Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ các điểm F, E, G sao cho B, M, C theo thứ tự là trung điểm của AF. AE và AG. Chứng minh ba điểm F, E, G thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC vẽ các điểm F,E,G sao cho B,M,C theo thứ tự là trung điểm của AF,AE,AG
a,C/M: tam giác AMB=tam giác EMC
b,C/M: BC song song với EG
c,C/m:3 điểm F,G,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ các điểm F, E, G sao cho B, M, C theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AF, AE, AG. Chứng minh rằng ba điểm F, E, G thẳng hàng.
Help me!
Xét tg MAB và tg MEC có:
M1 = M2 (đối đỉnh)
BM= MC ( M là trung điểm BC)
MA=ME (M là trung điểm AE)
=> Tg MAB = Tg MEC (cgc)
=> góc BAM = góc MEC
Mà 2 góc này ở vị trí slt => AB//CE
Góc BAC = 180-B1-C1
Góc C3=180 - C1-C2
Mà C2=B1 ( suy ra từ a)
=> góc BAC= góc C3
Xét tg ABC và tg CEG có:
góc BAC = góc C3 (CMT)
AB= CE
AC=CG ( vì C là trung điểm AG)
=> Tg ABC = tg CEG ( cgc)
=> góc C1= góc CGE
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BC // EG
Xét tg BME và tg CMA có:
góc M3 = góc M4 ( đối đỉnh)
MB = MC( M là trung điểm BC)
ME = AM ( M là trung điểm AE)
=> tg BME = tg CMA ( cgc)
=> EB = CA
góc B2 = C1
góc B3 = 180 - B1 - B2
C3= 180 - C2 - C1
Mà B1 = C2 ( suy từ câu a)
B2 = B1 ( cmt)
=> B3 = C3
Mà C3 = BAC
=> B3 = BAC
Xét Tg FBE và tg BAC có
góc B3= BAC ( cmt)
BF = AB ( B là trung điểm AF )
BE = AC
=> tg FBE = tg BAC ( cgc)
=> góc BFE = ABC
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> BC // FE (2)
Theo tiền đề Ơclit, từ ( 1) và (2) => EG trùng với FE
=> BC // FG
Hay F, E, G thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Vẽ các điểm F,E,G sao cho B,M,C theo thứ tự là Trung điểm của các đoạn AF,AE.AG. C/M: E,F,G thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạng BC. Vẽ các điểm F,E,G sao cho B,M,C theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AF, AE và AG.a, chứng minh rằng AB song song CEb, chứng minh ba điểm F,E,G thẳng hàng2. cho góc xAy60 độ, Az là tia phân giác của xAy. Từ điểm B trên Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C. Vẽ BD vuông góc với Ay ( D thuộc Ay). chứng minh rằng BD1/2 Ac
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạng BC. Vẽ các điểm F,E,G sao cho B,M,C theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AF, AE và AG.
a, chứng minh rằng AB song song CE
b, chứng minh ba điểm F,E,G thẳng hàng
2. cho góc xAy=60 độ, Az là tia phân giác của xAy. Từ điểm B trên Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C. Vẽ BD vuông góc với Ay ( D thuộc Ay). chứng minh rằng BD=1/2 Ac
Cho \(\Delta ABC\)có M là trung điểm của BC. Vẽ các điểm F; E; D và G sao cho B; M; C thứ tụ là trung điểm của À; AE; AG.
CMR: E; F; G thẳng hàng !?!?
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=⅓ góc ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACE= ⅓ góc ACB. BD cắt CE tại F. gọi I và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng ba điểm H; D;G thẳng hàng
Cho ΔABC có M là trung điểm của BC . Vẽ các điểm F,E,G sao cho B,M,C theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AF,AE,AG
a, Cm AB // CE
b, Cm 3 điểm F,E,G thẳng hàng
HELP MEEEEEEEEEEEEE
a) Xét tg MAB và tg MEC có :
M1 = M2 ( đối đỉnh)
BM = MC ( M là trung điểm BC)
MA = ME ( M là trung điểm AE)
=> Tg MAB = Tg MEC (cgc)
=> góc BAM = góc MEC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB // CE
b) góc BAC = 180 - B1 - C1
góc C3 = 180 - C1 - C2
Mà C2 = B1 ( suy từ câu a)
=> góc BAC = góc C3 (*)
_ Xét tg ABC và tg CEG có:
góc BAC = C3 (cmt)
AB = CE
AC = CG ( C là trung điểm AG)
=> Tg ABC = tg CEG (cgc)
=> góc C1 = góc CGE
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BC // EG (1)
_ Xét tg BME và tg CMA có:
góc M3 = góc M4 ( đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm BC)
ME = AM (M là trung điểm AE)
=> Tg BME = tg CMA (cgc)
=> EB = CA (-)
góc B2 = C1
_ góc B3 = 180 - B1 - B2
C3 = 180 - C2 - C1
Mà B1 = C2 ( suy từ câu a)
B2 = C1 (cmt)
=> góc B3 = C3
Mà góc C3 = góc BAC (*) => B3 = BAC
_ Xét tg FBE và tg BAC có :
góc B3 = BAC ( CMT)
BF = AB ( B là trung điểm AF)
BỂ = ÁC (-)
=> tg FBE = BAC (cgc)
=> góc BFE = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // FE (2)
_ Theo tiền đề ơ-clit, từ (1) và (2) => EG trùng với FE
=> BC // FG
Hay F, E, G thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC có AB AC. M là trung điểm BC.a) Chứng minh: tam giác MAB tam giác MACb) Chừng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc BCc) Lấy điểm E trên AB, điểm F trên AC sao cho AE AF. Gọi G là trung điểm EF. Chứng minh: 3 điểm A; G; M thẳng hàng.d) Chứng minh: EF // BCe) Trên tia EF lấy K sao cho EK BC. Gọi I là giao điểm của BC và EK. Chứng minh: I vừa là trung điểm của EC vừa là trung điểm của BK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm BC.
a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MAC
b) Chừng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc BC
c) Lấy điểm E trên AB, điểm F trên AC sao cho AE = AF. Gọi G là trung điểm EF. Chứng minh: 3 điểm A; G; M thẳng hàng.
d) Chứng minh: EF // BC
e) Trên tia EF lấy K sao cho EK = BC. Gọi I là giao điểm của BC và EK. Chứng minh: I vừa là trung điểm của EC vừa là trung điểm của BK
Giải
a) vì m la trung diểm của BC => BM=MC
Xét tam giac BAM va tam giac MAC có:
AB=AC(dề bài cho)
BM=MC(Chung minh tren)
AM la cạnh chung(de bai cho)
=>Tam giác BAM=tam giac MAC(c.c.c)
b)từ trên
=>góc BAM=góc MAC(hai goc tuong ung)
Tia AM nam giua goc BAC (1)
goc BAM=goc MAC(2)
từ (1) va (2)
=>AM la tia phan giac cua goc BAC
c)Còn nữa ......-->
Đúng 0
Bình luận (0)
B)vi goc BAM =90 độ
MAC=90 độ
=>AM vuông góc voi BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM90 và BI2IMa. Tính góc BACb.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA3IH2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BDCE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau3)Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB, vẽ tam giác đề...
Đọc tiếp
1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM=90 và BI=2IM
a. Tính góc BAC
b.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA=3IH
2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau
3)Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB, vẽ tam giác đều ABD. Gọi H, K, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD. Chứng minh rằng HKM là tam giác đều
4)Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng EF=1/2CD