Cho tam giác ABC . Trên AC lấy điểm M sao cho MC gấp đôi MA . Nối B với M. Gọi D là trung điểm của BM . Nối A với D . Tích diện tích tam giác ABC , biết diện tích tam giác ADM là 4,5 cm2
Cho tam giác ABC . Trên AC lấy điểm M sao cho MC gấp MA . Nối B với M, gọi D là trung điểm của BM . Nối A với D. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ADM bằng 4,5m2
D là trung điểm của BM nên DM = \(\frac{1}{2}\) BM MC gấp đôi MA nên AM = \(\frac{1}{3}\)AC
Hai tam giác ADM và ABM có: - Chung đuờng cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BM 0,5 điểm A M C B 4 - DM =\(\frac{1}{2}\) BM nên diện tích tam giác ADM = \(\frac{1}{2}\)diện tích tam giác ABM Diện tích tam giác ABM là: 4,5 : \(\frac{1}{2}\) = 9 ( cm2 ) Hai tam giác ABM và ABC có: - Chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC - Có AM = \(\frac{1}{3}\) AC nên diện tích tam giác ABM = \(\frac{1}{3}\) diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác ABC là: 9 : \(\frac{1}{3}\) = 27 (cm2 )
Đáp số: 27 cm
Cho tam giác ABC. Trên AC lấy điểm E sao cho EC gấp Đôi EA. Nối B với E, gọi D là trung điểm cua BE. Nối A với D. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ADE là 4,5 cm2
Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho MC= MA x 3. Trên cạnh AB, lấy điểm N sao cho AN = AB. Nối M với N được hình tam giác AMN có diện tích 4,5 cm2. TÍnh diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa đoạn BC. Lấy điểm E trên cạnhAC sao cho AE =1/5 AC. Nối DE kéo dài cắt đường thẳng AB tại M, nối M với C. Biết diện tích tam giác AME=20 cm2. Hãy tính
A, diện tích tam giác MEC
B, diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC có diện tích là 63 cm2.M là trung điểm cạnh ac,trên bc lấy điểm d sao cho bd=1/3 bc.a tính diện tích tam giác abd .bso sánh diện tích abd;adm và dmc.c nối b với m cắt tại o so sánh bo và om
cho tam giác ABC có diện tích bằng 60 cm2. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC gấp đôi MB. Nối A với M. Trên cạnh AM lấy lấy N là điểm chính giữa của AM. Nối NC với BN.
a, Tính diện tích hình tam giác AMC.
b, Tính DT hình tam giác BNC.
a , SAMC = 2/3 SABC
SAMC là : 60 : 3 x 2 = 40 [ cm2 ]
b , SCMN = 1/2 SAMC
SBMN = 1/2 SABM
SCMN = 40 : 2 = 20 [ cm2 ]
SBMN = [ 60 - 40 ] : 2 = 10 [ cm2 ]
SBNC = 10 + 20 = 30 [ cm2 ]
Đáp số : a , 40 cm2
b , 30 cm2
cho tam giác ABC , m là điểm chính giữa BC . trên cạnh AC lấy N sao cho NC = 2 AN . nối M với N . kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm D nối D với C
a, biết diện tích ABC là 10 cm2 . tính diện tích tam giác DNA
b, nối B với N . so sánh diện tích tam giác DNB và DNC
c, tính tỷ số \(\dfrac{AD}{AB}\)
a/
Ta có
\(NC=2AN\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg DBN và tg DCN có chung đường cao từ D->BC và BM=CM nên
đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM
Hai tg DNA và tg DNC có chung đường cao từ D->AC nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg này lại có chung DN nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ C->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
=> đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg DNA và tg DBN có chung DN nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DBN}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{DBN}=2xS_{DNA}\)
\(\Rightarrow S_{DNA}=S_{DBN}-S_{ABN}=2xS_{DNA}-S_{DBN}\Rightarrow S_{DNA}=S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{10}{3}cm^2\)
b/
Hai tg DNB và tg DNC có chung DN và đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM nên
\(S_{DNB}=S_{DNC}\)
c/ Hai tg DNA và tg ABN có chung đường cao từ N->DB nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{ABN}}=\dfrac{AD}{AB}=1\)
Cho 1 hình tam giác abc có diện tích = 140 cm2. Trên bc ta lấy điểm d sao cho bd = 1/4 dc. Trên ac lấy điểm e sao cho ae = 2/5 ac. Nối d với e.Biết m là trung điểm của de. Tính diện tích adm.
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho đoạn AE=2/3 AB, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=1/3 AC. Nối B với D, nối E với D. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AED là cm2.