng thua là :
176 – 44 = 132 (điểm)
Số trận thắng thua là :
132 : 3 = 44 (trận)
Tổng số các trận đấu là :
22 + 44 = 66 (trận)
Do k là số đội nên số trận đấu sẽ là :
k x (k-1) : 2
Ta được :
k x (k-1) : 2 = 66
k x (k-1) = 66x2 = 132
Do k và (k-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp và 132 = 12 x 11
nên k = 12 (Hay có 12 đội thi đấu.)
Trong 1 giải đấu bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt [ 2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận ]. Đội thắng 3 điểm,thua 0 điểm và hòa 1 điểm.Kết thúc trận người ta nhận thấy rằng: số trận thắng - thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176.Tìm k ?
