Xet tich gom 11 thua so : A = (5a.2006.b)(6a.2005.b)(7a.2007.b)....(15a.1996.b) voi a>b ; a,b la cac so tu nhien. CMR neu A chia het cho 2011 thi A chia het cho 2011^11
So sánh A và B :
a, A = 2006^2006 + 1 / 2006^2007 + 1 và B = 2006^2007 + 1 / 2006^2008 + 1
b, A = 2004 . 2005 - 1 / 2004 . 2005 và B = 2005 . 2006 - 1 / 2005 . 2006
Xét tích 11 thừa số À=(5a+2006b)(6a+2005b)(7a+2014b)...(15a+1996b) với a>b,a,b là các số nguyên tố.CMR nếu A chia hết cho 2011 thì A chia hết cho 201111
Kb vs mk đi bạn mk thích Kid lm , nha !!!
A, 1996*1995-996/678*874-623
B, 2005 * 2007 - 1 / 2004 + 2005 * 2006
Xét tích 11 TS :
A= (5a+2006b)(6a+2005b)(7a+2004b)...(15a+1996b)
với a>b ,a,b là các số tự nhiên
CMR : Nếu A chia hết cho 2011 thì A chia hết cho 201111
Để chứng minh rằng nếu A chia hết cho 2011 thì A cũng sẽ chia hết cho 2011^11, ta sẽ xét phần dư của A khi chia cho 2011.
Ta có A = (5a + 2006b)(6a + 2005b)(7a + 2004b)...(15a + 1996b)
Gọi B = a + 2007b, ta có A = (5B)(6B - B)(7B - 2B)...(15B - 10B) = 5*6*7*...*15 * B^11
Vì A chia hết cho 2011, suy ra B^11 chia hết cho 2011, nghĩa là B chia hết cho 2011.
Do đó, B = 2011k với k là số nguyên dương.
Từ đó, ta có A = 5*6*7*...*15 * (2011k)^11 = (5*6*7*...*15)*(2011^11)*k^11
Vì 5*6*7*...*15 chia hết cho 2011 nên A chia hết cho 2011^11.
Vậy nếu A chia hết cho 2011 thì A cũng chia hết cho 2011^11.
Xét tích 11 TS :
A= (5a+2006b)(6a+2005b)(7a+2004b)...(15a+1996b)
với a>b ,a,b là các số tự nhiên
CMR : Nếu A chia hết cho 2011 thì A chia hết cho 201111
So sánh A = 2006^2006+1/2007^2007+1 và B = 2006^2005+1/2006^2006+1
Cho a/b=c/d chứng tỏ (2005.a-2006.b)/(2006.c-2007.d)=(2005.c-2006.d)/(2006.a-2007.b)
A=2006^2005+1/2006^2006+1
B=2006^2006+1/2006^2007+1
so sánh A và B
A=2006^2005+1/2006^2006+1
B=2006^2006+1/2006^2007+1
Có : 2006A = 2006^2006+2006/2006^2006+1
= 1 + 2005/2006^2006+1 2006B
= 2006^2007+2006/2006^2007+1
= 1 + 2005/2006^2007+1
Vì : 2006^2006 < 2006^2007
=> 2006^2006+1 < 2006^2007+1
=> 2005/2006^2006+1 > 2005/2006^2007+1
=> 2016A > 2016B
=> A>B
