Giúp mình nhanh với cảm ơn các bạn:
Chứng minh rằng ngũ giác có 5 cạnh = nhau và 3 góc liên tiếp =nhau là ngũ giác đều
Nhanh mình tick nhé
Chứng minh rằng ngũ giác có 5 cạnh = nhau và 3 góc liên tiếp =nhau là ngũ giác đều
Giúp mình vs
link nè bạn http://text.123doc.org/document/605050-cac-bai-toan-lien-quan-den-tinh-toan-va-chung-minh-trong-da-giac.htm
k mk nhé các bạn thanks
Trên các đỉnh và cạnh của ngũ giác, người ta sắp xếp các số từ 1 đến 10 sao cho tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng nhau.
Bạn hãy tìm một cách sắp xếp khác các số từ 1 đến 10 vào các đỉnh và cạnh của ngũ giác sao cho tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng nhau và tổng đó là nhỏ nhất có thể.
Ai giúp mình với mình like cho
Một NGŨ GIÁC có tính chất: tất cả các TAM GIÁC có 3 đỉnh là 3 đỉnh liên tiếp của ngũ giác đều có cạnh bằng 1. Tính diện tích ngũ giác đó
Gỉa sử ngũ giác ABCDE thảo mãn điều kiện bài toán .Tam giác ABCD và tam giác ECD có \(S_{BCD}=S_{ECD}=1\), đáy CD chung nên các đường cao hạ từ B và E xuống CD bằng nhau \(\Rightarrow EB//CD\)
Tương tự ta có : \(AC//ED\) , \(BD//AE\) , \(CE//AB\), \(DA//BC\)
Gọi \(I=EC\Omega BC\Rightarrow\)ABIE là hình bình hành
\(\Rightarrow S_{IBE}=S_{ABE}=1\). Đặt \(S_{ICD}=x< 1\)
\(\Rightarrow S_{IBC}=S_{BCD}-S_{ICD}=1-x=S_{BCD}-S_{ICD}=S_{IED}\)
Lại có : \(\frac{S_{ICD}}{S_{IDE}}=\frac{IC}{IE}=\frac{S_{IBC}}{S_{IBE}}\)HAY \(\frac{x}{1-x}=\frac{1-x}{1}\Rightarrow x^2-3x+1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)do x < 1 \(\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
Vậy \(S_{IED}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\). Do đó \(S_{ABCDE}=S_{EAB}+S_{EBI}+S_{BCD}+S_{IED}=3+\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\left(đvđt\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
hdddddddddddddddddddfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffjwssssssssssssssssssssssssssssssssiiiiiiiiiiiiiiiiiiiwwwwwwwwwwwwwwww
\(chứng minh rằng nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều\)
Làm đầy đủ giùm mình nhé ai làm được mình tick cho cảm ơn!!!!!!!!!!
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và góc A= góc B= góc C.
a)Chứng minh ABCD là hình thang cân.
b)Chứng minh ABCDE là ngũ giác đều.
Cho tam giác abc. vẽ về phía ngoài tam giác một hình chữ nhật BCDE. Các đường cao xuất phát từ D và E lần lượt vuông góc với AB và AC và cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AI và BC vuông góc với nhau.
Các bạn giúp mình bài này nhé! Mình cảm ơn các bạn nhiều!
Nhờ mọi người giải giúp mình bài toán này:
Cho ngũ giác đều ABCDE cạnh a, gọi M là điểm bất kỳ trong hình ngũ giác đều. Gọi d là tổng các khoảng cách từ M đến các cạnh của hình ngũ giác.
a) Chứng minh rằng d không phụ thuộc vào vị trí M
b) Tính d theo a
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và các góc thoả mãn: \(gócA\ge gócB\ge gócC\ge gócD\ge gócE\ge\). CMR: ABCDE là ngũ giác đều
Dễ thấy AB=BC=CD=DE
và \(ABC\ge CDE=>AC\ge CE\)
Tam giác ACE có \(AC\ge CE=>AEC\ge CAE\left(1\right)\)
\(ABC\ge CDE=>\frac{180^0-B}{2}\le\frac{180^0-D}{2}=>BAC\le CED=>CED\ge BAC\left(2\right)\)
Cộng theo vế (1) và (2)
\(AEC+CED\ge CAE+BAC=>E\ge A,mà.E\le A=>E=A\)
Vậy \(A=B=C=D=E\),mà ngũ giác ABCDE có các cạnh = nhau nên là ngũ giác đều
Một ngũ giác có tính chất: Tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh liên tiếp của ngũ giác đều có S=1. Tính S ngũ giác đó.
Hình vẽ: Gọi gia điểm của AC và BD là F.
CM AEDF là hình bình hành từ đó suy ra SADE=SADF=1.SADE=SADF=1.
Đặt SBFC=x⇒SCDF=1−x.SBFC=x⇒SCDF=1−x.
CM ΔBFCΔBFC đồng dạng với ΔDFA.ΔDFA.
Tìm được SCDF=−1+√52.SCDF=−1+52.
⇒So=3.618033989dm2⇒So=3.618033989dm2.
Giả sử ngũ giác \(ABCDE\) thỏa mãn đk bài toán
Xét \(\Delta BCD\)Và \(ECD\)và \(S_{BCD}=S_{ECD}\)đáy \(CD\)chung, các đường cao hạ từ \(B\)và \(E\)xuống \(CD\) bằng nhau => \(EB\) ∗ \(CD\),Tương tự \(AC\)//\(ED\) ,\(BD\) ∗\(AE\), \(CE\) ∗ \(AB\), \(DA\) ∗ \(BC\)
Gọi \(I\) \(=EC\)∩\(BC\)=> \(ABIE\)là hình bình hành
=> \(S_{IBE}=S_{ABE}=1\)Đặt\(S_{ICD}=x< 1\)
=> SIBC = SBCD - SICD = 1-x = SECD - SICD = SIED
Lại có: \(\orbr{\begin{cases}S_{ICD}=IC=S_{IBC}\\S_{IDE}=IE=S_{IBE}\end{cases}}\)Hay \(\orbr{\begin{cases}x\\1-x\end{cases}}\)\(=\orbr{\begin{cases}1-x\\1\end{cases}}\)
=> x2-3x+ 1 = 0 => x =\(\frac{3+5}{2}\)Do x<1 => x=\(\frac{3-5}{2}\)
Vậy \(S_{IBE}=\frac{5-1}{2}\)
Do đó SABCDE = SEAB + SEBI + SBCD + SIED
\(=3+\frac{5-1}{2}=\frac{5+5}{2}=5\)
Gỉa sử ngũ giác \(ABCDE\)thỏa mãn đk bài toán.
Xét \(\Delta BCD\) và \(ECD\) và SBCD=SECD
Đáy CD chung các đờng cao hạ từ.
\(B\)và \(E\)xuống,CD bằng nhau \(\Rightarrow\)\(ED\)* \(CD\)
Tương tự AC//ED, BD * AE, CE * AB, DA * BC.
Gọi \(I=EC\)\(\subset\)\(BC\Rightarrow ABIE\) là hình bình hành.
=>SIBE=SABE=1.Đặt SICD =x<1
=>SIBC=SBCD-SICD=1-x=SECD-SICD=SIED.
Còn có:SICD = IC = SIBC Hay x = 1-x
SICE IE SIBE Hay 1-x = 1
\(\Rightarrow\)x2 -3x + 1=0=>x= \(3+5\)do x <1 => x=\(3-5\)
\(2\) \(2\)
Vậy SIED= \(3-1\)
\(2\)