a) Theo bài ra , ta có : 

x² + y² = 56 

và xy 20 =) 2xy = 20 x 2 = 40 

Lại có : 

(x-y)² = x² - 2xy + y² = x² + y² - 2xy = 56 - 40 = 16 

b) Theo bài ra ta có : 

x² - y² = 60 =) (x-y)(x+y) = 60 

mà x+y = 4 

=) x-y = 60:(x+y) 

=) x-y = 60 : 4 

=) x-y = 15 

Chúc bạn học tốt =))

sai sai, nhìn nhầm đề

x² + y² = 26    

=> (x - y)² + 2xy = 26

=> (x  -y)² + 10 = 26

=> (x - y)² = 26

ta có:(x-y)^2= x^2-2xy+y^2

=(x^2+y^2)-2xy      (1)

thay x^2+y^2=26 và xy=5 vào(1) ta đc:

26-2.5=26-10=16

vậy (x-y)^2=16 tại x^2+y^2=26, xy=5

x² + y² = 2016    

<=> (x + y)² - 2xy = 2016

=> (x + y)² = 2026

(x - y)² = (x + y)² - 4xy = 2026 - 20 = 2006

giá  trị lớn nhất là 1

Áp dụng bđt cauchy-schwarz

(x²+y²)(1²+1²)   >/ (x+y)²

=>2(x²+y²) >/ (x+y)²

=>(x+y)² </ 2 

=>max(x+y)²=2

A rectangle has length p cm, breadth q cm where p, q are integers. If p and q satisfy  pq+p=13+p^2 the the maximum of the area of the rectangle is ...cm^2

vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

 ta có:             X1 x Y1=X2 x Y2  

                hay  

anh đẹp trai

kết quả là 4 nhưng mk ko biết làm

Mình cũng mới hỏi câu này luôn ấy, mình có cách làm nhưng sợ không đúng thôi.

P = x⁴y⁴ + x⁴ + y⁴ + 1 + 12x²y² – 16xy – 4

P = x⁴y⁴ + x⁴ + y⁴ + 1 + 16x²y² – 16xy + 4 – 4x²y² – 8

P = x⁴y⁴ + x⁴ + y⁴ + 1 + (4xy – 2)² – 4x²y² – 8

P = (x⁴ – 2x²y² + y⁴) + (x⁴y⁴ – 2x²y² + 1) – 8 + (4xy – 2)²

P = (x² – y²)² + (x²y² – 1)² – 8 + (4xy – 2)²

P = (x + y)²(x – y)² + (xy + 1)²(xy – 1)² + (4xy – 2)² – 8

P = 4(x – y)² + (xy + 1)²(xy – 1)² + 4(2xy – 1)² – 8

MinP = Min 4(x – y)² + min (xy + 1)²(xy – 1)² + min 4(2xy – 1)² – 8

Min 4(x – y)² = 0 => x – y = 0 => x = y = 1 => MinP = – 4

Min (xy + 1)²(xy – 1)² = 0 =>

          TH1: xy = -1 (không có x,y thỏa mãn)

          TH2: xy = 1 => x = y = 1 => Min P = – 4

Min 4(2xy – 1)² = 0 => xy = \(\frac{1}{2}\)(không có x,y thỏa mãn)

Vậy thì kết quả là -4, Violympic chưa mở nên mình chưa thử kết quả được, thân ái.