Yêu cầu của đề là gì vậy?

\(A=1+11+...+11^9\)

\(11A=11+11^2+...+11^{10}\)

\(11A-A=\left(11+11^2+...+11^{10}\right)-\left(1+11+...+11^9\right)\)

\(10A=11^{10}-1\)

Ta có lũy thừa của 11 luôn có dạng ...1

=> 11¹⁰ - 1 có dạng ...0 chia hết cho 5 ( đpcm )

\(11A=11.\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(11A-A=11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\)

\(10A=\left(11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(10A=11^{10}-1\)

\(A=\frac{11^{10}-1}{10}\)

11^10 có CSTC là 1=>11^10-1 có CSTC là 0

\(=>\frac{11^{10}-1}{5}⋮5=>A⋮5\)

\(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)\(\)

\(\Rightarrow11A=11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\)

\(\Leftrightarrow11A-A=\left(11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(\Rightarrow10A=11^{10}-1\)

\(\Rightarrow A=\left(11^{10}-1\right):10\)

Ta thấy 11\(^{10}\)có tận cùng là 1 

=> 11\(^{10}\)-1 có tận cùng là 0 

\(\Leftrightarrow\)(11\(^{10}\)-1):10 có tận cùng là 0 

\(\Rightarrow\left(11^{10}-1\right):10⋮5\)

\(\Leftrightarrow A⋮5\left(đpcm\right)\)

\(11A=11.\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)

\(10A=11^{10}+11^9+...+11-\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)

\(A=\frac{11^{10}-1}{10}\)

VÌ 11¹⁰ có CSTC là 1

=> 11¹⁰ -1 có CSTC là 0

=> 11¹⁰-1/10 chia hết cho 5

\(A=11^9+11^8+11^7+....+11+1\)

\(\Rightarrow11A=11^{10}+11^9+.....+11\)

\(\Rightarrow11A-A=\left(11^{10}+11^9+....+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)

\(\Rightarrow10A=11^{10}-1\)

\(\Rightarrow2.5.A=11^{10}-1\)

Ta có tích trên có nhân 5 => A chia hết cho 5 

giúp toi vs

Vi 11 mu may cung  co chu so tan cung la 1 o day co 10so hang nen 1*10=10 la co tan cung la 0 va chia Hét cho 5

A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ +.....+11+1.

=> A = (1 + 11 + 11² + 11³ + 11⁴) + ( 11⁵ + 11⁶ + 11⁷ +11⁸ + 11⁹)

=> A = 16105 + 16105 

Vì 16105 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

ruốt cuộc các bạn có làm ko

Ta xét: Số tận cùng là 1 nâng lên lũy thừa luôn tận cùng là 1

Số các số hạng của dãy là:

(9 - 0) + 1 = 10 số

Chữ số tận cùng là: 10 x 1 = 10

Tận cùng là 0 chia hết cho 5

KL : Tổng chia hết cho 5

Ta thấy tổng A gồm 10 số hạng, mỗi số hạng có tận cùng là 1 vì 11 mũ bao nhiêu lên vẫn có tận cùng là 1

=> A có tận cùng là 1 x 10 hay A có tận cùng là 0 

=> A chia hết cho 5 (đpcm)

A = 11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1

=> 11A = 11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11

11A - A = (11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11 ) - (11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1)

10A = 11^10 - 1

A = (11^10 - 1 ) : 10

vì 11^10 có tận cùng = 1 => (11^10 - 1) có tận cùng = 0 =>(11^10 - 1 ) : 10 có tận cùng là 0 .

. Vậy A chia hết cho 5

hok tốt

nhé bạn

A có (9-0) + 1 = 10 số hạng.

Mỗi số hạng 11ⁿ đều có tận cùng là 1. Nên A có tận cùng là 10*1 là 0 => A chia hết cho 5. đpcm